2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件、必要条件课件6新人教B版选修2_1（23张）

课件23张PPT。1.3.1 推出与充分条件与必要条件课题引入真假 若p， 则q概念形成
若为假命
题则记为
p q
一般地，如果“若p，则q”为真
命题，可理解为“由p可推出q”，记作“ ”．概念形成下列命题用推断符号分别怎样表示？
⑴若a＞b，则ac＞bc；
⑵若a＞b，则a＋c＞b＋c；
⑶若x≥0，则x2≥0；
⑷若x＞1，则x＞0． （a＞b ac＞bc）（a＞b a＋c＞b＋c）（x≥0 x2≥0）（x＞1 x＞0） 概念辨析概念形成概念辨析从充分条件和必要条件的角度，怎样理解下列各组条件的关系？
（1）ab＝0与a＝0 ；
（2）x＞0与|x|＝x；
（3）x2＝y2与x＋y＝0； 概念辨析 一般地，若A是B的必要条件，如何用推断符号连接A、B？ 概念辨析 已知p:x∈(0,1)， q:x∈(－1，3)，
则条件p与q之间的逻辑关系是什么?p是q的充分条件；q是p的必要条件.新知探究探究1:若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的必要条件. 探究2:若p是q的必要条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的充分条件. 新知探究探究3:若p不是q的充分条件，则q可能是p的必要条件吗？p可能是q的必要条件吗？新知探究如果p不是q的充分条件，则q也不是p
的必要条件.充分条件与必要条件是共存的例1 下列“若p，则q”形式的命题中， 哪些命题中的p是q的充分条件？哪些命题中的p是q的必要条件？
（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；
（2）若 x2＝y2，则x＝－y；
（3）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
充分条件必要条件必要条件例题讲解（4）若f(x)＝x，则f(x)在R上为增函数；
（5）若x为无理数，则x2为无理数.充分条件必要条件例题讲解例2 判断下列各组语句中，p是q的什么条件？
（1）p：a＞b，q：a＋2＞b；
（2）p：x2－x＞0，q：x＞1；
（3）p：x≠2，q：x2－2x≠0；
（4）p：m＜－3，
q：方程x2＋2x－m＝0无实根. 充分条件必要条件必要条件充分条件例题讲解新知探究p?q 充分必要条件 充要条件 互为充要条件 当堂测、查疑缺1234当堂测、查疑缺A 1. 的一个必要条件为（ ）A.B.C.D.解析：而 1234当堂测、查疑缺A D.既不充分也不要条件C.充要条件B.必要不充分条件A.充分不必要条件2. 是 的（ ）解析：由于 时，一定有 成立，
反之不成立，所以 是
的充分不必要条件.1234当堂测、查疑缺B D.既不充分也不要条件C.充要条件B.必要不充分条件A.充分不必要条件3. 是 的（ ）解析：由 ，而 推不出 1234当堂测、查疑缺4. 若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围.解析：由 ，可得 或 .由已知条件，知1234 1.用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式，其中“ ”表示“若p，则q”为真命题；“ ”表示“若p，则q”为假命题. 课堂小结 2.充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件.课堂小结