2018-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习
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第4章 概 率
4.1随机事件与可能性
第2课时 随机事件可能性的大小
1．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( D )
A．必然事件
B．不可能事件
C．确定事件
D．随机事件
2．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是( A )
A B C D
3．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出1个球，则摸出__蓝__球的可能性最大．
4．如图，第一排表示了5个可以自由转动的转盘，第二排描述了当转盘停止转动时，指针落在深色区域的可能性大小，请你用线把它们一一对应连起来．
解：连线如答图所示．
答图
5．一个口袋内装有4个红球、3个黄球、2个绿球、1个黑球，共10个球，这些球除颜色外完全相同，现从口袋内随机摸出一球，这个球恰好是红色、黄色、绿色、黑色的可能性是否相等？如果不相等，摸出何种颜色的可能性最大，何种颜色的可能性最小？
解：不相等，摸红色球的可能性最大，黑色球的可能性最小．
6．把分别写有1，2，3，4，…，9的9张牌混在一起，从中抽出一张，下面结论正确的是( A )
A．抽到写有奇数的牌的可能性大
B．抽到写有偶数的牌的可能性大
C．抽到写有奇数和写有偶数的牌的可能性相同
D．无法确定
7．[2018·包头]下列事件中，属于不可能事件的是( C )
A．某个数的绝对值大于0
B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
8．分别用图中的转盘做转盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相等吗？
解：(1)不相等；(2)相等；(3)相等；(4)不相等．
9．若天气预报说，明天降雨的可能性是10%，后天降雨的可能性是90%，回答下列问题：
(1)这两天哪天降雨的可能性大？
(2)明天是否一定不降雨，后天是否一定降雨？
(3)有可能出现明天降雨，后天不降雨的情况吗？
(4)明天、后天出门，你是否会带雨具？
解：(1)后天；(2)都不一定；(3)有可能出现；(4)给出合理的个人想法即可．
10．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)掷一枚硬币，出现正面朝上；
(2)买一张彩票中一百万；
(3)1＋2＝3；
(4)任意买一张电影票，座位号是双号；
(5)向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉；
(6)2x＋1＝0是一元一次方程．
必然事件是__(3)(6)__，不可能事件是__(5)__，随机事件是__(1)(2)(4)__．(填序号)
11．如图，有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，若一点随机落在这三个图形内，则可能性最大的是( B )
A．落在菱形内
B．落在圆内
C．落在正六边形内
D．一样大
【解析】 菱形的面积是×2×3＝3；
正六边形的面积是6××1×＝；
圆的面积是π.
∵π>3>，∴圆的面积最大．
∴若一点随机落圆内的可能性最大．
12．如图，质地均匀的转盘被等分成6个扇形，并在上面依次写上1，2，3，4，5，6.自由转动转盘，当停下时：
(1)指针所指数字有几种可能的情况？
(2)比较指针指向奇数与指向偶数的可能性大小．
(3)请你设计一个方案，使转盘停下时，指针指向区域的可能性大于.
解：(1)转盘停下时，指针所指的数字共有6种情况；
(2)在数字1～6中，奇数与偶数个数相同(均为3个)，因此当转盘停止时，指针指向奇数和指向偶数的可能性相等；
(3)可设计如下方案：当转盘转动停止时，指针所指的数不小于3.(答案不唯一)
13．写出下列事件发生的可能性，并用图形说明它们所在的大致位置上．
(1)袋中有10个红球，摸到红球；
(2)袋中有10个红球，摸到白球；
(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；
(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；
(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.
解： (1)可能性为1.
(2)可能性为0.
(3)可能性为.
(4)可能性为.
(5)可能性为.
如答图所示．
答图
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第4章 概 率
4.2 概率及其计算
4.2.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
1．[2018·广西]从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
2．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( A )
A.
B.
C.
D．1
3．[2018·东营]有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是____．
4．[2018·怀化]在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是____．
5.在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数之和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一数字为止)．
(1)请用列表法表示出上述游戏中两数之和的所有可能的结果；
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
解：(1)根据题意列表如下：
乙
和
甲
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14
(2)由(1)可知，两数之和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，
∴李燕获胜的概率为＝，
刘凯获胜的概率为＝.
