八年级上册第四章一元一次不等式（组）单元测试A卷
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| 名称 | 八年级上册第四章一元一次不等式（组）单元测试A卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 10:25:20 | ||
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文档简介
八年级上册第四章一元一次不等式（组）单元测试A卷
考试时间：120分钟 满分：120分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.不等式3x﹣1≥x+3的解集是（?? ）
A.?x≤4???????????????????????? B.?x≥4??????????????????? C.?x≤2?????????? D.?x≥2
2.已知 a>b，则下列不等式中，正确的是(??? )
A.?－3a>－3b??????????? B.???? C.?a－3>b－3??? D.?3－a>3－b
3.下列不等关系中，正确的是（?? ）
A.?a不是负数表示为a＞0????????????????????????? B.?x不大于5可表示为x＞5 C.?x与1的和是非负数可表示为x+1＞0???? D.?m与4的差是负数可表示为m-4＜0
4.某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分,负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（????? ）
A.?2局??????????????????? B.?3局???????????? C.?4局????????? D.?5局
5.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（?? ）
A.?4辆??????????????????? B.?5辆???????????????? C.?6辆?????? D.?7辆
6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（?? ）
A.??????????? B.????????????
C.??????????? D.?
7.（2017?佳木斯）已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（?? ）
A.?a＞1??????????????????? B.?a≥1????????????? C.?a≥1且a≠9???????????? ?D.?a≤1
8.下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x 组成的不等式组的解集为 .(?????? )
A.?x+5<0?????????????? B.?2x>10???????? C.?3x-15< D.-x-5>0?
9.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（??? ）
A.??? B.? C.? D.?
10.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ??）
A.?a≤﹣3???????????????? B.?a＜﹣3?????????????? C.?a＞3????????????? D.?a≥3
二、填空题（共8题；共24分）
11.不等式 的解集是________.
12.由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是________
13.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是________．
14.若a＜b，则﹣5a________﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．
15.列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数________。
16.已知，，若x≤y，则实数a 的值为________.
17.不等式组 的解集是________．
18.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价 ________元出售．
三、计算题（共2题；共12分）
19.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
20.解不等式组 ，并写出它的所有整数解.
四、解答题（共4题；共32分）
21.对于任意实数a、b，定义关于“”的一种运算如下：．例如：， 。
（1）若，求x的值；
（2）若，求x的取值范围．
22.若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式的正整数解，试求第三边x的长．
23.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
24.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
五、综合题（共2题；共22分）
25.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
26.已知关于x、y的方程组的解满足x≤0， y<0 ．
（1）用含m的代数式分别表示x和y；
（2）求m的取值范围；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故答案为：D． 【分析】根据移项，合并同类项，系数化1，即可得出不等式的解集。
2.【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、∵ a>b， ∴由不等式的性质（3）可得－3a﹤－3b；故A不符合题意。 B、∵ a>b， ∴由不等式的性质（3）可得；故B不符合题意。 C、∵ a>b， ∴由不等式的性质（1）可得a－3>b－3；故C符合题意。 D、∵ a>b， 由不等式的性质（1）和（3）可得3－a﹤3－b；故D不符合题意。【分析】不等式的性质：（1）不等式两边同时加或减去同一个数（或式），不等号的符号不变； （2）不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的符号不变； （3）不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号的符号改变。 根据不等式的性质即可判断C符合题意。
3.【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】A、a不是负数表示为a≥0，不符合题意；B、x不大于5可表示为x≤5，不符合题意； C、x与1的和是非负数可表示为x+1≥0，不符合题意； D、符合题意． 故答案为：D． 【分析】抓住关键词：“不是负数”即是正数和0，“不大于”即是小于等于，“非负数”即是正数和0，“是负数”就是小于0，即可正确的表示表示不等关系的词了。
4.【答案】A
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设李胜输掉的比赛最多是x局，依题意得： 3（7-x）-x＞10， ∴x＜，而x为正整数， ∴x≤2． 故选A． 【分析】设李胜输掉的比赛最多是x局，那么赢了（7-x）局,而赢一局得3分,负一局扣1分,由此可以用x表示李胜的积分为[3(7-x)-x],又积分超过10分的就可以晋级,由此可以列出不等式解决问题.
