2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程课件7新人教B版选修2_1（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程课件7新人教B版选修2_1（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 636.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 14:51:37 | ||
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文档简介
课件18张PPT。2.3.1双曲线及其标准方程1、复习2. 引入问题：动画椭圆① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.（1）差的绝对值等于定值 ； 平面内与两个定点F1，F2的距离之差等于定值 的点的轨迹叫做双曲线.（2）定值小于︱F1F2︱动画的绝对值2a（小于︱F1F2︱）注意定义:设2a = | |MF1 |－ |MF2 | | (1) 当 |MF1 |－ |MF2 |=2a时,点M的轨迹
是当 |MF2 |－ |MF1|=2a时,点M的轨迹
是双曲线的右支;双曲线的左支．(2)当2a = 2c时,点M的轨迹是两条射线；当2a > 2c时,点M的轨迹不存在．注意方程的推导1、取过焦点F1、F2 的直线为 x轴
取线段F1、F2 的中垂线为y轴。2、设M(x,y)点为曲线上任一点，
| F1F2|=2c,F1(-c,o),F2(c,0)3、依定义得： | |MF1|-|MF2| | =2a化简得令得双曲线的标准方程问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5) 例1 （1） 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线 上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.∵ 2a = 8, c=5∴ a = 4, c = 5∴ b2 = 52-42 =9解:变式１ 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，｜PF1|－|PF2|= 8，求点P的轨迹方程.解:由题知点P的轨迹是双曲线的右支， ∵ 2a = 8, c=5∴ a = 4, c = 5∴ b2 = 52-42 =9所以点P的轨迹方程为：(x>0)变式2 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，满足|｜PF1|－|PF2| |= 10，求点P的轨迹方程.解:因为|｜PF1|－|PF2| |= 10,|F1F2|= 10,| |PF1|－|PF2| |= |F1F2|所以点P的轨迹是分别以F1，F2为端点的两条射线，其轨迹方程是：y= 0 变式3 已知双曲线的焦距为10，双曲线上一点P
到两焦点F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双
曲线的标准方程.解:所以所求双曲线的标准方程为：或课堂练习 1.写出适合下列条件的双曲线的标准方程
1) a=4 ，b=3 ， 焦点在x轴上.
2）a= ，c=4 ，焦点在坐标轴上.
思考题：如果方程 表示双曲线，求m的取值范围。答：双曲线的标准方程为分析:| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)小结F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）课后思考:
当 时 ，
表示什么图形? 作业 ：
一、 P108 习题 8.3: 2，3、(1)(2)
二、预习课本P106例2、例3欢迎指导
是当 |MF2 |－ |MF1|=2a时,点M的轨迹
是双曲线的右支;双曲线的左支．(2)当2a = 2c时,点M的轨迹是两条射线；当2a > 2c时,点M的轨迹不存在．注意方程的推导1、取过焦点F1、F2 的直线为 x轴
取线段F1、F2 的中垂线为y轴。2、设M(x,y)点为曲线上任一点，
| F1F2|=2c,F1(-c,o),F2(c,0)3、依定义得： | |MF1|-|MF2| | =2a化简得令得双曲线的标准方程问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5) 例1 （1） 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线 上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.∵ 2a = 8, c=5∴ a = 4, c = 5∴ b2 = 52-42 =9解:变式１ 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，｜PF1|－|PF2|= 8，求点P的轨迹方程.解:由题知点P的轨迹是双曲线的右支， ∵ 2a = 8, c=5∴ a = 4, c = 5∴ b2 = 52-42 =9所以点P的轨迹方程为：(x>0)变式2 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，满足|｜PF1|－|PF2| |= 10，求点P的轨迹方程.解:因为|｜PF1|－|PF2| |= 10,|F1F2|= 10,| |PF1|－|PF2| |= |F1F2|所以点P的轨迹是分别以F1，F2为端点的两条射线，其轨迹方程是：y= 0 变式3 已知双曲线的焦距为10，双曲线上一点P
到两焦点F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双
曲线的标准方程.解:所以所求双曲线的标准方程为：或课堂练习 1.写出适合下列条件的双曲线的标准方程
1) a=4 ，b=3 ， 焦点在x轴上.
2）a= ，c=4 ，焦点在坐标轴上.
思考题：如果方程 表示双曲线，求m的取值范围。答：双曲线的标准方程为分析:| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)小结F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）课后思考:
当 时 ，
表示什么图形? 作业 ：
一、 P108 习题 8.3: 2，3、(1)(2)
二、预习课本P106例2、例3欢迎指导