6．[2018·苏州]如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为____；
(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用列表方法求解)．
解： (1)∵在标有数字1，2，3的3个转盘中，奇数的有1，3这2个，
∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，
(2)列表如下：
第二次
和
第一次
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，
所以这两个数字之和是3的倍数的概率为＝.
7．[2018·广安]某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2 000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查的学生共有__50__人，估计该校2 000名学生中“不了解”的人数约有__600__人．
(2)“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
解： (1)本次调查的学生总人数为4÷8%＝50(人)，
则不了解的学生人数为50－(4＋11＋20)＝15(人)，
∴估计该校2 000名学生中“不了解”的人数约有2 000×＝600(人)．
(2)列表如下：
A1
A2
B1
B2
A1
(A2，A1)
(B1，A1)
(B2，A1)
A2
(A1，A2)
(B1，A2)
(B2，A2)
B1
(A1，B1)
(A2，B1)
(B2，B1)
B2
(A1，B2)
(A2，B2)
(B1，B2)
由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，∴P(恰好抽到2名男生)＝＝.
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第4章 概 率
4.2 概率及其计算
4.2.2 用列举法求概率
第2课时 画树状图法求概率
1．[2018·广州]甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( D )
A. B. C. D.
3．不透明的袋内装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(小球除标号外无差别)，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为 ( B )
A.
B.
C.
D.
4．淘淘和丽丽是两名九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理的概率是____．
5.
将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是( B )
A.
B.
C.
D.
6.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为____．
7．[2018·宿迁]有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．
(1)求甲选择A部电影的概率；
(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．
解： (1)甲选择A部电影的概率＝.
(2)画树状图为：
答图
共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2，
∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝＝.
8．[2018·南充]“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
2
5
4
4
(1)这组数据的众数是__8分__，中位数是__9分__．
(2)已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
解： (1)由于8分出现次数最多，所以众数为8分，
中位数为第8个数，即中位数为9分．
(2)画树状图如下：
答图
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，
所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为＝.
9．[2018·铜仁]如图，张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
(2)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．
解： (1)∵被调查的总人数为(7＋5)÷60%＝20(人)，
∴A类人数为20×15%＝3(人)，C类人数为20×(1－15%－60%－10%)＝3(人)，
则A类男生有3－1＝2(人)，
C类女生有3－1＝2(人)，
补全图形如答图1：
,答图1)
(2)画树状图得：
答图2
∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，
∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为.
10．[2018·重庆]如图，某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
图1
图2
(1)请将条形统计图补全；
(2)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．
解： (1)调查的总人数为10÷25%＝40(人)，
所以一等奖的人数为40－8－6－12－10＝4(人)，
补全条形统计图如答图1：
答图1
(2)画树状图为(用A，B，C分别表示七年级、八年级和九年级的学生)
答图2
共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，
所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率＝＝.
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第4章 概 率
4.3 用频率估计概率
1．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有( D )
A．15个
B．20个
C．30个
D．35个
2．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( B )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．掷一枚硬币，正面朝上的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
3．在一块试验田抽取1 000个麦穗考察它的长度(单位：cm)，对数据适当分组后看到落在5.75～6.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05 cm之间的麦穗约占__36__%.
4．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( D )
A．16个
B．15个
C．13个
D．12个
5．在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球__40__个．
6．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
100
1 000
5 000
10 000
50 000
100 000
摸出黑球次数
46
487
2 506
5 008
24 996
50 007
根据列表，可以估计出n的值是__10__．
7．袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，小刚又放入5个黑球后，小颖通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25%，30%，30%，10%，5%，试估计袋中红球、黄球、蓝球及白球各有多少个．
解： 小刚放入5个黑球后，发现摸到黑球的频率为5%，
则可以由此估计袋中共有球＝100(个)，
说明此时袋中可能有100个球(包括5个黑球)，则有红球100×25%＝25(个)，
黄球100×30%＝30(个)，
蓝球100×30%＝30(个)，
白球100×10%＝10(个)．
8．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回搅匀．通过大量重复这个试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
解：(1)∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，
∴P(抽到不合格品)＝.