5.【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设甲种运输车至少安排x辆，5x+4（10-x）≥46 x≥6 故至少甲要6辆车． 故答案为：C． 【分析】设甲种运输车至少安排x辆，由题意可得不等关系:甲种运输车所运送的物资的吨数+乙种运输车所运送的物资的吨数46，列不等式并解这个不等式即可求解。
6.【答案】C
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】不等式组 的解集在数轴上表示如下： 故答案为：C． 【分析】由大与小，小于大，中间找，可得出答案。
7.【答案】C
【考点】分式方程的解，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3， 9x﹣3a=x﹣3， 8x=3a﹣3 ∴x= ， 由于该分式方程有解， 令x= 代入x﹣3≠0， ∴a≠9， ∵该方程的解是非负数解， ∴ ≥0， ∴a≥1， ∴a的范围为：a≥1且a≠9， 故答案为：C 【分析】求方程中待定字母的范围问题可去分母，用待定字母的式子表示未知数，由“该方程的解是非负数解”，包含两层含义：1.有解.即解不能使分母为0，也就是说使分母为0的那个解对应的a值应去掉；2.解≥0；二者结合即为范围.
8.【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：5x＞8+2x， 解得：x＞ ， 根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5， 故答案为：C． 【分析】解出题干中的不等式的解集，再根据不等式组的解集，由大小小大中间找可得另一个不等式的解集，然后把四个答案中的每一个不等式解出，即可得出答案。
9.【答案】A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得 （x﹣ ）＞0．故答案为：A 【分析】利用不等式的性质，展开不等式，求得原不等式的解集。
10.【答案】A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】【分析】 ∵不等式组 无解， ∴a﹣4≥3a+2， 解得：a≤﹣3， 故答案为：A． 【分析】根据不等式组无解，利用口诀大大小小无处找从而得出不等式a﹣4≥3a+2，求解即可得出a的取值范围。
二、填空题
11.【答案】x＞10
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】去分母，得 x-8＞2， 移项，得? x＞2+8， 合并同类项，得 x＞10， 故答案为：x＞10. 【分析】根据解不等式的步骤，去分母、移项、合并同类项，即可求解。
12.【答案】a＜0
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】∵由x＜y得到ax＞ay， ∴不等号的方向改变了， ∴a＜0； 【分析】由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向改变了，根据不等式的性质3，只有在不等式的两边都乘以同一个负数的时候，不等号方向才改变，故a＜0。
13.【答案】x>-2
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：观察数轴得到不等式的解都在 的右侧， 不等式的解集为： ? 故答案为： 【分析】观察数轴发现不等式解集的界点是-2，而且是空心的，解集线向右，故不等式的解都在 ? 2 的右侧，从而得出答案。
14.【答案】＞
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】∵a＜b， ∴-5a＞-5b； 【分析】在不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变。
15.【答案】
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】根据题意列出不等式组 【分析】“不小于”是指“”，是负数是指“”，于是由题意可列不等式组;x+3≥4，x?6<0。
16.【答案】3
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意可知： 由①+②得：x=a2由②×3得：3x+3y=②3a2+18a-27③ 由③-①得：y=6a-9 ∴x-y=a2-6a+9=（a-3）2 ∵x≤y ∴x-y≤0，即（a-3）2≤0? ∴a-3=0，解之a=3 故答案为：3 【分析】将①②建立方程组，求出x、y的值，再求出x-y的值，然后根据x≤y得出（a-3）2≤0，要使此不等式成立，因此a-3=0，求解即可。
17.【答案】1＜x＜3
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】不等式组可化为： 在数轴上可表示为： 因此不等式的解集为：1＜x＜3 【分析】首先求得每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分即为不等式组的解集。
18.【答案】60
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设商店降价x元出售．则有 ?≥10 ? ?≥0.1 75-x≥15 解得：x≤60， 答：商店最多降价60元出售． 【分析】“不低于”是指“”，由题意可得不等关系：利润10%，根据这个不等关系列不等式即可求解。
三、计算题
19.【答案】解：去分母得，5x-1<3（x+1），去括号得，5x-1<3x+3， 移项得，5x-3x<3+1， 合并同类项得，2x<4， 把x的系数化为1得，x<2． 在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】不等式的两边都乘以3去分母，然后去括号，再移项合并同类项，系数化为1，得出不等式的解；再把解集在数轴上表示出来，注意界点，是实心的还是空心的，以及解集线的方向。
20.【答案】解： ，解不等式①得：x＞-2， 解不等式②得：x≤2， ∴原不等式组的解集为：-2＜x≤2.
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解每个不等式，从而得出原不等式组的解集.
四、解答题
21.【答案】（1）解：依题可得：3x=2×3-x=-2011. ????? ∴x=2017. （2）解：依题可得：x3=2x-3＜5. ????? ∴x＜4. 即x的取值范围为x＜4.
