2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件7新人教B版选修2_1（23张）

课件23张PPT。椭圆的标准方程生活中的椭圆? 动画演示：“神六”飞行是不是椭圆呢二 对比圆的定义
平面内与定点的距离等于定长的点的集合两定点距离的和三 动手操作问题
（1）在画图过程中，绳长变了吗？
（2）曲线上的点到两点的距离的和始终
满足什么关系？
（3）你能给椭圆下个定义吗？ 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.椭圆的定义练习答案：C.由椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a=20由方程知 a=10，所以 2a=20，故｜MF2|=20-|MF1|=14.求曲线方程的步骤建立直角坐标系 列出动点满足的几何条件几何条件转化为坐标表示 化简方程建立直角坐标系O 列出动点满足的几何条件几何条件转化为坐标表示 设|F1F2|=2c(c>0), M(x,y)为椭
圆上的任意一点,则F1(-c,0)、F2(c,0)又设M与F1、F2距离
之和等于2a
建立平面直角坐标系的原则：对称、“简洁”分子有理化，得：再平方整理即得化简方程化简方程焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的标准方程 图 形方 程焦 点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2MF1+MF2=2a (2a>2c>0)定 义3)两类标准方程的对照表注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.4.数学应用若方程表示椭圆呢?5436(-3,0)、(3,0)8例2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程 (1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上；
(2) a =4，b=1，焦点在坐标轴上；
(3) 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经
过点P（ -1.5 ，2.5）.解： 因为椭圆的焦点在y轴上，
设它的标准方程为 ∵ c=2，且 c2= a2 - b2 ∴ 4= a2 - b2 ……①(法一)(法二) 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的
标准方程为由椭圆的定义知，所以所求椭圆的标准方程为变题
(1)如右图所示的运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程. 求椭圆的标准方程
（1）首先要判断焦点位置，设出标准方程（定位）
（2）根据椭圆定义或待定系数法求a,b　 （定量）实质：已知2c=2.4,2a=3课堂练习：1.口答：下列方程哪些表示椭圆？?1.课本第28页习题2.2（1）：1（1）、（4）；
2（2）、（3）5、回顾小结6、作业布置求椭圆标准方程的方法求美意识， 求简意识，前瞻意识谢谢大家！