2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.3.1量词课件3苏教版选修2_1（16张）

课件16张PPT。1.3 全称量词与存在量词 高二（1）班所有的同学今天第3节课
都在上数学课；

每一个例题都会做；

有一个同学没有来；

有一些例题不会做。几个类似的命题 高二（1）所有的同学今天第3节课都在上数学课；
每一个例题都会做；
数：所有的有理数都是实数。
式：对任意的实数
图形：每个矩形都是平行四边形
… …问题（1）上述命题中的量词有何特点？
（2） 它们可以用同一种形式表示吗？
短语：“所有的”，“每一个”，“任意的”
等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词.
通常用符号“ x”表示“对任意x”.
含有全称量词的命题称为全称命题.全称命题的符号表示 通常，将含有变量x的语句用p(x), q(x), r(x),…
表示，变量x的取值范围用M表示，那么，
列举一些全称命题并判断真假（1）
（2）
（3） 所有三角形的内角和都是180°
　　　．．．．．．
全称命题判断真假方法小结：——需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立——只需在集合M中找到一个元素x0，
使得p(x0)不成立即可（举反例）对照全称命题再来看看下列命题： 有一个同学没有来；
有一些例题不会做。
（1）存在一个有理数 n ,使得2n+1是奇数 ;
（2）至少有一个实数 x ,使得|x+1|<0 ；
（3）有些无理数的平方是无理数。
短语：“有一个”，“有一些”，“存在一个”
等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词.
通常用符号“ x”表示“存在x”.
含有存在量词的命题称为存在性命题.
类比归纳：存在性命题的符号表示 通常，将含有变量x的语句用p(x), q(x), r(x),…
表示，变量x的取值范围用M表示，那么，
举例并判断真假（１）
（２）
（３）存在性命题判断真假方法小结：判断存在性命题 是真命题的方法：
——只需在集合M中找到一个元素x0，
使得p(x0) 成立即可（举例证明）
判断存在性命题 是假命题的方法：
——需要证明集合M中，
使p(x)成立的元素x不存在。
下列命题是全称命题还是存在性命题？真假？（1）所有的素数都是奇数；
（2）存在一些整数既能被2又能被3整除；
（3）每个平面四边形的内角和都是360°；
（4）有的三角形的三个内角都是锐角；（5）所有的指数函数都是单调函数；
（6）任何实数都有算术平方根；
（7）所有的无理数，它的平方还是无理数；
（8）
小结：（1）全称量词，全称命题
（2）全称命题的符号表示
（3）全称命题真假的判断方法
（4）存在量词，存在性命题
（5）存在性命题的符号表示
（6）存在性命题真假的判断方法
思考几个问题？（１）命题Ｐ；命题Ｐ的否定
（２）
（３）