2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件5苏教版选修2_1（15张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件5苏教版选修2_1（15张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 10:53:42 | ||
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文档简介
课件15张PPT。2.1 圆锥曲线
1. 观察1 （自主实验，自主观察）阳光灿烂的早晨，操场上一只篮球的影子是什么图形？（假设：① 地面是平面；② 太阳光是平行光束）.
2.观察2 （自主实验，自主观察）夜晚，一盏孤灯下的球和它的影子对应的数学模型是什么？（假设：① 地面是平面；② 灯看成点光源；③ 灯在球的非正上方，即灯与球心连线与地面不垂直）.
3.观察3 用锯子锯树枝，截口是什么图形？数学家是怎样对待这一观察结果的？（自主收集资料）
用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线； 当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆． 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：
用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？
椭圆双曲线抛物线椭圆的定义 平面内到两定点F1 ，F2的距离之和为常数(大于F1 F2距离）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）．过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1 = MP，MF2 = MQ， MF1 + MF2 ＝MP + MQ ＝ PQ＝定值 F1 平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于 距离）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1 ， F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
双曲线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
定点F叫做抛物线的焦点.
定直线l 叫做抛物线的准线. 抛物线的定义 椭圆的定义:思考：
在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？ 平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．双曲线的定义: 平面内到两定点 F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
思考：
在双曲线的定义中，如果这个常数大于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？ 抛物线的定义 : 平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l 上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线. 说明： 1．椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线. 2．我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹是什么． （1） 动手试试：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，画出一个椭圆，试说明理由.
（2） 动手试试：如图，取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点上，把笔尖放在点处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线是双曲线的一支，试说明理由. 例2 动点到X轴的距离比它到定点的距离小1，试判断点的轨迹. 小结： 1．椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线. 2．判断动点M的轨迹．
1. 观察1 （自主实验，自主观察）阳光灿烂的早晨，操场上一只篮球的影子是什么图形？（假设：① 地面是平面；② 太阳光是平行光束）.
2.观察2 （自主实验，自主观察）夜晚，一盏孤灯下的球和它的影子对应的数学模型是什么？（假设：① 地面是平面；② 灯看成点光源；③ 灯在球的非正上方，即灯与球心连线与地面不垂直）.
3.观察3 用锯子锯树枝，截口是什么图形？数学家是怎样对待这一观察结果的？（自主收集资料）
用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线； 当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆． 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：
用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？
椭圆双曲线抛物线椭圆的定义 平面内到两定点F1 ，F2的距离之和为常数(大于F1 F2距离）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）．过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1 = MP，MF2 = MQ， MF1 + MF2 ＝MP + MQ ＝ PQ＝定值 F1 平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于 距离）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1 ， F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
双曲线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
定点F叫做抛物线的焦点.
定直线l 叫做抛物线的准线. 抛物线的定义 椭圆的定义:思考：
在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？ 平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．双曲线的定义: 平面内到两定点 F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
思考：
在双曲线的定义中，如果这个常数大于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？ 抛物线的定义 : 平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l 上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线. 说明： 1．椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线. 2．我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹是什么． （1） 动手试试：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，画出一个椭圆，试说明理由.
（2） 动手试试：如图，取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点上，把笔尖放在点处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线是双曲线的一支，试说明理由. 例2 动点到X轴的距离比它到定点的距离小1，试判断点的轨迹. 小结： 1．椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线. 2．判断动点M的轨迹．