2018年高中数学第3章空间向量与立体几何3.2.3空间的角的计算课件2苏教版选修2_1（13张）

课件13张PPT。3.2空间向量的应用——空间角的计算(1)结论：合作探究1.空间直线所成角的范围： 思考：
直线的方向向量的夹角和
直线间的夹角有什么关系？合作探究2.直线与平面所成角的范围： 结论：思考：
方向向量与法向量所成角
和线面角有什么关系？例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,点E1,F1,G
分别为A1B1,C1D1,BC的中点,
求(1)直线BE1与AC1所成的角的余弦值；
(2)直线D1G与平面ACD1所成角的正弦值。所以BE1与DF1所成角的余弦为解：以D为原点, ， ， 为正交基底建系．故例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,点E1,F1,G
分别为A1B1,C1D1,BC的中点,
求(1)直线BE1与AC1所成的角的余弦值；
(2)直线D1G与平面ACD1所成角的正弦值。由题可知由题可知(2)设平面ACD1的法向量为则 故 所以所以直线D1G与平面ACD1所成角的
正弦值为课堂小结1.本节课你学习了哪些知识？2.你掌握了哪些方法？ 空间中线线关系、线面关系、面面关系；线线角、线面角的范围；空间中线线角与直线方向向量夹角之间的关系；线面角与直线方向向量、平面法向量夹角之间的关系。几何法；利用直线的方向向量求线线角的方法、利用直线的方向向量和平面的法向量求线面角的方法；利用直线的方向向量求线线角时既可以用坐标运算，又可以转化为已知向量。3.体现了哪些数学思想？化归转化的思想；数形结合的思想；类比的思想1.两直线所成角： 2.直线与平面所成角： 课堂小结3.利用直线方向向量和平面法向量求线线、
线面所成角 谢谢大家！