2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册24.4弧长和扇形面积同步检测含答案
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册24.4弧长和扇形面积同步检测含答案 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 126.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 18:48:55 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第一学期人教版九年级数学上册
24.4 弧长和扇形面积 同步检测
考试总分： 100 分 考试时间： 90分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为 ．
A. B. C. D.
?2.圆柱底面直径为，高为，则圆柱的侧面积为
A. B. C. D.
?3.如图，将绕点按顺时针旋转得到，已知，，则线段扫过的图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
?4.一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是（ ）
A. B. C. D.
?5.圆锥的高线为，底面直径为，则这个圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，是直角扇形，以、为直径在扇形中作圆，与分别表示两个阴影部分的面积，那么、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?7.一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（ ）
A. B. C. D.
?8.将直径为的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
A. B. C. D.
?9.圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图所示，设图、图中水所形成的几何体的表面积分别为、，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知在中，半径，，则劣弧的弧长为________．
?12.已知一扇形弧长为，直径为，则它的圆心角是________．
?13.已知的斜边，以直线为轴旋转一周得到一个表面积为的圆锥，则这个圆锥的高等于________．
?14.扇形的圆心角度数，面积，则扇形的弧长为________．
?15.如果圆柱的侧面展开图是长和宽分别为和的矩形，则圆柱的底面半径为________．
?16.将一个圆心角为，半径为的扇形纸片制成一个圆锥形纸筒，则圆锥的底面半径是________．
?17.一条弧的长度为，所对的圆心角为，则这条弧的半径为________．
?18.如果一个圆柱的底面半径为米，它的高为米，那么这个圆柱的全面积为________平方米．（结果保留）
?19.弯制管道时，先按中心线计划“展直长度”，再下料，如图所示可算得管道的展直长度约为________．，单位为，精确到
?20.如图，四边形是一个矩形，的半径是，，．则图中阴影部分的面积约为________．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.如图，正的边长为，将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形，…．设为扇形的弧长,…，为扇形的面积．
按照要求填表：
…
________ ________ ________ ________ ________ ________
求；
求．
?
22.如图，线段与相切于点，连接、，交于点，已知，，求：
的半径．
图中阴影部分的面积．
?
23.如图，为的直径，于点，交于点，于点．
试说明；
当，时，求中劣弧的长．
?
24.如图，是的内接三角形，是的直径，，，请
解答下列问题：
的度数；
设、相交于，、的延长线相交于，求、的度数；
若，求图中阴影部分的面积．
?
25.已知如图，在中，，的角平分线交边于，
用尺规在边上作点，并以点为圆心作，使它过，两点（不写作法，保留作图痕迹），并判断直线与的位置关系（不需要说明理由）．
若中的与边的另一个交点为，，．求线段、与劣弧所围成的图形的面积．（结果保留根号和）
答案
1.A
2.A
3.D
4.B
5.C
6.A
7.D
8.A
9.A
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.
19.
20.
21.由知，；，
，
，
…
．
22.解：连结，如图，
∵线段与相切于点，
∴，
∵，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
即的半径为；
在中，，，
∴，
∴
．
23.证明：∵为的直径，
∴
∵，
∴，
∴
又∵，
∴．解：连接，则，
∴，
∴
∵，
∴
在中，，
∴
∴弧的长为．
24.的度数是．∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
答：，．连接，过作于，
∵，，
∴，
由勾股定理得：，
由垂径定理得：，
∵，
∴阴影部分的面积是，
答：图中阴影部分的面积是．
25.解：如图：连接，
∵，
∴，
∵的角平分线交边于，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即直线与的切线，
∴直线与的位置关系为相切；
设的半径为，则，
又∵，
在中，
，
即，
解得，，
∴，
∴，
，
∴线段、与劣弧所围成的图形面积为：．
24.4 弧长和扇形面积 同步检测
考试总分： 100 分 考试时间： 90分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为 ．
A. B. C. D.
?2.圆柱底面直径为，高为，则圆柱的侧面积为
A. B. C. D.
?3.如图，将绕点按顺时针旋转得到，已知，，则线段扫过的图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
?4.一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是（ ）
A. B. C. D.
?5.圆锥的高线为，底面直径为，则这个圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，是直角扇形，以、为直径在扇形中作圆，与分别表示两个阴影部分的面积，那么、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?7.一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（ ）
A. B. C. D.
?8.将直径为的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
A. B. C. D.
?9.圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图所示，设图、图中水所形成的几何体的表面积分别为、，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知在中，半径，，则劣弧的弧长为________．
?12.已知一扇形弧长为，直径为，则它的圆心角是________．
?13.已知的斜边，以直线为轴旋转一周得到一个表面积为的圆锥，则这个圆锥的高等于________．
?14.扇形的圆心角度数，面积，则扇形的弧长为________．
?15.如果圆柱的侧面展开图是长和宽分别为和的矩形，则圆柱的底面半径为________．
?16.将一个圆心角为，半径为的扇形纸片制成一个圆锥形纸筒，则圆锥的底面半径是________．
?17.一条弧的长度为，所对的圆心角为，则这条弧的半径为________．
?18.如果一个圆柱的底面半径为米，它的高为米，那么这个圆柱的全面积为________平方米．（结果保留）
?19.弯制管道时，先按中心线计划“展直长度”，再下料，如图所示可算得管道的展直长度约为________．，单位为，精确到
?20.如图，四边形是一个矩形，的半径是，，．则图中阴影部分的面积约为________．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.如图，正的边长为，将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形；将线段绕点顺时针旋转至，形成扇形，…．设为扇形的弧长,…，为扇形的面积．
按照要求填表：
…
________ ________ ________ ________ ________ ________
求；
求．
?
22.如图，线段与相切于点，连接、，交于点，已知，，求：
的半径．
图中阴影部分的面积．
?
23.如图，为的直径，于点，交于点，于点．
试说明；
当，时，求中劣弧的长．
?
24.如图，是的内接三角形，是的直径，，，请
解答下列问题：
的度数；
设、相交于，、的延长线相交于，求、的度数；
若，求图中阴影部分的面积．
?
25.已知如图，在中，，的角平分线交边于，
用尺规在边上作点，并以点为圆心作，使它过，两点（不写作法，保留作图痕迹），并判断直线与的位置关系（不需要说明理由）．
若中的与边的另一个交点为，，．求线段、与劣弧所围成的图形的面积．（结果保留根号和）
答案
1.A
2.A
3.D
4.B
5.C
6.A
7.D
8.A
9.A
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.
19.
20.
21.由知，；，
，
，
…
．
22.解：连结，如图，
∵线段与相切于点，
∴，
∵，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
即的半径为；
在中，，，
∴，
∴
．
23.证明：∵为的直径，
∴
∵，
∴，
∴
又∵，
∴．解：连接，则，
∴，
∴
∵，
∴
在中，，
∴
∴弧的长为．
24.的度数是．∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
答：，．连接，过作于，
∵，，
∴，
由勾股定理得：，
由垂径定理得：，
∵，
∴阴影部分的面积是，
答：图中阴影部分的面积是．
25.解：如图：连接，
∵，
∴，
∵的角平分线交边于，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即直线与的切线，
∴直线与的位置关系为相切；
设的半径为，则，
又∵，
在中，
，
即，
解得，，
∴，
∴，
，
∴线段、与劣弧所围成的图形面积为：．
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