2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件8新人教B版选修2_1（20张）

课件20张PPT。双曲线的性质(一)| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c) 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)课堂新授 3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点M(x,y)4、渐近线N(x,y’)慢慢靠近动画演示5、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )（1）范围:（4）渐近线:（5）离心率:小 结或或关于坐标
轴和
原点
都对
称例1 :求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=
焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:例题讲解 例21、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。
2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角为 。课堂练习例3 :求下列双曲线的标准方程：例题讲解 法二：巧设方程,运用待定系数法.
⑴设双曲线方程为 ,法二：设双曲线方程为∴ 双曲线方程为∴ ,解之得k=4,1、“共渐近线”的双曲线的应用λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；
λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。 双曲线的渐近线方程为 解出 椭圆与双曲线的比较小 结|x|?a,|y|≤b|x| ≥ a，y?R对称轴：x轴，y轴
对称中心：原点对称轴：x轴，y轴
对称中心：原点（-a,0) (a,0)
(0,b) (0,-b)
长轴：2a 短轴：2b(-a,0) (a,0)
实轴：2a
虚轴：2b无