2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件（26张）

课件26张PPT。生活中的椭圆1.椭圆的轨迹是如何形成的？2.椭圆的定义是什么？3.椭圆的标准方程是如何建立的？一、新知学习1.椭圆的定义我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆(ellipse).
这两个定点叫做椭圆的焦点
两焦点间的距离叫做椭圆的焦距说明：
焦距常记作2c(c>0)
绳长--轨迹上任意点到两焦点距离之和常记作2a (2a>2c>0)2c2a 2.椭圆的方程Oxy建立直角坐标系设 点列 式化 简检 验椭圆就是集合P={ }?建立直角坐标系设 点 （x,y）
(-c,0) (c,0)椭圆就是集合P={ }得到方程将这个方程移项，两边平方得整理得两边再平方得整理得由椭圆的定义可知建立直角坐标系设 点列 式化 简检 验两边同时除以 ，得 （x,y）
(-c,0) (c,0)?F1F2MxyOc?| F1F2 | =2c|BF1|+|BF2|=2aB?椭圆就是集合P={ }得到方程将这个方程移项，两边平方得整理得两边再平方得整理得这就是椭圆的标准方程（焦点在x 轴上）由椭圆的定义可知?建立直角坐标系设 点列 式化 简检 验两边同时除以 ，得 （x,y）
(-c,0) (c,0)F1(-c，0), F2( c，0 ) yyxxyx思考：焦点在y轴上的椭圆的标准方程图形焦点列式标准方程定义： |MF1|+|MF2|=2a00-cc 图 形标准方程定 义焦 距焦点坐标a，b，c之间的关系 图 形标准方程|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0)定 义焦 距| F1F2 | =2c焦点坐标F1(-c，0), F2( c，0 ) F1(0，-c), F2(0，c ) a，b，c之间的关系c2=a2-b2 ,a>c>0,a>b>0二、知识应用?练习114例1 求两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),并经过点 的椭圆标准方程.解：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知因此所求椭圆的标准方程为法1：定义法解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为①②联立①②,因此, 所求椭圆的标准方程为又∵焦点的坐标为法2：待定系数法练习2（1）a=4，b=1，焦点在x轴上_________ 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：?? 1.用定义判断下列动点 的轨迹是否为椭圆：
(1)平面内,到 的距离之和为6的点的轨迹.
(2)平面内,到 的距离之和为4的点的轨迹.
2.已知椭圆方程为 ,则两焦点坐标为______.


3.已知 是椭圆 的两个焦点，过 的直线
与椭圆交于A、B两点，则 的周长为________.
?
1.用定义判断下列动点 的轨迹是否为椭圆：
(1)平面内,到 的距离之和为6的点的轨迹.
(2)平面内,到 的距离之和为4的点的轨迹.
2.已知椭圆方程为 ,则两焦点坐标为______.


3.已知 是椭圆 的两个焦点，过 的直线
与椭圆交于A、B两点，则 的周长为________.
?
三、自我测评
已知椭圆经过点A（5,0）,点B（3,2）求椭圆的标准方程.探究：四、学习体会与收获通过这节课的数学活动谈谈你的收获：
1.基本知识
2.基本方法
3.数学思想应用