2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件10苏教版必修2（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件10苏教版必修2（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 10:41:06 | ||
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课件18张PPT。平面的基本性质（2）学习目标：
1、掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化。
2、了解平面的基本性质，并能运用性质解决一些简单的问题。
公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。文字语言：图形语言：符号语言：一、可以用来判定一条直线是否在平面内，即
要判定直线在平面内，只需确定直线上两个
点在平面内即可； 二、可以用来判定点在平面内，即如果直线在
平面内、点在直线上，则点在平面内.公理1的作用有：文字语言：图形语言：符号语言：公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
一是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个
公共点，那么这两个平面相交；二是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公
共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理2的作用有二：文字语言：图形语言：符号语言：公理3.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.或记为平面ABC公理3及其推论是确定平面的依据. 1．下列叙述中，正确的是（）．①因为P??，Q??，所以PQ??；
②因为P??，Q??，所以?∩?＝PQ；
③因为AB??，C?AB，D?AB，所以CD??；
④因为AB??，AB??，所以?∩?＝AB.2.下列图形中不一定是平面图形的是( )A.三角形 B.菱形 C.梯形 D.四边相等的四边形3.给出下列三个命题:(1)三条平行线共面
(2)若直线l上有一点在平面ABC外，则l在平面ABC外;
(3)两两相交的三条直线共面．
其中所有正确命题的序号是_______ .D(2)例1：已知△ABC在平面?外，它的三边所在直线分别交?于P，Q，R．
求证：P，Q，R三点共线．?PRQ证明：同理可证：要证明空间多点共线，通常证明这些点同时落在两个相交平面内，则落在它们的交线上.例2：点A在平面BCD外，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，若EH与FG交于点P，求证：P在直线BD上变式：
点A在平面BCD外，E,F分别是AB,BC的中点，G,H分别在CD,DA上，且DG:GC=2:3,DH:HA=2:3,
求证：EH,FG,BD交于一点。
线共点问题的证明: 一般地是先证明某两条直线相交， 然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点. 例3、求证:如果一条直线与两平行线都相交,那么
这三条直线在同一平面内. 共面问题的证明: 一般先由某些条件确定一 个平面，
然后证明其余对象也都在这个平面内； 共面问题的证明: 分别用部分点、线确定两个（或多个）平面，再证这些平面是重合的.变式
已知：a ∥ b ∥ c ,l∩a=A,l ∩b=B,l ∩c=C
求证：直线a、b、c、l 共面.
练习1:如图，AB∩CD=P，P∈α，AC∩α=Q，BD∩α=R，
求证：P、Q、R三点共线.练习2.A、B、C、D为不共面的四
点，E、F、G、H分别在AB、
BC、CD、DA上. 若EH FG=P，
则点P的位置在 .
若EF GH=Q，则点Q的位置在 直线BD上直线AC上练习3、
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1 C1，B1C1的中点，
求证：D、B、F、E四点共面
线共点问题的证明: 一般地是先证明某两条直线相交，然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点. 只要证明这些点都是某两平面的公共点即可； 一般先由某些条件确定一 个平面，然后证明其余对象也都在这个平面内；或分别用部分点、线确定两个（或多个）平面，再证这些平面是重合的.小 结1. 共面问题的证明:2. 点共线问题的证明:3. 线共点问题的证明:
1、掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化。
2、了解平面的基本性质，并能运用性质解决一些简单的问题。
公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。文字语言：图形语言：符号语言：一、可以用来判定一条直线是否在平面内，即
要判定直线在平面内，只需确定直线上两个
点在平面内即可； 二、可以用来判定点在平面内，即如果直线在
平面内、点在直线上，则点在平面内.公理1的作用有：文字语言：图形语言：符号语言：公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
一是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个
公共点，那么这两个平面相交；二是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公
共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理2的作用有二：文字语言：图形语言：符号语言：公理3.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.或记为平面ABC公理3及其推论是确定平面的依据. 1．下列叙述中，正确的是（）．①因为P??，Q??，所以PQ??；
②因为P??，Q??，所以?∩?＝PQ；
③因为AB??，C?AB，D?AB，所以CD??；
④因为AB??，AB??，所以?∩?＝AB.2.下列图形中不一定是平面图形的是( )A.三角形 B.菱形 C.梯形 D.四边相等的四边形3.给出下列三个命题:(1)三条平行线共面
(2)若直线l上有一点在平面ABC外，则l在平面ABC外;
(3)两两相交的三条直线共面．
其中所有正确命题的序号是_______ .D(2)例1：已知△ABC在平面?外，它的三边所在直线分别交?于P，Q，R．
求证：P，Q，R三点共线．?PRQ证明：同理可证：要证明空间多点共线，通常证明这些点同时落在两个相交平面内，则落在它们的交线上.例2：点A在平面BCD外，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，若EH与FG交于点P，求证：P在直线BD上变式：
点A在平面BCD外，E,F分别是AB,BC的中点，G,H分别在CD,DA上，且DG:GC=2:3,DH:HA=2:3,
求证：EH,FG,BD交于一点。
线共点问题的证明: 一般地是先证明某两条直线相交， 然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点. 例3、求证:如果一条直线与两平行线都相交,那么
这三条直线在同一平面内. 共面问题的证明: 一般先由某些条件确定一 个平面，
然后证明其余对象也都在这个平面内； 共面问题的证明: 分别用部分点、线确定两个（或多个）平面，再证这些平面是重合的.变式
已知：a ∥ b ∥ c ,l∩a=A,l ∩b=B,l ∩c=C
求证：直线a、b、c、l 共面.
练习1:如图，AB∩CD=P，P∈α，AC∩α=Q，BD∩α=R，
求证：P、Q、R三点共线.练习2.A、B、C、D为不共面的四
点，E、F、G、H分别在AB、
BC、CD、DA上. 若EH FG=P，
则点P的位置在 .
若EF GH=Q，则点Q的位置在 直线BD上直线AC上练习3、
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1 C1，B1C1的中点，
求证：D、B、F、E四点共面
线共点问题的证明: 一般地是先证明某两条直线相交，然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点. 只要证明这些点都是某两平面的公共点即可； 一般先由某些条件确定一 个平面，然后证明其余对象也都在这个平面内；或分别用部分点、线确定两个（或多个）平面，再证这些平面是重合的.小 结1. 共面问题的证明:2. 点共线问题的证明:3. 线共点问题的证明: