2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件7新人教B版选修2_1（19张）

课件19张PPT。椭圆的几何性质1.椭圆的定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数
（大于|F1F2 |）的点的轨迹(或集合)叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2（焦点在x轴上的椭圆标准方程）（焦点在y轴上的椭圆标准方程)小组探究问题1：能否用方程说明椭圆上点的横、纵坐标的范围？
问题2：能否用代数法说明椭圆具有什么样的对称性？
问题3：椭圆上的顶点如何定义？
问题4：怎样刻画椭圆的扁圆程度？一、椭圆的范围即由和由-a≤x≤a , -b≤y≤b5（1）把x换成-x，方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y，方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象 关于原点成中心对称。二、椭圆的对称性关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称7三、椭圆的顶点
*顶点：椭圆与它的对称轴共有四个交点，即A1，A2，B1，B2，这四个点叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2叫做椭圆的长轴，它的长等于2a；线段B1B2叫做椭圆的短轴，它的长等于2b；a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？a2=b2+c2四、椭圆的离心率[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，请问：此时椭圆的变化情况？
b就越小，此时椭圆就越扁。 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，请问：此时椭圆又是如何变化的？b就越大，此时椭圆就越趋近于圆。3) 如果a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆的标准方程就变为圆的方程：离心率：因为 a > c > 0，所以0 小组互动展示你的风采！
【例1】、椭圆方程为4x2+9y2=36的长轴长是____、短轴长是____、焦距是：____、离心率是______、焦点坐标是_____ 、顶点坐标是_________。 课堂典例考点一：根据椭圆的标准方程研究其几何性质回顾总结本节课你有什么收获？一框两轴七点，e来刻画圆和扁 分别关于x轴和y轴轴对称；关于原点中心对称课后作业p46 练习A 1、2、3
课后探究：教材例2
题中说明卫星运行的近地点、远地点及
轨道的焦点在同一条直线上。所有卫星的近
地点、远地点、焦点都是这样吗？为什么？
利用标准方程探究椭圆上点到焦点的距离最
大和最小的点。谢谢！