2018-2019学年度沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 09:37:02 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册
_第21章_二次函数与反比例函数_单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列函数是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如果反比例函数的图象经过点，那么该函数的图象位于（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
?4.某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?5.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，则与的关系是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?6.下列图象中，有一个可能是函数的图象，它是（ ）
A. B.
C. D.
?7.反比例函数上有两个点，，其中，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.以上都有可能
?8.已知甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量（升）与汽车行驶的速度（千米/小时）的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?9.已知函数是常数，，下列结论正确的是（ ）
A.当时，函数图象过点
B.当时，函数图象与轴没有交点
C.若，则当时，随的增大而减小
D.不论为何值，函数图象必经过
?10.如图，若菱形的顶点为坐标原点，点在轴上，直线经过点，菱形面积是，则经过点的反比例函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的近似解为________（精确到）．
?12.如图，是等要直角三角形，，，，点是坐标原点，点在轴的正半轴上，双曲线过的中点且与交于点，连接，则________．
?13.已知是二次函数，则的值为________．
?14.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应的取值范围是________．
?15.如图所示的一座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点，则抛物线的解析式是________．
?16.初三数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：
? … ? ? ? …
? … ? ? …
由于粗心，小丽算错了其中的一个值，请你指出这个错算的值所对应的________．
?17.二次函数与坐标轴交于，，三点，则三角形的面积为________．
?18.销售某种商品，如果单价上涨，则售出的数量就减少，为了使该商品的销售金额最大，那么的值应该确定为________．
?19.己知二次函数图象与坐标轴交于三点，，，则经过这三点的外接圆半径为________．
?20.如图，已知点，为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点、），过、两点的二次函数和过、两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为、，射线与相交于点．当时，这两个二次函数的最大值之和等于________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，过反比例函数图象上的一点作轴的垂线段，再连接，构成直角三角形，，请你求出该反比例函数的关系式，并说出它的两条性质．
?
22.如图，已知反比例函数的图象经过点，轴，且的面积为．
求和的值；
若点也在反比例函数的图象上，当时，求函数值的取值范围．
?
23.如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于．
求、的值及一次函数关系式；
根据图象直接回答：在第二象限内，当满足条件：________时，一次函数大于反比例函数的值．
是线段上的一点，连接，，若和面积相等，求点坐标．
?
24.已知反比例函数为常数，的图象经过点．
求这个函数的解析式；
判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；
当时，求的取值范围．
?
25.如图，在平面直角坐标系中，，轴于点，点在反比例函数的图象上．
求反比例函数的表达式；
在轴的负半轴上存在一点，使得，求点的坐标；
若将绕点按逆时针方向旋转得到．直接写出点的坐标，并判断点是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
?
26.为了落实国务院总理李克强同志到合肥考察时的指示精神，合肥市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，长丰县某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价为元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：，设这种草莓每天的销售利润为（元）．
求与之间的函数关系式：
当这种草莓的销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
若这种草莓从上市开始销售单价与销售月数的关系是（，且为整数），求该农户共获得多少万元利润（每个月按天计）．
答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.D
10.C
11.，
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：根据题意可知：，
又反比例函数的图象位于第二象限，，
则，
即反比例函数的解析式为，
性质：①双曲线的两支分别位于第二、第四象限；②在每一象限内随的增大而增大．
22.解：∵的面积为，
∴，
∴反比例函数解析式为，
∵，
∴；∵当时，；
当时，，
又∵反比例函数在时，随的增大而减小，
∴当时，的取值范围为．
23.；连接、，如图，设，由和面积相等得：
，
解得：，，
∴点坐标是．
24.解：∵反比例函数为常数，的图象经过点，
∴把点的坐标代入解析式，得
，
解得，，
∴这个函数的解析式为：；∵反比例函数解析式，
∴．
分别把点、的坐标代入，得
，则点不在该函数图象上．
，则点在该函数图象上；∵当时，，当时，，
又∵，
∴当时，随的增大而减小，
∴当时，．
25.解：∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴反比例函数的表达式为；∵，轴于点，
∴，，
由射影定理得，可得，，
．
∴．
设点的坐标为，
∴，
∴，
∵是轴的负半轴上的点，
∴，
∴点的坐标为；点在该反比例函数的图象上，理由如下：
∵，，，，
∴，
∴，
∵将绕点按逆时针方向旋转得到，
∴，，
∴，，，，
而，，
∴，
∵，
∴点在该反比例函数的图象上．
26.当这种草莓的售价定为元/千克时，煤炭的销售利润最大，最大利润为元．当时，，则；
当时，，则；
当时，，则；
当时，，则，
当时，，则；
元（万元）．
答：该农户共获得万元的利润．
_第21章_二次函数与反比例函数_单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列函数是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如果反比例函数的图象经过点，那么该函数的图象位于（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
?4.某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?5.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，则与的关系是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?6.下列图象中，有一个可能是函数的图象，它是（ ）
