人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积知识点汇总及练习（pdf含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积知识点汇总及练习（pdf含答案） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 371.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
第五单元多边形的面积
1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab
2、正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2
3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底） ）
注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方
程求解。这样容易列出方程，也好理解。
6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形； 两个
完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的
高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面
积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边
形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的 2
倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的
高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，
所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。9、长方形框架拉成
平行四边形，周长不变，面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转
化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】
12、常见计量单位及进率
长度单位：（从大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----厘米（cm）
----毫米（mm）
面积单位：（从大到小）平方千米（km）----公顷----平方米（m）----平方分
米（dm）----平方厘米（cm）----平方毫米（mm）
质量单位：（从大到小）吨（t）----千克（kg）----克（g）
时间单位：（从大到小）时----分----秒
练习题
一、按要求填表。
二、填空题。
1.一个平行四边形的面积是 48dm2,底是 12dm,高是( )dm。
2.一个三角形的面积是 24dm2,底是 3dm,高是( )dm。
3.一个平行四边形的底是 14cm,高是 9cm,它的面积是( )cm2;与它
等底、等高的三角形面积是( )cm2。
4.一个近似梯形的花坛,高是 10m,上、下底之和是 16m,面积是
( )m2。
5.一个平行四边形的面积是 60cm2,如果它的高缩小到原来的 ,底不
变,面积是( )cm2。
6.一个三角形比与它等底、等高的平行四边的面积少 30cm2,则这个三
角形的面积是( )cm2。
三、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”)
1.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的
面积一定相等。 ( )
名 称 字母表示 面积公式 底 高 面积
平行四边形 2.8cm 4cm
三角形 6.8dm 5dm
梯形 上:2.8m 下:1.2m 1.4m
2.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
3.直角三角形的面积等于两条直角边的积除以 2。( )
4.两个花园的周长相等,它们的面积也一定相等。( )
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.已知梯形的面积是 42.5dm2,上底是 3dm,下底是 7dm,求它的高正确
列式是( )。
A.42.5×2÷(3+7) B.42.5÷(3+7)
C.42.5÷(3+7-3) D.42.5×2÷(7-3)
2.如下图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.> B.= C.< D.无法确定
3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形
的高是 6cm,那么平行四边形的高是( )cm。
A.3 B.6 C.12 D.18
4.能拼成一个长方形的是两个完全一样的( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.任意
5.一堆钢管,最上层 4 根,最下层 10 根,相邻两层均相差 1 根,这堆钢
管共( )根。
A.35 B.42 C.49 D.52
五、求下列图形的面积。
1. 2.
3. 4.
六、求下列图形中阴影部分的面积。
1. 2.
七、解决问题。
1.一块平行四边形玻璃,底为 5m,高为 4m,每平方米玻璃售价为 48
元。买这块玻璃需要多少元?
2.一块三角形广告牌,底是 10m,高是 3.4m。如果要用油漆刷这块
广告牌,每平方米用油漆 0.75kg,刷这块广告牌一面至少要用油
漆多少千克?(得数保留整千克)
3.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)。已知所用篱笆全长
11.5m。这个鸡舍的面积是多少平方米?
4.有一块三角形的花圃,底是 25m,高是 20m。平均每平方米产鲜花
50 枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝?
5.沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能算出如图所示沙漏截
面的面积吗?(单位:cm)
参考答案
一、 S=ah 11.2cm2 S=ah÷2 17dm2 S=(a+b)h÷2 2.8m2
二、 1. 4 2. 16 3. 126 63 4. 80 5. 20 6. 30
三、 1. √ 2. ? 3. √ 4. ?
