2017-2018学年苏科版九年级数学上册第四章等可能条件下的概率单元检测试题（附答案）

2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册_
第四章_等可能条件下的概率 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的个红球，个蓝色球和个白球，则下列事情中，是必然发生的是（ ）
A.从口袋中任意取出个，这是一个红色球
B.从口袋中一次任取出个，全是蓝色球
C.从口袋中一次任取出个，只有蓝色球和白色球，没有红色球
D.从口袋中一次任取出个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐
?2.一个袋中装有红黄白球各个，为确保一次从中取出的球种颜色都有，则最少要取出（ ）个球．
A. B. C. D.

?3.一个不透明的袋子中有个红球和个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）
A. B. C. D.

?4.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数小于的概率是（ ）
A. B. C. D.

?5.如图两同心圆，小圆半径为，大圆半径为，则一只蚊子落在同心圆的黑色区域内的概率为（ ）

A. B. C. D.

?6.袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的小球分别为个、个、和个．从中任意地抽取一个球，有下列说法：①三种颜色的球都有机会摸到；②红、黄球有机会摸到，而篮球没有机会摸到；③红球摸到的机会最大；④三种球摸到的机会是；其中错误的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?7.一个不透明的盒子中装有个红球和个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球比摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大
?8.已知袋中有若干个球，其中只有个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（ ）
A. B. C. D.

?9.一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是，，，，，，，，，之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（ ）
A. B. C. D.

?10.下列说法正确的是（ ）
A.某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖
B.投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“”是不可能发生的
C.在至的个数中随机地取一个，不是的概率是
D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．已知直角三角形的两个直角边长分别是，，小明随机地在大正方形及其内部区域投针，则针扎在小正方形区域的概率是________．
?
12.下列说法中，说法正确的有________（把所有正确的答案都写上）
①一年有天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是绝对不可能的．
②一个自然数不是偶数便是奇数，这是必然的．
③有理数中不是正数，就一定是负数．
④在一个袋子里装有形状和大小都相同的个红球和个黑球，从中随意摸出一个，那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大．
⑤为了发展我省体育事业，支持奥运，特发行“即开型”体育彩票万张，分别在省内各城市销售．每?张有一名特奖，小明前去买了张，那么他是不可能中特奖的．
?13.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得分；抛出其他结果，甲得分．谁先累积到分，谁就获胜．你认为________获胜的可能性更大．
?14.一个口袋中原有个白球，现在再放入个黑球，从袋中任意摸出一个球，则出现黑球的概率是________．
?15.在一个不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球若干个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是________．?
16.在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个，这些球除颜色外其它都相同，从袋中随机地摸出一个乒乓球，那么摸到的球是红球的概率是________．
?17.在平面直角坐标系中，作，其中三个顶点分别是，，（，，，均为整数），则所作为直角三角形的概率是________．
?18.如图是一个可自由转动的转盘，被分成，，三个区域，当转盘停止后，指针落在________区域的机会大些．

?19.如图的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，小明、小亮两人获胜的可能性，转动转盘，当指针停止转动时，落在阴影区域的可能性________（填“大”或“小”）．

?20.在不透明的口袋中，有五个分别标有数字、、、、的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字作为点的横坐标，并将该数字加作为点的坐标，则点恰好与点、构成直角三角形的概率是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形），并规定：顾客在商场消费每满元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得元、元和元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券元．

转动一次转盘，获得元、元、元购物券的概率分别是多少？
如果有一名顾客在商场消费了元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
?



22.一个箱子中装有个白球和个红球，每个球除颜色外都相同，从箱子中任意摸出一个球．
摸到白球的概率，摸到红球的概率，摸到黑球的概率，摸到白球或红球的概率分别是多少？
从箱子中任意摸出一个球，那么很可能摸到什么球？为什么？
?







23.如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：、、、、、．转盘指针的位置固定

，转动转盘后任其自由停止．
当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？
请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述）
?












24.某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（个）、黄（个）、绿（个）、白（个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得元、元、元的现金，如果不选择摸奖，则可以直接获得元购物券．有一名顾客本次购物元．请通过计算说明选择哪种方式更合算？













25.某商场进行有奖促销活动．活动规则：购买元商品就可以获得一次转转盘的机会，（转盘分为个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖

、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖
圆心角


获得圆珠笔的概率是多少？
如果不用转盘，请设计一种等效实验方案．
（要求写清楚替代工具和实验规则）
?





26.在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色．
从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率；

小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色．如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜．游戏共玩了次，其中小明胜次．因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是，小颖获胜的概率一定是．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是．请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由．




答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.C
6.B
7.D
8.D
9.D
10.C
11.
12.②④
13.甲
14.
15.
16.
17.
18.
19.小
20.
21.解：∵转盘被等分成个扇形，红色扇形有个，黄色扇形有个，蓝色扇形有个，
∴（获得元购物券），（获得元购物券），（获得元购物券）；转转盘：，
∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．
22.解：共有个球，
∴摸到白球的概率，摸到红球的概率，摸到黑球的概率，摸到白球或红球的概率；∵箱子中的红球数多于白球数，
∴箱子中任意摸出一个球，很可能摸到红球．
23.解：当转盘停止转动时，指针指向数字区域，，，，，
的机会是均等的，故共有种均等的结果，其中指针可指向奇数区域，，有种结果，
∴（奇数）．
所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是．可在转盘的个小扇形中，将其中的任意个填涂成同一种颜色即可，
因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为，而图中有个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为．
24.解：∵选择摸奖：（元），不选择摸奖，则可以直接获得元购物券，
∴选择摸奖更合算．
25.解：获得圆珠笔的概率为：；可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代．
在一个不透明的箱子里放进个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、个标“”、个标“”、个标“”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品．
26.解：∵有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色，
∴从盒中任意抽出一张卡片，至少有一面是红色的概率为：；
????????????????????????????小明与小颖的观点都不正确．
小明的观点：用频率估计概率需要建立在大量重复实验的基础上，本题游戏只进行了五次，
因此不能用各人获胜的频率去估计概率，所以小明的观点不正确．
小颖的观点：三张牌中有两张两面相同，一张两面不同，每张牌被抽到的可能性相同，
因此两面相同的概率应为，两面不同的概率为，小颖的观点也不正确．游戏是不公平的．（其他说理酌情给分）