2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件3苏教版选修2_1（18张）

课件18张PPT。问题1：你能举出生活中见到的椭圆吗？一、检查预习问题2：以上图形都给我们椭圆的印象,那在实际生产生活中该如何设计制造它的形状?从数学的角度上看,它们是不是严格意义上的椭圆? 二、质疑探究探究（一）实验操作
给你一根绳子、几个图钉、一只笔、一张纸如何画出一个椭圆？问题3：观察椭圆生成的动态过程，哪些量是不变的？哪些量是变化的？问题4：你能总结出椭圆是具备了什么特征的动点的轨
迹吗？平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数 ( 大于F1F2 )的点的轨迹——椭圆两个定点F1，F2——椭圆的焦点两焦点间的距离——椭圆的焦距问题6：我们从图形的角度认识了椭圆，知道了确定椭圆的几何要素，那类比圆的研究过程，如果想进一步对椭圆进行研究，我们应该先做什么？问题7：回顾求曲线方程的基本步骤是什么？第一步：建系
第二步：设点
第三步：列式
第四步：化简探究（二）椭圆的标准方程问题8：怎样建立平面直角坐标系呢？建立平面直角坐标系通常遵循的原则：
对称、 点的坐标尽可能的简单！方案一 以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，则F1，F2的坐标分别为(－c，0)，(c，0)．第一步：建系设椭圆上任意一点P的坐标为(x，y) ，第三步：列式根据椭圆定义知：PF1＋PF2＝2a，即： ．第二步：设点第四步：化简 设椭圆的两个焦点分别为 F1，F2，
它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点
P到F1，F2 的距离的和为2a(a>c)．你有什么方法？第四步：化简两边再平方得：
a4－2a2cx＋c2x2＝a2x2－2a2cx＋a2c2＋a2y2，整理得：(a2－c2)x2＋a2y2＝a2(a2－c2)．移项得： ，两边平方得：
，整理得： ．第四步：化简因为a2(a2－c2) ≠0，所以两边同除以a2(a2－c2)得：
，又因为a2－c2＞0，所以可设a2－c2＝
b2(b＞0)，于是得：
．焦点在x轴上的椭圆的标准方程为O焦点在y轴上( )椭圆的标准方程F1(0 ,-c)、F2(0, c)F1(-c,0)、F2(c,0)如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？ 焦点在分母大的项所对应的坐标轴上． 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线
是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两
个焦点距离的和为3m，若贮油罐车在一个加油站加油后，油面水平线距离油罐底部1.5米，问油面水平线的长度是多少米？数学应用O小结(1)两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)例2： 求适合下列条件的椭圆的标准方程．小结数学应用(2)a=5,c=3,焦点在x轴上；1、通过本节课的学习，你对椭圆的标准
方程有什么认识？
2、你有哪些收获？小结椭圆的标准方程定 义图
形方 程焦 点F(±c，0)F(0，±c) a,b,c
的关系PF1+PF2=2a,2a>F1F2（一）必做题1、P28 习题2.2(1) 1、2（二）选做题 已知F1，F2为椭圆 的焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若F2A+F2B=12，则AB长为多少？
作业