四、 1. A 2. B 3. A 4. B 5. C
五、 1. 260cm2 2. 1200dm2 3. 2700m2 4. 312m2
六、 1. 99cm2 2. 84cm2
七、 1. 4×5×48=960(元)
2. 3.4×10÷2×0.75≈13(kg)
3. (11.5-3)×3÷2=12.75 (m2)
4. 25×20÷2×50=12500(枝)
5. (6.6-0.6)÷2=3(cm)
(4+0.4)×3÷2×2+0.4×0.6=13.44(cm2)
1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab
2、正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2
3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底） ）
注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方
程求解。这样容易列出方程，也好理解。
6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形； 两个
完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的
高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面
积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边
形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的 2
倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的
高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，
所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。9、长方形框架拉成
平行四边形，周长不变，面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转
化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】
12、常见计量单位及进率
长度单位：（从大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----厘米（cm）
----毫米（mm）
面积单位：（从大到小）平方千米（km）----公顷----平方米（m）----平方分
米（dm）----平方厘米（cm）----平方毫米（mm）
质量单位：（从大到小）吨（t）----千克（kg）----克（g）
时间单位：（从大到小）时----分----秒
练习题
一、按要求填表。
二、填空题。
1.一个平行四边形的面积是 48dm2,底是 12dm,高是( )dm。
2.一个三角形的面积是 24dm2,底是 3dm,高是( )dm。
3.一个平行四边形的底是 14cm,高是 9cm,它的面积是( )cm2;与它
等底、等高的三角形面积是( )cm2。
4.一个近似梯形的花坛,高是 10m,上、下底之和是 16m,面积是
( )m2。
5.一个平行四边形的面积是 60cm2,如果它的高缩小到原来的 ,底不
变,面积是( )cm2。
6.一个三角形比与它等底、等高的平行四边的面积少 30cm2,则这个三
角形的面积是( )cm2。
三、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”)
1.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的
面积一定相等。 ( )
名 称 字母表示 面积公式 底 高 面积
平行四边形 2.8cm 4cm
三角形 6.8dm 5dm
梯形 上:2.8m 下:1.2m 1.4m
2.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
3.直角三角形的面积等于两条直角边的积除以 2。( )
4.两个花园的周长相等,它们的面积也一定相等。( )
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.已知梯形的面积是 42.5dm2,上底是 3dm,下底是 7dm,求它的高正确
列式是( )。
A.42.5×2÷(3+7) B.42.5÷(3+7)
C.42.5÷(3+7-3) D.42.5×2÷(7-3)
2.如下图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.> B.= C.< D.无法确定
3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形
的高是 6cm,那么平行四边形的高是( )cm。
A.3 B.6 C.12 D.18
4.能拼成一个长方形的是两个完全一样的( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.任意
5.一堆钢管,最上层 4 根,最下层 10 根,相邻两层均相差 1 根,这堆钢
管共( )根。
A.35 B.42 C.49 D.52
五、求下列图形的面积。
1. 2.
3. 4.
六、求下列图形中阴影部分的面积。
1. 2.
七、解决问题。
1.一块平行四边形玻璃,底为 5m,高为 4m,每平方米玻璃售价为 48
元。买这块玻璃需要多少元?
2.一块三角形广告牌,底是 10m,高是 3.4m。如果要用油漆刷这块
广告牌,每平方米用油漆 0.75kg,刷这块广告牌一面至少要用油
漆多少千克?(得数保留整千克)
3.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)。已知所用篱笆全长
11.5m。这个鸡舍的面积是多少平方米?
4.有一块三角形的花圃,底是 25m,高是 20m。平均每平方米产鲜花
50 枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝?
5.沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能算出如图所示沙漏截
面的面积吗?(单位:cm)
参考答案
一、 S=ah 11.2cm2 S=ah÷2 17dm2 S=(a+b)h÷2 2.8m2
二、 1. 4 2. 16 3. 126 63 4. 80 5. 20 6. 30
三、 1. √ 2. ? 3. √ 4. ?
四、 1. A 2. B 3. A 4. B 5. C
五、 1. 260cm2 2. 1200dm2 3. 2700m2 4. 312m2
六、 1. 99cm2 2. 84cm2
七、 1. 4×5×48=960(元)
2. 3.4×10÷2×0.75≈13(kg)
3. (11.5-3)×3÷2=12.75 (m2)
4. 25×20÷2×50=12500(枝)
5. (6.6-0.6)÷2=3(cm)
(4+0.4)×3÷2×2+0.4×0.6=13.44(cm2)