2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线级其标准方程课件（13张）

课件16张PPT。抛物线及其标准方程平面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。一、抛物线的定义定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l 叫做抛物线的准线。Fl·lFMN注意:定点F在定直线l外焦点|MF|=d(d为M到直线l的距离)
e=1二、抛物线的标准方程思考：求曲线方程的基本步骤是怎样的？ 1、建系、设点 2、找出适合题意的曲线上任意点
的关系式； 3、将关系式坐标化为方程 4、化 简
5、检验·探究：如何建系？设P为定点F到定直线l的距离方案一 方案二 方案三 把方程 y2 = 2px（p＞0） 叫做抛物线的标准方程而p 的几何意义是: 焦点到准线的距离抛物线的标准方程(简称:“焦准距”)xyo抛物线的标准方程x2=2py(p>0)y=-p/2y2=-2px
(p>0)(-p/2,0)x=p/2
x2=-2py
(p>0)(0,-p/2)y=p/210:52:12四种抛物线的标准方程对比例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程；
（1）y2= 4x，解:（1） ∵2P=4,∴P=2
所以抛物线的焦点坐标是（ 1 ，0）
准线方程是x= -1
典例分析（2） y = 6 x 2 例1 (3) 已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的 标准方程。
(4) 已知抛物线的准线方程为 ,求它的标准方程。 (2)标准方程为y2=-x
变式1：求抛物线 的焦点坐标和准线方程y =ax2(a≠0)变式2：
求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。
yxx2=2pyy2=-2px10:52:12例2、求抛物线 上与焦点的距离等于9的点的坐标3、求标准方程的方法:(1)待定系数法
(2)定义法小 结 ：2、抛物线的标准方程类型与图象的对应
关系以及判断方法1、抛物线的定义、标准方程和它
的焦点、准线方程1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：当堂自测:（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是（3）焦点到准线的距离是2.y2 =12xx2=yy2 =4x、 y2 = -4x、
x2 =4y 或 x2 = -4yD 3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点
M(－3，m)到焦点的距离等于5，则抛物线的方程为____________，
m的值等于________．4、若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x＋5＝0的距离少1，求点M的轨迹方程.