2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件6新人教B版选修2_1（23张）

课件23张PPT。§2.2.1椭圆的标准方程?生活中、自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢? 1. 改变两定点之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2．绳长能小于两定点之间的距离吗？ 1. 改变两定点之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2．绳长能小于两定点之间的距离吗？ 椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数
（大于|F1F2|）的点的轨迹（或集合）叫椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点。
两焦点的距离叫做椭圆的焦距。椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：MF2F1结论：椭圆的定义需要注意以下几点1.平面内——这是大前提
2.动点M到两定点F1，F2的距离之和是常数2a
3.常数2a要大于焦距2C
结论： 1.当2a>2c时,点的轨迹为________
2.当2a=2c时,点的轨迹为________
3.当2a<2c时,点的轨迹_________ 椭圆不存在1.设动点M到两定点F1(－4,0), F2 (4,0)的距离和是10，
则动点M的轨迹为( )
2.设动点M到两定点F1(－4,0), F2 (4,0)的距离和是8，
则动点M的轨迹为( )
3.设动点M到两定点F1(－4,0), F2 (4,0)的距离和是a(正数)，
则动点M的轨迹为( )
CBD练一练：（1）建系 求曲线方程的一般步骤是什么？（2）设点（3）找等量关系（4）列方程（5）化简（6）证明（检验）? 探讨建立平面直角坐标系的方案方案一原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；
(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在直线作为坐标轴.)(对称、“简洁”)解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图). 设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) .（探究：下面怎样化简？）由椭圆的定义得：代入坐标椭圆标准方程的推导 总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的标准方程哪个分母大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等
于常数（大于F1F2）的点的轨迹?再认识！例1 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是
（－4，0），（4，0）椭圆上一点到两焦
点距离的和等于10，求椭圆的标准方程．
变式：已知椭圆的焦距等于8，椭圆上一点到两
焦点距离的和等于10，求椭圆的标准方程解：由题意容易知2c=8，2a=10，得c=4，
a=5故b2=a2－c2=9，但焦点未定，
所以标准方程有两个:或 因为椭圆的焦点在y轴上所以椭圆的标准方程为：解法一：由椭圆的定义知：定义法例2: 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 (0 ,-2）
（0 ,2)并且经过点 求椭圆的标准方程．F2练习1.下列方程哪些表示椭圆？ 若是,则判定其焦点在何轴？
并指明 ，写出焦点坐标.?所以所求椭圆的标准方程为：解法二:设所求的标准方程为解得:待定系数法例2: 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 (0 ,-2）
（0 ,2)并且经过点 求椭圆的标准方程．想一想
本节课你有什么收获？1、知识方面
（1）椭圆的定义；
2、数学思想及方法：
数形结合的思想、转化思想及坐标法。（2）椭圆的两种标准方程及联系；(3) 椭圆方程的求法:定义法和待定系数法感谢各位领导老师莅临指导！同学们，下课啦！