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据题意列方程2×3-x=-2011求解即可. （2）根据题意列不等式2x-3＜5求解即可.
22.【答案】解：原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8，∵x是它的正整数解，∴x可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x＜10，∴x=7
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，再根据正整数解可求得x的值，最后用三角形三边关系定理;三角形的第三边大于两边之差而小于两边之和即可求解。
23.【答案】（1）解：设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得： ， 解得：x＝8， 经检验，x＝8是分式方程的解． 答：第一批饮料进货单价为8元。 （2）解：设销售单价为m元，根据题意得：200(m－8)＋600(m－10)≥1200， 解得：m≥11． 答：销售单价至少为11元。
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）直接设第一批饮料的单价，根据第二批饮料的数量是第一的3倍，即可列出分式方程求解； （2）直接设出销售单价，根据获利不少于1200元即可列出一元一次不等式求解。
24.【答案】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得： 解得28≤x≤30． 因为x为整数，所以x只能取28，29，30． 相应地（50﹣x）的值为22，21，20． 所以共有三种调运方案： 第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节； 第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节； 第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，由甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节，得到不等式，由都为整数，得到?共有三种调运方案.
五、综合题
25.【答案】（1）解：设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得： ， 解得： ， 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元 （2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得： ， 解得：15≤a≤17， ∵a只能取整数， ∴a=15，16，17， ∴有三种购买方案， 方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台， 方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台， 方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台， 方案1：15×0.5+1.5×15=30（万元）， 方案2：16×0.5+1.5×14=29（万元）， 方案3：17×0.5+1.5×13=28（万元）， ∵28＜29＜30， ∴选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）根据所给等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可求得电脑与电子白板的单价；（2）利用（1）中两种商品的单价及题意可列出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围，结合a为正整数即可得到可以选择的方案.
26.【答案】（1）解： （2）解：∵ ， ∴ ? 解，得 （3）解： ? ∵原不等式的解集是 ? ∴ ? ∴ ? 又∵ ? ∴ ? ∵ 为整数 ∴
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析（1）先将m看作已知数，解关于x，y的二元一次方程组，即可用m表示x，y；（2）根据x，y的取值范围即可列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可求得m的取值范围；（3）将所给的不等式合并同类项后，对比不等式的解集，再根据不等式的性质即可得到关于m的不等式，解不等式即可求得m的取值范围，再结合m为整数即可求得m的值.
考试时间：120分钟 满分：120分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.不等式3x﹣1≥x+3的解集是（?? ）
A.?x≤4???????????????????????? B.?x≥4??????????????????? C.?x≤2?????????? D.?x≥2
2.已知 a>b，则下列不等式中，正确的是(??? )
A.?－3a>－3b??????????? B.???? C.?a－3>b－3??? D.?3－a>3－b
3.下列不等关系中，正确的是（?? ）
A.?a不是负数表示为a＞0????????????????????????? B.?x不大于5可表示为x＞5 C.?x与1的和是非负数可表示为x+1＞0???? D.?m与4的差是负数可表示为m-4＜0
4.某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分,负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（????? ）
A.?2局??????????????????? B.?3局???????????? C.?4局????????? D.?5局
5.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（?? ）
A.?4辆??????????????????? B.?5辆???????????????? C.?6辆?????? D.?7辆
6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（?? ）
A.??????????? B.????????????
C.??????????? D.?
7.（2017?佳木斯）已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（?? ）
A.?a＞1??????????????????? B.?a≥1????????????? C.?a≥1且a≠9???????????? ?D.?a≤1
8.下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x 组成的不等式组的解集为 .(?????? )
A.?x+5<0?????????????? B.?2x>10???????? C.?3x-15< D.-x-5>0?
9.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（??? ）
A.??? B.? C.? D.?
10.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ??）
A.?a≤﹣3???????????????? B.?a＜﹣3?????????????? C.?a＞3????????????? D.?a≥3
二、填空题（共8题；共24分）
11.不等式 的解集是________.
12.由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是________
13.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是________．
14.若a＜b，则﹣5a________﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．
15.列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数________。
16.已知，，若x≤y，则实数a 的值为________.
17.不等式组 的解集是________．
18.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价 ________元出售．
三、计算题（共2题；共12分）
19.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
20.解不等式组 ，并写出它的所有整数解.