(2)设4件产品中，不合格品记为A，合格的3件产品记为B1，B2，B3，画出树状图如下：
答图
一共有12种等可能的情况，其中2件都是合格品的有6种，
∴抽到的都是合格品的概率＝＝.
(3)∵大量重复这个试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，
∴抽到合格品的概率可以估计为0.95，
∴≈0.95，解得x≈16.
9．[2018·贵阳]图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图2是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图2中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是____；
(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
图1
图2
解： (1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是.
(2)列表：
第一次
和
第二次
9
8
7
6
9
18
17
16
15
8
17
16
15
14
7
16
15
14
13
6
15
14
13
12
共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为.
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第4章 概 率
本章复习课
1．下面事件中随机事件的个数是( C )
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②明天太阳从东方升起；
③五边形的内角和是560°；
④购买一张彩票中奖．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2．[2018·岳阳]在－2，1，4，－3，0这5个数中，任取一个数是负数的概率是( B )
A.
B.
C.
D.
3．[2018·湖州]某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( C )
A. B. C. D.
4．小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯．若他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为( D )
A.
B.
C.
D.
5．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤的小正方形中的一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
6．将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( B )
A.
B.
C.
D.
7．[2018·张家界]在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为__10__．
8．[2016·杭州]已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布的百分比统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是____．
9．[2018·宁波]有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( C )
A.
B.
C.
D.
10．某校学生会正筹备一个“庆毕业”的文艺汇演活动，现准备从四名(两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或树状图法求“选出的两名主持人恰好为一男一女”的概率．
解：列表如下：
男1
男2
女1
女2
男1
—
(男2，男1)
(女1，男1)
(女2，男1)
男2
(男1，男2)
—
(女1，男2)
(女2，男2)
女1
(男1，女1)
(男2，女1)
—
(女2，女1)
女2
(男1，女2)
(男2，女2)
(女1，女2)
—
所有等可能的情况有12种，其中“选出的两名主持人恰好为一男一女”的情况有8种，
∴P(选出的两名主持人恰好为一男一女)＝＝.
11．[2018·沈阳]经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
解： 画树状图如下：
答图
共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，
所以两人之中至少有一人直行的概率为.
12．[2018·黔西南]如图，目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
(1)根据图中信息求出m＝__100__，n＝__35__．
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全．
(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2 000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物．
(4)已知A，B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
解：(1)被调查的总人数m＝10÷10%＝100(人)，
支付宝的人数所占百分比为×100%＝35%，即n＝35.
(2)网购人数为100×15%＝15(人)，微信对应的百分比为×100%＝40%，
补全图形如下：
答图
(3)估算全校2 000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2 000×40%＝800(人)．
(4)列表如下：
A
B
C
D
A
——
A，B
A，C
A，D
B
B，A
——
B，C
B，D
C
C，A
C，B
——
C，D
D
D，A
D，B
D，C
——
共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，
所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为.
13．[2018·陕西]如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．
(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
解： (1)将标有数字1和3的扇形两等分可知转动转盘一次共有6种等可能结果，其中转出的数字是－2的有2种结果，
所以转出的数字是－2的概率为.
(2)列表如下：
第一次
和
第二次
－2
－2
1
1
3
3
－2
4
4
－2
－2
－6
－6
－2
4
4
－2
－2
－6
－6
1
－2
－2
1
1
3
3
1
－2
－2
1
1
3
3
3
－6
－6
3
3
9
9
3
－6
－6
3
3
9
9
由表可知共有36种等可能结果，其中数字之积为正数的有20种结果，
所以这两次分别转出的数字之积为正数的概率为.
14．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( B )
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
15．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是__10__．
16．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( C )
A. B. C. D.
17．[2018·宿迁]小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是__1__．
【解析】 若小明第一次取走1根，小丽也取走1根，小明第二次取2根，小丽不论取走1根还是2根，小明都将取走最后一根，
若小明第一次取走1根，小丽取走2根，小明第二次取1根，小丽不论取走1根还是2根，小明都将取走最后一根．由小明先取，且小明获胜是必然事件，∴小明第一次应该取走1根火柴棒．