A. B.
C. D.
?7.反比例函数上有两个点，，其中，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.以上都有可能
?8.已知甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量（升）与汽车行驶的速度（千米/小时）的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?9.已知函数是常数，，下列结论正确的是（ ）
A.当时，函数图象过点
B.当时，函数图象与轴没有交点
C.若，则当时，随的增大而减小
D.不论为何值，函数图象必经过
?10.如图，若菱形的顶点为坐标原点，点在轴上，直线经过点，菱形面积是，则经过点的反比例函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的近似解为________（精确到）．
?12.如图，是等要直角三角形，，，，点是坐标原点，点在轴的正半轴上，双曲线过的中点且与交于点，连接，则________．
?13.已知是二次函数，则的值为________．
?14.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应的取值范围是________．
?15.如图所示的一座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点，则抛物线的解析式是________．
?16.初三数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：
? … ? ? ? …
? … ? ? …
由于粗心，小丽算错了其中的一个值，请你指出这个错算的值所对应的________．
?17.二次函数与坐标轴交于，，三点，则三角形的面积为________．
?18.销售某种商品，如果单价上涨，则售出的数量就减少，为了使该商品的销售金额最大，那么的值应该确定为________．
?19.己知二次函数图象与坐标轴交于三点，，，则经过这三点的外接圆半径为________．
?20.如图，已知点，为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点、），过、两点的二次函数和过、两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为、，射线与相交于点．当时，这两个二次函数的最大值之和等于________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，过反比例函数图象上的一点作轴的垂线段，再连接，构成直角三角形，，请你求出该反比例函数的关系式，并说出它的两条性质．
?
22.如图，已知反比例函数的图象经过点，轴，且的面积为．
求和的值；
若点也在反比例函数的图象上，当时，求函数值的取值范围．
?
23.如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于．
求、的值及一次函数关系式；
根据图象直接回答：在第二象限内，当满足条件：________时，一次函数大于反比例函数的值．
是线段上的一点，连接，，若和面积相等，求点坐标．
?
24.已知反比例函数为常数，的图象经过点．
求这个函数的解析式；
判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；
当时，求的取值范围．
?
25.如图，在平面直角坐标系中，，轴于点，点在反比例函数的图象上．
求反比例函数的表达式；
在轴的负半轴上存在一点，使得，求点的坐标；
若将绕点按逆时针方向旋转得到．直接写出点的坐标，并判断点是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
?
26.为了落实国务院总理李克强同志到合肥考察时的指示精神，合肥市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，长丰县某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价为元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：，设这种草莓每天的销售利润为（元）．
求与之间的函数关系式：
当这种草莓的销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
若这种草莓从上市开始销售单价与销售月数的关系是（，且为整数），求该农户共获得多少万元利润（每个月按天计）．
答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.D
10.C
11.，
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：根据题意可知：，
又反比例函数的图象位于第二象限，，
则，
即反比例函数的解析式为，
性质：①双曲线的两支分别位于第二、第四象限；②在每一象限内随的增大而增大．
22.解：∵的面积为，
∴，
∴反比例函数解析式为，
∵，
∴；∵当时，；
当时，，
又∵反比例函数在时，随的增大而减小，
∴当时，的取值范围为．
23.；连接、，如图，设，由和面积相等得：
，
解得：，，
∴点坐标是．
24.解：∵反比例函数为常数，的图象经过点，
∴把点的坐标代入解析式，得
，
解得，，
∴这个函数的解析式为：；∵反比例函数解析式，
∴．
分别把点、的坐标代入，得
，则点不在该函数图象上．
，则点在该函数图象上；∵当时，，当时，，
又∵，
∴当时，随的增大而减小，
∴当时，．
25.解：∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴反比例函数的表达式为；∵，轴于点，
∴，，
由射影定理得，可得，，
．
∴．
设点的坐标为，
∴，
∴，
∵是轴的负半轴上的点，
∴，
∴点的坐标为；点在该反比例函数的图象上，理由如下：
∵，，，，
∴，
∴，
∵将绕点按逆时针方向旋转得到，
∴，，
∴，，，，
而，，
∴，
∵，
∴点在该反比例函数的图象上．
26.当这种草莓的售价定为元/千克时，煤炭的销售利润最大，最大利润为元．当时，，则；
当时，，则；
当时，，则；
当时，，则，
当时，，则；
元（万元）．
答：该农户共获得万元的利润．