四、解答题（共4题；共32分）
21.对于任意实数a、b，定义关于“”的一种运算如下：．例如：， 。
（1）若，求x的值；
（2）若，求x的取值范围．
22.若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式的正整数解，试求第三边x的长．
23.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
24.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
五、综合题（共2题；共22分）
25.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
26.已知关于x、y的方程组的解满足x≤0， y<0 ．
（1）用含m的代数式分别表示x和y；
（2）求m的取值范围；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故答案为：D． 【分析】根据移项，合并同类项，系数化1，即可得出不等式的解集。
2.【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、∵ a>b， ∴由不等式的性质（3）可得－3a﹤－3b；故A不符合题意。 B、∵ a>b， ∴由不等式的性质（3）可得；故B不符合题意。 C、∵ a>b， ∴由不等式的性质（1）可得a－3>b－3；故C符合题意。 D、∵ a>b， 由不等式的性质（1）和（3）可得3－a﹤3－b；故D不符合题意。【分析】不等式的性质：（1）不等式两边同时加或减去同一个数（或式），不等号的符号不变； （2）不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的符号不变； （3）不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号的符号改变。 根据不等式的性质即可判断C符合题意。
3.【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】A、a不是负数表示为a≥0，不符合题意；B、x不大于5可表示为x≤5，不符合题意； C、x与1的和是非负数可表示为x+1≥0，不符合题意； D、符合题意． 故答案为：D． 【分析】抓住关键词：“不是负数”即是正数和0，“不大于”即是小于等于，“非负数”即是正数和0，“是负数”就是小于0，即可正确的表示表示不等关系的词了。
4.【答案】A
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设李胜输掉的比赛最多是x局，依题意得： 3（7-x）-x＞10， ∴x＜，而x为正整数， ∴x≤2． 故选A． 【分析】设李胜输掉的比赛最多是x局，那么赢了（7-x）局,而赢一局得3分,负一局扣1分,由此可以用x表示李胜的积分为[3(7-x)-x],又积分超过10分的就可以晋级,由此可以列出不等式解决问题.
5.【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设甲种运输车至少安排x辆，5x+4（10-x）≥46 x≥6 故至少甲要6辆车． 故答案为：C． 【分析】设甲种运输车至少安排x辆，由题意可得不等关系:甲种运输车所运送的物资的吨数+乙种运输车所运送的物资的吨数46，列不等式并解这个不等式即可求解。
6.【答案】C
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】不等式组 的解集在数轴上表示如下： 故答案为：C． 【分析】由大与小，小于大，中间找，可得出答案。
7.【答案】C
【考点】分式方程的解，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3， 9x﹣3a=x﹣3， 8x=3a﹣3 ∴x= ， 由于该分式方程有解， 令x= 代入x﹣3≠0， ∴a≠9， ∵该方程的解是非负数解， ∴ ≥0， ∴a≥1， ∴a的范围为：a≥1且a≠9， 故答案为：C 【分析】求方程中待定字母的范围问题可去分母，用待定字母的式子表示未知数，由“该方程的解是非负数解”，包含两层含义：1.有解.即解不能使分母为0，也就是说使分母为0的那个解对应的a值应去掉；2.解≥0；二者结合即为范围.
8.【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：5x＞8+2x， 解得：x＞ ， 根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5， 故答案为：C． 【分析】解出题干中的不等式的解集，再根据不等式组的解集，由大小小大中间找可得另一个不等式的解集，然后把四个答案中的每一个不等式解出，即可得出答案。
9.【答案】A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得 （x﹣ ）＞0．故答案为：A 【分析】利用不等式的性质，展开不等式，求得原不等式的解集。
10.【答案】A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】【分析】 ∵不等式组 无解， ∴a﹣4≥3a+2， 解得：a≤﹣3， 故答案为：A． 【分析】根据不等式组无解，利用口诀大大小小无处找从而得出不等式a﹣4≥3a+2，求解即可得出a的取值范围。
二、填空题
11.【答案】x＞10
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】去分母，得 x-8＞2， 移项，得? x＞2+8， 合并同类项，得 x＞10， 故答案为：x＞10. 【分析】根据解不等式的步骤，去分母、移项、合并同类项，即可求解。
12.【答案】a＜0
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】∵由x＜y得到ax＞ay， ∴不等号的方向改变了， ∴a＜0； 【分析】由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向改变了，根据不等式的性质3，只有在不等式的两边都乘以同一个负数的时候，不等号方向才改变，故a＜0。
13.【答案】x>-2
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：观察数轴得到不等式的解都在 的右侧， 不等式的解集为： ? 故答案为： 【分析】观察数轴发现不等式解集的界点是-2，而且是空心的，解集线向右，故不等式的解都在 ? 2 的右侧，从而得出答案。
14.【答案】＞
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】∵a＜b， ∴-5a＞-5b； 【分析】在不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变。
15.【答案】
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】根据题意列出不等式组 【分析】“不小于”是指“”，是负数是指“”，于是由题意可列不等式组;x+3≥4，x?6<0。
16.【答案】3
