2018-2019学年度沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 09:39:02 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_
第22章_ 相似形 _单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.若黄金分割比，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?2.一个直角三角形两条直角边的长分别为，，另一个和它的相似的直角三角形的一条直角边为，则另一条直角边的长为（ ）
A. B.
C.或 D.或
?3.如图，在中，点，分别在边?，上，，已知，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?4.中，，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，中，，，平分，则下列结论：
①；②；③；④
其中成立的有（ ）个．
A. B. C. D.
?6.如图，在中，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?7.已知中，点、分别在边、上．下列条件中，不能推断与相似的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.如图，与是位似图形，且相似比为，若的面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，，，，且的最短边边长为，则最长边边长为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，，若，，则与的相似比是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，点为外一点，与边的交点为，，，，要使
，且点，的对应点为，，那么线段的长应等于________．
?12.如图，在梯形中，，，，若、、的面积分别为、、，则________．
?
13.（开放题）如图，在中，，是中点，交延长线于点，则相似于________．
?
14.如图，中，交于点，，，，，则的长等于________．
?15.如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为的竹竿做测量工具．移动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为________．
?16.如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，，…，，分别记，，，…，的面积为，，，…．若，则________．
?17.如图，身高是的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为和，则旗杆的高度为________．
?18.在中，，，垂足为，若，．则的度数为________度．
?19.如图，在大小为的正方形方格中，的顶点、、在单位正方形的顶点上，请在图中画一个，使（相似比不为），且点、、都在单位正方形的顶点上．________．
?20.如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，、分别是的边、上的点．，，，且，求的长．
?
22.如图，已知：，分别是的，边上的点，且，，，求的长．
?
23.已知，如图，，且，，，求、的长．
?
24.如图，在中，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，经过几秒与相似？
?
25.如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．
画法：①在内画等边三角形，使点在上，点在上；②连接并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点；③连接，则是的内接等边三角形．
求证：是等边三角形；
求作：内接于已知的矩形，使它的边在上，顶点，分别在，上，且．
?
26.如图，在中，已知，，且（足够大）与重叠在一起，即与重合，不动，运动，并满足：点在边上沿到的方向运动（不与点，重合），且始终经过点，与交于点．
求证：；
当为何值时，？
当为何值时，？
答案
1.D
2.C
3.B
4.A
5.C
6.A
7.C
8.B
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.答案如图
20.或秒
21.解：
∵，，
∴，且，
∴，
∴，
即，
解得．
22.解：∵，
∴，
∵
∴
∵
∴．
23.，．
24.解：设秒时，则，，
当时，
则，
即，
解得：，
当时，
则，
即，
解得：，
综上所述：经过或秒与相似．
25.证明：∵，，
∴，，
∴，，，，
∴，，
∴，
∵是等边三角形，
∴是等边三角形；
解：画法：①在内画矩形，使点在上，点在上，且；
②连接并延长，交于点，连接并延长交于点，过点作交于点，过点作，交于点；
③连接，则矩形是的内接四边形．
26.证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；解：当时，，
理由是：∵，，
∴，
在和中
∴，
∴；解：当时，，
理由是：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
第22章_ 相似形 _单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.若黄金分割比，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?2.一个直角三角形两条直角边的长分别为，，另一个和它的相似的直角三角形的一条直角边为，则另一条直角边的长为（ ）
A. B.
C.或 D.或
?3.如图，在中，点，分别在边?，上，，已知，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?4.中，，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，中，，，平分，则下列结论：
①；②；③；④
其中成立的有（ ）个．
A. B. C. D.
?6.如图，在中，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?7.已知中，点、分别在边、上．下列条件中，不能推断与相似的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.如图，与是位似图形，且相似比为，若的面积为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，，，，且的最短边边长为，则最长边边长为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，，若，，则与的相似比是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，点为外一点，与边的交点为，，，，要使
，且点，的对应点为，，那么线段的长应等于________．
?12.如图，在梯形中，，，，若、、的面积分别为、、，则________．
?
13.（开放题）如图，在中，，是中点，交延长线于点，则相似于________．
?
14.如图，中，交于点，，，，，则的长等于________．
?15.如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为的竹竿做测量工具．移动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为________．
?16.如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，，…，，分别记，，，…，的面积为，，，…．若，则________．
?17.如图，身高是的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为和，则旗杆的高度为________．
?18.在中，，，垂足为，若，．则的度数为________度．
?19.如图，在大小为的正方形方格中，的顶点、、在单位正方形的顶点上，请在图中画一个，使（相似比不为），且点、、都在单位正方形的顶点上．________．
?20.如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，、分别是的边、上的点．，，，且，求的长．
?
22.如图，已知：，分别是的，边上的点，且，，，求的长．
?
23.已知，如图，，且，，，求、的长．
?
24.如图，在中，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，经过几秒与相似？
?
25.如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．
画法：①在内画等边三角形，使点在上，点在上；②连接并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点；③连接，则是的内接等边三角形．
求证：是等边三角形；
求作：内接于已知的矩形，使它的边在上，顶点，分别在，上，且．
?
26.如图，在中，已知，，且（足够大）与重叠在一起，即与重合，不动，运动，并满足：点在边上沿到的方向运动（不与点，重合），且始终经过点，与交于点．
求证：；
当为何值时，？
当为何值时，？
答案
1.D
2.C
3.B
4.A
5.C
6.A
7.C
8.B
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.答案如图
20.或秒
21.解：
∵，，
∴，且，
∴，
∴，
即，
解得．
22.解：∵，
∴，
∵
∴
∵
∴．
23.，．
24.解：设秒时，则，，
当时，
则，
即，
解得：，
当时，
则，
即，
解得：，
综上所述：经过或秒与相似．
25.证明：∵，，
∴，，
∴，，，，
∴，，
∴，
∵是等边三角形，
∴是等边三角形；
解：画法：①在内画矩形，使点在上，点在上，且；
②连接并延长，交于点，连接并延长交于点，过点作交于点，过点作，交于点；
③连接，则矩形是的内接四边形．
26.证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；解：当时，，
理由是：∵，，
∴，
在和中
∴，
∴；解：当时，，
理由是：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．