4.3.1一元一次不等式的解法（1）-试卷

4.3.1一元一次不等式的解法（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列说法正确的是（ ）.
A．x=4是不等式2x＞-8的一个解 B．x=-4是不等式2x＞-8的解集
C．不等式2x＞-8的解集是x＞4 D．2x＞-8的解集是x＜-4
2．下列不等式中，解集不同的是（ ）.
A．5x＞10与3x＞6 B．6x-9＜3x+6 与x＜5
C．x＜-2与-14x＞28 D．x-7＜2x+8与x＞15
3．解不等式
2+??
3
>
2???1
5
的下列过程中错误的是（ ）
A．去分母得5(2+??)>3(2???1) B．去括号得10+5??>6???3
C．移项，合并同类项得???>?13 D．系数化为1，得??>13
4．若代数式
2???3
4
?
??+4
3
的值不是负数，则x的取值范围是（ ）
A．??>
25
2
B．??<
25
2
C．??≤
25
2
D．??≥
25
2
5．对于任何有理数a，b，c，d，规定 ＝ad－bc.若 ＜8，则x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞0 C．x＞－3 D．－3＜x＜0
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．不等式x﹣1≥﹣3的解集为________，其中不等式的负整数解为________．
7．不等式2x-1≥5的最小整数解为__________．
8．代数式与的差不大于2，则x的取值范围是_____.
9．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________.
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．解下列不等式：
（1）2x-3≤
1
2
（x+2）； （2）
??
3
>1-
???3
6
．
11．已知方程????+12=0的解是??=3，求不等式(??+2)??12．代数式1?
3???1
2
的值不大于
1?2??
3
的值，求??的范围
试题解析
1．A
【解析】根据不等式的基本性质，可知2x＞-8的解集为x＞-4，所以x=4是它的一个解；x=-4不是其解集.
故选：A.
2．D
【解析】分别求出每个选项中每一个不等式的解集，比较即可得.
解：A.不等式 5x＞10的解集是x>2，3x＞6的解集是x>2，相同，故不符合题意；
B. 6x-9＜3x+6 的解集是x<5，与x＜5相同，故不符合题意；
C. x＜-2，-14x＞28的解集是x<-2，相同，故不符合题意；
D. x-7＜2x+8的解集是x>-15，与x＞15不相同，故符合题意，
故选D.
3．D
【解析】根据解不等式的方法进行解不等式，从而得出答案．
解：去分母可得：5(2+??)>3(2???1)，去括号得：10+5??>6???3，
移项，合并同类项得：???>?13， 系数化为1得：??<13， 故选D．
4．D
【解析】首先根据题意得出不等式，然后进行去分母、去括号、移项、系数化为1解出不等式的解．
解：根据题意可得：
2???3
4
?
??+4
3
≥0，去分母可得：3(2x－3)－4(x+4)≥0，
去括号可得：6x－9－4x－16≥0，移项合并同类项可得：2x≥25， 解得：??≥
25
2
，故选D．
5．C
【解析】∵ ＝ad－bc，∴ =2x?(-1)-2×(-1)=-2x+2，
又∵ ＜8，
∴-2x+2＜8，
∴x＞－3，
故选C.
6． x≥﹣2 ﹣2，﹣1
【解析】移项，得：
即
则负整数解是：?2，?1.
故答案是：
7．3
【解析】解不等式2x－1≥5得x≥3，所以最小整数解为3，故答案为3.
8．
【解析】由题意得
将不等式变形，得
3(3x?5)?7(x+4)≤42，
整理，得
2x≤85
解得

即的取值范围是
故答案为：
9．x＞2
【解析】不等式?3x+n>0的解集是x<
??
3
，
∵不等式?3x+n>0的解集是x<2，
∴
??
3
=2，
即n=6；将n=6代入不等式?3x+n<0得，
?3x+6<0，
移项得，?3x解得：x>2.
10．（1）x≤
8
3
；（2）x>3．
【解析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.
解：(1)2x－3≤
1
2
(x＋2)，
2（2x-3）≤x+2，
4x-6≤x+2，
4x-x≤2+6，
3x≤8，
x≤
8
3
；
(2)
??
3
>1－
???3
6
，
2x>6-(x-3)，
2x>6-x+3，
2x+x>6+3，
3x>9，
x>3.
/
12．??≥
7
5
【解析】根据代数式1?
3???1
2
的值不大于
1?2??
3
列出相应的不等式，然后求解即可.
解：根据题意“不大于”可列不等式为：1?
3???1
2
≤
1?2??
3
6-3（3x-1）≤2（1-2x）
6-9x+3≤2-4x
-9x+4x≤2-6-3
-5x≤-7
x≥
7
5
/