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意可知： 由①+②得：x=a2由②×3得：3x+3y=②3a2+18a-27③ 由③-①得：y=6a-9 ∴x-y=a2-6a+9=（a-3）2 ∵x≤y ∴x-y≤0，即（a-3）2≤0? ∴a-3=0，解之a=3 故答案为：3 【分析】将①②建立方程组，求出x、y的值，再求出x-y的值，然后根据x≤y得出（a-3）2≤0，要使此不等式成立，因此a-3=0，求解即可。
17.【答案】1＜x＜3
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】不等式组可化为： 在数轴上可表示为： 因此不等式的解集为：1＜x＜3 【分析】首先求得每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分即为不等式组的解集。
18.【答案】60
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设商店降价x元出售．则有 ?≥10 ? ?≥0.1 75-x≥15 解得：x≤60， 答：商店最多降价60元出售． 【分析】“不低于”是指“”，由题意可得不等关系：利润10%，根据这个不等关系列不等式即可求解。
三、计算题
19.【答案】解：去分母得，5x-1<3（x+1），去括号得，5x-1<3x+3， 移项得，5x-3x<3+1， 合并同类项得，2x<4， 把x的系数化为1得，x<2． 在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】不等式的两边都乘以3去分母，然后去括号，再移项合并同类项，系数化为1，得出不等式的解；再把解集在数轴上表示出来，注意界点，是实心的还是空心的，以及解集线的方向。
20.【答案】解： ，解不等式①得：x＞-2， 解不等式②得：x≤2， ∴原不等式组的解集为：-2＜x≤2.
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解每个不等式，从而得出原不等式组的解集.
四、解答题
21.【答案】（1）解：依题可得：3x=2×3-x=-2011. ????? ∴x=2017. （2）解：依题可得：x3=2x-3＜5. ????? ∴x＜4. 即x的取值范围为x＜4.
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据题意列方程2×3-x=-2011求解即可. （2）根据题意列不等式2x-3＜5求解即可.
22.【答案】解：原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8，∵x是它的正整数解，∴x可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x＜10，∴x=7
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，再根据正整数解可求得x的值，最后用三角形三边关系定理;三角形的第三边大于两边之差而小于两边之和即可求解。
23.【答案】（1）解：设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得： ， 解得：x＝8， 经检验，x＝8是分式方程的解． 答：第一批饮料进货单价为8元。 （2）解：设销售单价为m元，根据题意得：200(m－8)＋600(m－10)≥1200， 解得：m≥11． 答：销售单价至少为11元。
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）直接设第一批饮料的单价，根据第二批饮料的数量是第一的3倍，即可列出分式方程求解； （2）直接设出销售单价，根据获利不少于1200元即可列出一元一次不等式求解。
24.【答案】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得： 解得28≤x≤30． 因为x为整数，所以x只能取28，29，30． 相应地（50﹣x）的值为22，21，20． 所以共有三种调运方案： 第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节； 第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节； 第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，由甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节，得到不等式，由都为整数，得到?共有三种调运方案.
五、综合题
25.【答案】（1）解：设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得： ， 解得： ， 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元 （2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得： ， 解得：15≤a≤17， ∵a只能取整数， ∴a=15，16，17， ∴有三种购买方案， 方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台， 方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台， 方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台， 方案1：15×0.5+1.5×15=30（万元）， 方案2：16×0.5+1.5×14=29（万元）， 方案3：17×0.5+1.5×13=28（万元）， ∵28＜29＜30， ∴选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）根据所给等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可求得电脑与电子白板的单价；（2）利用（1）中两种商品的单价及题意可列出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围，结合a为正整数即可得到可以选择的方案.
26.【答案】（1）解： （2）解：∵ ， ∴ ? 解，得 （3）解： ? ∵原不等式的解集是 ? ∴ ? ∴ ? 又∵ ? ∴ ? ∵ 为整数 ∴
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析（1）先将m看作已知数，解关于x，y的二元一次方程组，即可用m表示x，y；（2）根据x，y的取值范围即可列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可求得m的取值范围；（3）将所给的不等式合并同类项后，对比不等式的解集，再根据不等式的性质即可得到关于m的不等式，解不等式即可求得m的取值范围，再结合m为整数即可求得m的值.
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