课件13张PPT。第1课时 植树问题①一、创设情境，揭示课题1. 出示主题图2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的
带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大
家遇到了一些问题。3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。二、交流辨析，探究新知（一）明确问题，暴露原有认知1. 你都知道了什么？问题：2. 你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知（二）择法验证，交流辨析1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？问题：2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？
它们之间有什么关系呢？4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？3. 你同意他的想法吗？6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。二、交流辨析，探究新知（二）择法验证，交流辨析问题：1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。4. 我们可以以20米为例，还可以怎样做？3. 这条路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎样想的？5. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律问题：1. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？2. 通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？3. 现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律问题：1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？
这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？……12345192021……100米二、交流辨析，探究新知（四）回顾过程，积累经验问题：1. 回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？2. 哪些方法你觉得可以借鉴？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？20米25米三、巩固练习，提升认识1. 5路公共汽车行驶路线全长12km
相邻两站之间的路程都是1km。
一共设有多少个车站？问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 还有不同的想法吗？2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯
（两端也要安装），每隔50m安一
盏。一共要安装多少盏路灯？问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 最后一步为什么要乘2呢 ？2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。三、巩固练习，提升认识3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，
一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 这道题和前面的题目有什么不一样？ 36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。三、巩固练习，提升认识四、布置作业作业：第109页练习二十四，第1题、第3题。课件15张PPT。第2课时 植树问题②一、创设情境，回顾旧知2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。3. 揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的
情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？问题： 1. 你都知道了些什么？二、迁移方法，探究新知（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题问题： 1. 你都知道了什么？2. 你认为一共要栽多少棵树？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？二、迁移方法，探究新知（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题组合： 1. 你读懂他们的意思了吗？2. 你同意谁的意见？你是怎样想的。梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”
还是“－1” ，二是最后一步是否需要×2 。聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ，最后
一步是否需要×2？你是怎样想的。60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）小强60÷3＝20（个）
20 ＋1 ＝21（棵）
21×2 ＝42（棵）小华60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2 ＝38（棵）小红二、交流辨析，探究新知（二）小组合作，研讨辨析。2. 你同意他们组的想法吗？问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。3. 今天研究的植树问题和前面有什么不同？60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）小强60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）小华60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）小红二、交流辨析，探究新知问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？……1234519……18（二）小组合作，研讨辨析。2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。60m二、交流辨析，探究新知（三）对比反思，提升认识问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？2. 这道题跟前面的题目有什么不同？3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。问题： 1. 你都知道了些什么？二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。12345765. 你发现了什么规律？6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？35m二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。二、交流辨析，探究新知问题：1. 植树问题有哪几种情况？
每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？（四）完善类型，巩固方法3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？ 两头种棵数＝间隔数＋1100米三、巩固练习，提升认识1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 为什么要减1呢？三、巩固练习，提升认识问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 为什么要减1呢？ 5－1＝4（次）
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？三、巩固练习，提升认识问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？ 42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点
（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？四、布置作业作业：第110页练习二十四，第9题。课件12张PPT。第3课时 植树问题③一、创设情境，揭示课题1. （出示主题图）你知道了哪些信息？2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？3. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围
栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共
要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围
栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共
要栽多少棵树？二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识问题：1. 你用什么方法研究的？结果怎样？2. 你发现了什么规律？二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。2. 算式表示什么意思。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围
栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m 栽一棵，一共
要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。二、交流辨析，探究新知（三）梳理方法，整体把握问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2. “植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。三、巩固练习，提升认识1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，
一共需要装几盏灯？问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 还有不同的想法吗？150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。三、巩固练习，提升认识3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。四、布置作业作业：第110页练习二十四，第11题。
第111页练习二十四，第13题。
