山东省青岛市黄岛区超银中学2018-2019学年北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试题(附答案)

山东省青岛市黄岛区超银中学2018-2019学年度第一学期北师大版
九年级数学上册_第三章 概率的进一步认识 _单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.一个不透明的盒子里有个除颜色外其它完全相同的小球，其中有个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（ ）
A. B. C. D.

?2.在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.

?3.某口袋里现有个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验次，其中有个红球，估计绿球个数为（ ）
A. B. C. D.

?4.小丽连续两次掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数．则两次向上的一面的点数之和大于的概率为（ ）
A. B. C. D.

?5.在一个不透明的盒子中有个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计盒中红球的个数约为（ ）
A. B. C. D.

?6.某初一班举行“我爱祖国”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是（ ）
A. B. C. D.

?7.在一次班会活动中，男生、女生各派一个代表进行了一次摸球游戏，输方表演节目，游戏规则是：用布袋装进个珠子，其中两个红色，两个蓝色，除颜色外其余特征相同，若同时从此袋中任取两个珠子，那么摸到都是同色珠子的就获胜，则男生表演节目的概率是（ ）
A. B. C. D.

?8.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数
发芽的粒数
发芽的频率

则绿豆发芽的概率估计值是?（ ）
A. B. C. D.

?9.在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ）
A. B. C. D.

?10.小兰和小谭用掷、两枚六面体骰子的方法来确定的位置．他们规定：小兰掷得的点数为，小谭掷得的点数为．那么，他们各掷一次所确定的点数在直线上的概率为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在一个不透明的箱子里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中白球只有个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出最有可能是________个．
?12.从、、这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被整除的两位数的概率是________．
?13.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为，据此可以估计红球的个数约为________．
?14.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是________．
?15.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为________．
?16.某校食堂有、两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是________．
?17.有四个自然数：、、、，在每个数字之前可以任意添加正号和负号，则添加好后所得结果的和为零的概率是________．
?18.在一次摸球试验中，袋中共有红球白球个，在次摸球实验中，有次摸到红球，则摸到红球的概率是________．
?19.一个不透明的矩形容器里装有个小球（除颜色外完全相同），其中个白球，个红球，现从容器中摸出两个球，则摸到相同颜色的球的概率________．?
20.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.一只不透明的袋子里共有个球，其中个白球，个红球，它们除颜色外均相同．
从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．
?




22.小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字，的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成个相等的扇形，并分别标有数字，，（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
求出两个数字之积为负数的概率．
?




23.甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规划规定：两队之间进行局比赛，局比赛必须全部打完，只要赢满局的队为获胜队，假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同．
甲局全胜的概率是________；
如果甲队已经赢得了第局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”方法写出解答过程）
?






24.在一个不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外都相同．
从袋中任意摸出个球，用树状图或列表求摸出的个球颜色不同的概率；
在袋子中再放入个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，求的值．
?








25.第十五届中国“西博会”将于年月底在成都召开，现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人．
若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为，，，的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
?









26.小明和他的同学根据抛掷两枚硬币时记录的实验结果，制作“出现两个正面”的频数、频率表如下：

抛??掷??次??数
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率


在大数次抛掷两枚硬币的实验中，出现两个正面的频率稳定在________附近；
小明和表弟玩一个抛掷两枚硬币的游戏，小明制定的游戏规则如下：抛出两个正面–小明的表弟赢分；抛出其他结果–小明赢分；谁先到分，谁就得胜．你认为这个游戏规则公平吗？说说理由．













答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.B
6.D
7.B
8.B
9.C
10.A
11.
12.
13.个
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：（摸出一个球是白球），画树形图：



共有中等可能的结果，（两次摸出的求都是白球）．
22.解：列表如下：

?
， ， ，
， ， ，

∵两数之积为负数的情况共有种可能：，，
∴（两数之积为负数）．
23.画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中甲队最终获胜的结果数为，
所以甲队最终获胜的概率．
24.解：树状图如下所示：



由树形图可知所有可能情况共种，其中个球颜色不同的数目有种，
所以个球颜色不同的概率；由题意可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
所有的值为．
25.解：∵现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人，
∴从这人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：；如图所示：



牌面数字之和为：，，，，，，，，，，，，
∴偶数为：个，得到偶数的概率为：，
∴得到奇数的概率为：，
∴甲参加的概率乙参加的概率，
∴这个游戏不公平．
26.解：观察可知，出现两个正面的频率稳定在附近；小明的表弟的得分概率为，
小明的得分的概率为，
，
所以，这个游戏规则不公平，对小明有利．