2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件10苏教版必修2（24张）

课件24张PPT。课题：圆的标准方程数学是思维的体操
数学是磨砺的底石让我们一起迎着朝阳出发，探索数学的奥妙．．．．．. 河北省赵县的赵州桥，是世界上历史最悠久的石拱桥.赵州桥的跨度约为37.4m,圆拱高约为7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程？问题情境圆的方程(1)
-----圆的标准方程问题1：在初中平面几何中我们学习过圆，
圆是最完美的曲线，请同学们回忆一下圆
的定义. 平面内与定点距离等于定长的点的集
合(轨迹)是圆.定点就是圆的圆心，定长就是圆的半径.问题情境问题2：假如让你来画一个圆，你应该注意的是什么？并说出你的理由.圆心 和 半径问题情境问题3：如何建立圆的方程？问题情境求圆心是 ，半径是 的圆的方程r设 是圆上任意一
点，圆 就是集合由两点间的距离公式可得整理，得学生活动反过来，若点 的坐标 是方程 的
解，则 ，即这说明点 在以 为圆心， 为半径的圆上.所以，方程
叫做以点 为圆心， 为半径的圆的标准
方程.学生活动当 ， 时，圆的
方程是 学生活动方程叫做以 为圆心， 为半径的圆的标准
方程. 特别地，当圆心为原点 时，圆的方
为建构数学求曲线方程的一般步骤：建系设点代入化简检验建构数学圆的标准方程的特征：①含有三个参数 ，因此必须具备三
个独立条件才能确定一个圆.②从圆的标准方程可以直接看出圆的圆心
和半径，其中圆心 定位，半径定形.建构数学学生练习判断下列命题是否正确？⑴圆 的圆心坐标是
，半径是 .⑵圆 的圆心坐标是
，半径是 .⑶圆 的圆心坐
标是 ，半径是 .例1 求下列圆的标准方程：
例题分析⑴圆心是 ，且经过原点；⑵以 为直径， ， ；⑶过点 ，圆心 在直线
上，且半径为 ；
例1 求下列圆的标准方程：
例题分析 ⑷过点 ， ，且圆心 在直
线 . 注：求圆的标准方程的求法
待定系数法
几何法(确定圆心和半径)
轨迹法例2 (问题情境)例题分析 河北省赵县的赵州桥，是世界上历史最悠久的石拱桥.赵州桥的跨度约为37.4m,圆拱高约为7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程？例2 变式1
已知隧道的截面是半径为 的半
圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶
，一辆宽为 ，高为 的货车能
不能驶入这个隧道？例题分析例2 变式2
已知隧道的截面是半径为 的半
圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶
，假设货车的最大宽度为 ，那么
货车要驶入该隧道，限高为多少？例题分析例3 若点 在圆
的外部，求实数 的取值范围.例题分析 注：点与圆的位置关系
设圆 ，点
到圆心的距离为 ，则
有： 点 在圆外；
点 在圆上；
点 在圆内. 已知两点 和 ，
⑴求以 为直径的圆的方程；
⑵试判断点 、 、 是
在圆上，在圆内，还是在圆外？课堂巩固 已知圆 及点
.
⑴若 在圆 上，求线段
的长及直线 的斜率；
⑵若 是圆 上任意一点，求 长
的最大值和最小值. 能力提升知识 圆的标准方程、点与圆的位置关系 课堂小结方法 待定系数法、几何法、轨迹法 思想 数形结合、方程