2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试题含答案

2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数上册_
第一章_ 反比例函数 _单元检测试题_
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.的比例系数是（ ）
A. B. C. D.

?2.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积一定的污水处理池，池的底面积与其深度满足关系式：，则关于的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.

?3.如图所示，给出反比例函数的图象、、、，当时，这个反比例函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.

?4.若反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（ ）
A. B. C. D.

?5.在直角坐标系中，函数的图象与直线相交于点、，则点与点到原点的距离分别是（ ）
A.， B.， C.， D.，

?6.直线与双曲线相交于点，，点的纵坐标为，则的值为（ ）
A. B. C. D.


7.给出下列四个函数：①；②；③；④，当时，随得增大而减小的函数有（ ）
A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④

?8.矩形面积是，设它的一边长为，则矩形的另一边长与的函数关系是（ ）
A. B.
C. D.

?9.己知如图，反比例函数或各一支，若轴，与图象分别交于、两点，若的面积为，则下列说法正确的是（ ）

A. B.
C. D.

?10.如图，已知反比例函数的图象经过点，轴于点，的面积是，则的值为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知，是反比例函数的图象上的两点，若，与的大小关系是________（填“”“”或“”）．
?12.反比例函数的图象上有两点，，则________（填“”或“”）．
?13.反比例函数的图象是________，分布在第________象限，在每个象限内，都随的增大而________．
?14.如果双曲线与直线的一个交点的横坐标为，那么当时，________（填“”、“”或“”）．
?15.如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是________．

?16.普通投影仪灯泡的使用寿命约为小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为________．
?17.一定质量的二氧化碳，其体积是密度的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当时的二氧化碳的体积________．
?18.双曲线与在第一象限内的图象如图，作一条平行于轴的直线交，于、，连接，过作，交轴于点，若四边形的面积为，则的值为________．
19.如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，，交轴于点，，则的值是________．

?20.如图，已知双曲线与两直线，，若无论取何值，总取，，中的最小值，则的最大值为________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知反比例函数为常数，的图象经过点．
求这个函数的解析式；
若点在这个函数的图象上，求的值．
?










22.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为．

求反比例函数的解析式；
点的坐标为，若点在轴上，且的面积与的面积相等，直接写出点的坐标．
?




23.请你在反比例函数的图象任意找一点，过点分别作轴，轴，
问矩形的面积是多少？
再找一点，过点分别作轴，轴，问矩形的面积是多少？
你发现什么规律？
?




24.如图，已知点，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点，直线交轴于点．

求一次函数和反比例函数的解析式；
求的面积．
?



25.某地计划用天（含与天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为万米．
写出运输公司完成任务所需的时间（单位：天）与平均每天的工作量（单位：万米）之间的函数表达式，并给出自变量的取值范围；
由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多，工期比原计划减少了天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少？
?






26.制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为，从加热开始计算的时间为．据了解，当该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为，加热后温度达到．

分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数解析式；
根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
















答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.D
6.C
7.D
8.C
9.D
10.D
11.
12.
13.双曲线二、四增大
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：代入得，
所以反比例函数解析式为，把代入得，
解得，
所以的值为．
22.解：∵正比例函数的图象经过点，且点的横坐标为，
∴点的纵坐标为，点坐标为．
∵反比例函数的图象经过点，
∴．
∴．
∴．

∵，
∴，
∴，
∴点的坐标为或．
23.矩形的面积是；设．
∵点在反比例函数的图象上，
∴．
则矩形的面积是：．
答：矩形的面积是；由、的计算过程知，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于．
24.解：∵点在函数的图象上，
∴，
∴反比例函数的解析式为，
∵点在函数的图象上，
∴，即，
∵经过、，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为；∵是直线与轴的交点，
∴当时，，
∴点，即，
则．
25.原计划每天运送万米，实际每天运送万米．
26.从开始加热到停止操作，共经历了分钟．