2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程课件（24张）

课件24张PPT。2.2.1双曲线及其标准方程学习目标知识目标：
理解并掌握双曲线的定义；
掌握双曲线的标准方程及其求法.
能力目标：
通过“实验观察”、“思考探究”与合作交流等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，体会数学思想方法在解题中的应用。
情感目标：
通过实例的引入和剖析让学生再一次感受到数学来源于
实践又反作用于实践，生活中处处有数学，体会数学之
美。1、椭圆是如何定义的?3、椭圆标准方程中字母a、b、c的关系如何?2、椭圆的标准方程是什么？如何判断焦点所在的轴？复习旧知,做好铺垫焦点在分母大的轴上设置情景，引发探究探究1、概念引入（选修1-1 习题2.1第7题）活动一：思考：在本题中点Q与点O、点A满足怎样的几何关系？点Q的轨迹如何？ 动画展示，再次感受活动二：探究2、概念引入（选修1-1 习题2.2第5题）思考：在本题中点Q与点O、点A满足怎样的几何关系？点Q的轨迹如何？要求：组长调控，组织讨论，做好展示点评准备． 动画展示，直观感知平面内与两个定点F1，F2的_______________________
______________________________________________的点的轨迹叫做双曲线. 抽象定义活动三：归纳双曲线的定义定义如何用符号表示？
—————————————————— 讨论2a与2c的大小关系对轨迹的影响(1)0<2a<2c:动点M的轨迹是什么？(2)2a=2c:动点M的轨迹又是什么？(3)2a>2c:动点M的轨迹又是什么？动点M的轨迹是双曲线；深入挖掘活动四：感受生活中的双曲线拉链实验类比迁移，推导方程问题探究：
1、求动点的轨迹方程分哪几步？
2、如何建立坐标系能使求出的双曲线方程简单？
3、设出点坐标，用坐标表示出动点M满足的几何关系.
4、类比椭圆标准方程的的化简过程思考所列式子如何化简.别想一下到达顶峰，必须先由脚踏实地开始！活动五：双曲线的标准方程的推导以 F1F2 所在的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴。(如图）设M(x,y)是双曲线上的任意一点，则F1，F2的坐标分别为(-c,0)，(c,0)由定义可知：双曲线就是点M适合下列条件的集合：P={M| ||MF1|-|MF2||=2a}两边平方整理得:(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)由定义，2c>2a，即c>a，所以c2-a2>0设c2-a2=b2(b>0)代入得b2x2-a2y2=a2b2两边同除以a2b2得：两边平方得：（对换x,y可得）焦点在y轴上焦点在x轴上记忆：正项定焦轴双曲线的标准方程练习反馈，巩固提高例1、判断下列方程是否表示双曲线.若是说出焦点所在轴并求出焦点坐标.例2：已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，若点P满足
，求点P的轨迹方程.变式训练1：2、求适合下列条件的双曲线方程.(1) = 4,b=5,焦点在y轴上.(3) = 3,c=5.当堂检测1、判断下列方程是否表示双曲线.若是求出焦点坐标.(2)与双曲线 的焦点相同，b=3.提炼总结，反思提高你今天收获了什么？知识内容:
思想方法:
情感态度价值观:
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) 　 F(0,±c)知识内容:思想方法:
数形结合思想；化归与转化思想；分类与整合思想;
类比思想；由特殊到一般思想.情感态度价值观:
从双曲线定义的发现、双曲线的应用，树立了数学知识源于生活，应用于生活的意识，学以致用，树立正确的人生观，价值观。作业必做题：1、课本48页练习1、2
2、归纳总结椭圆与双曲线的联系与区别
思考与探究题：
提高作业：类比椭圆中 所构成的直角三角形找出双曲线中 所构成的直角三角形。