2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件6新人教B版选修2_1（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件6新人教B版选修2_1（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 482.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 14:48:58 | ||
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文档简介
课件18张PPT。1.3.2命题的四种形式【学习目标】
知识与技能：了解四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．
过程与方法：通过举命题的例子，并写出四种命题，培养发现、提出、分析、解决问题的能力；培养抽象概括能力和思维能力．
情感态度与价值观：通过举例，激发学习数学的兴趣和积极性．
【重点与难点】
重点：写出原命题的其它三种形式的命题
利用原命题和逆否命题真假的等价性，判断原命题 的真假
难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
知识回顾2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式。
1）正方形的四条边相等；
2）两条平行直线不相交；
3）菱形的对角线互相垂直平分。1）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等2）若两条直线平行，则这两条直线不相交3）若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分1.什么是命题？ 3.命题的否定 思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？一、探究新知 （一）逆命题二、新课讲解原命题：
逆命题：若q, 则p 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。你能举例吗？否定否定 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。（二）否命题否 定 否 定 原命题：
逆否命题：（三）逆否命题 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题。1、四种命题之间的 关系原命题
若p则q逆命题
若q则p否命题
若﹁p则﹁q逆否命题
若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆互为 逆否原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？三.知识梳理2）原命题：若a=0, 则ab=0。逆命题：若ab=0, 则a=0。否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。逆否命题：若ab≠0,则a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)2.四种命题的真假性关系例子：1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。(真)(真)(真)3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。逆命题：若ac2>bc2,则a>b。否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。（假）（真）（真）（假）4)原命题：若m，n都是奇数，则m＋n是奇数；小结：一些关键词语的否定：
“或”的否定是“且”；
“且”的否定是“或”；
“都是”的否定是“不都是”；
“全是”的否定是“不全是”。 逆命题：若m＋n是奇数，则m，n都是奇数；
否命题：若m，n不都是奇数，则m＋n不是奇数；
逆否命题：若m＋n不是奇数，则m，n不都是奇数. (假)(假)(假)(假)想一想：由以上例子我们能发现什么？ 一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:(1)两个命题互为逆否命题，则它们有相同真假性。(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去。据此，下列结论正确的是（ ）
A.如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去。
B.如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去。
C.如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去。
D.如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都去。 例1C 判断命题“已知a、x为实数，若关于x的不等式
的解集非空，则 ”
的逆否命题的真假.分析：根据等价性，可直接判断原命题的真假。巩固练习：1、判断命题的真假2）若 ,则实数a和b不都小于1逆否命题：若x=1且y=2 ，则x+y=3 真真真真1）若x+y≠3，则x≠1或y≠23）若x ≠0 或y ≠0，则x2＋y2 ≠0逆否命题：若x2+y2=0，则x=y=0.真真3.否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。
命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。
对于原命题: 若 p , 则 q
否命题: 若┐p , 则┐q 。
命题的否定: 若 p ，则┐q 。 2、写出下列命题的否定形式和否命题
命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为零否命题： 若abc≠0，则a、b、c全不为零
2）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零3、 命题“ 使得 ”的否定为（ ）A、B、C、D、 c四、课堂小结①四种命题的概念及相互关系；
原命题是相对于其它三个命题而言的，任何一个命题都可以作为原命题。②四种命题之间的相互转化。
五、作业：
课本P24
习题1-3 A组 5、6关键：找出原命题的条件和结论。
知识与技能：了解四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．
过程与方法：通过举命题的例子，并写出四种命题，培养发现、提出、分析、解决问题的能力；培养抽象概括能力和思维能力．
情感态度与价值观：通过举例，激发学习数学的兴趣和积极性．
【重点与难点】
重点：写出原命题的其它三种形式的命题
利用原命题和逆否命题真假的等价性，判断原命题 的真假
难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
知识回顾2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式。
1）正方形的四条边相等；
2）两条平行直线不相交；
3）菱形的对角线互相垂直平分。1）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等2）若两条直线平行，则这两条直线不相交3）若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分1.什么是命题？ 3.命题的否定 思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？一、探究新知 （一）逆命题二、新课讲解原命题：
逆命题：若q, 则p 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。你能举例吗？否定否定 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。（二）否命题否 定 否 定 原命题：
逆否命题：（三）逆否命题 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题。1、四种命题之间的 关系原命题
若p则q逆命题
若q则p否命题
若﹁p则﹁q逆否命题
若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆互为 逆否原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？三.知识梳理2）原命题：若a=0, 则ab=0。逆命题：若ab=0, 则a=0。否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。逆否命题：若ab≠0,则a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)2.四种命题的真假性关系例子：1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。(真)(真)(真)3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。逆命题：若ac2>bc2,则a>b。否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。（假）（真）（真）（假）4)原命题：若m，n都是奇数，则m＋n是奇数；小结：一些关键词语的否定：
“或”的否定是“且”；
“且”的否定是“或”；
“都是”的否定是“不都是”；
“全是”的否定是“不全是”。 逆命题：若m＋n是奇数，则m，n都是奇数；
否命题：若m，n不都是奇数，则m＋n不是奇数；
逆否命题：若m＋n不是奇数，则m，n不都是奇数. (假)(假)(假)(假)想一想：由以上例子我们能发现什么？ 一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:(1)两个命题互为逆否命题，则它们有相同真假性。(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去。据此，下列结论正确的是（ ）
A.如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去。
B.如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去。
C.如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去。
D.如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都去。 例1C 判断命题“已知a、x为实数，若关于x的不等式
的解集非空，则 ”
的逆否命题的真假.分析：根据等价性，可直接判断原命题的真假。巩固练习：1、判断命题的真假2）若 ,则实数a和b不都小于1逆否命题：若x=1且y=2 ，则x+y=3 真真真真1）若x+y≠3，则x≠1或y≠23）若x ≠0 或y ≠0，则x2＋y2 ≠0逆否命题：若x2+y2=0，则x=y=0.真真3.否命题与命题的否定否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。
命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。
对于原命题: 若 p , 则 q
否命题: 若┐p , 则┐q 。
命题的否定: 若 p ，则┐q 。 2、写出下列命题的否定形式和否命题
命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为零否命题： 若abc≠0，则a、b、c全不为零
2）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零3、 命题“ 使得 ”的否定为（ ）A、B、C、D、 c四、课堂小结①四种命题的概念及相互关系；
原命题是相对于其它三个命题而言的，任何一个命题都可以作为原命题。②四种命题之间的相互转化。
五、作业：
课本P24
习题1-3 A组 5、6关键：找出原命题的条件和结论。