2018-2019学年度华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 09:41:20 | ||
图片预览
文档简介
2018-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_
第22章_一元二次方程 _单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）
A.化为
B.化为
C.化为
D.化为
?3.一元二次方程?的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
?4.若与互为相反数，则为（ ）
A.或 B. C.或 D.无解
?5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?6.一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）
A. B. C. D.
?7.同学聚会，大家见面，所有人互赠小礼物，共有礼物件．设人参加聚会，列方程为（ ）
A. B.
C. D.
?8.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C.且 D.且
?9.用公式法解一元二次方程，解是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?10.对于一元二次方程，下列说法：
①若，方程有两个不等的实数根；
②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是方程的一个根，则一定有成立．
其中正确地只有（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.把化成的形式，则________．
?12.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
?13.一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为________．?
14.已知，是方程两根，则________．?
15.若方程的一个根是，则________．
?16.已知关于的二次方程有实数根，则的取值范围是________．?
17.某品牌的电视机经过两次连续降价，每台售价由原来的元降到元．设平均每次降价的百分率为，则可列方程________．
?18.已知方程的一个根是，则的值是________，方程的另一个根为________．?
19.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从吨下降到吨，则平均每年下降的百分率是________．?
20.要设计一幅长，宽的图案，制成一幅矩形挂图，如图所示，其中有两横两竖的彩条（横竖彩条的宽度相等）．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？设彩条的宽为，那么满足的方程为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
．（公式法）??? ????
??? ．
?
22.已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根．
求的取值范围；
若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值．
?23.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．
求围栏的长和宽；
能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
?
24.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，我县某快通公司，今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件．现假定该公司行月投递的快递总件数的增长率相同；
求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率：
如果平均每人每月最多可投递万件．那么该公司现有的名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务？如果不能．请问至少需要增加几名业务员？
?
25.如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动．
若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？
若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？
?
26.某商厦服装柜在销售中发现某品牌的服装平均每天可售出件，每件盈利元，为迎接“十、一”黄金周，商厦决定采取适当的降价措施增加盈利的同时尽可能减少库存，经市场调查发现：如果每件该品牌的童装每降价元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天在销售这种服装上盈利元，每件这种服装应降价多少元销售？
利用表格分析数量关系：（若设应降价元销售，请用代数式表示三处“？”）
?
?有关数量
不同状态 ?日销售（件） ?单件利润（元） ?
?总利润（元）
?①原来的销售情况 ? ?
?
?②预期的销售情况 ?
列方程求每件这种服装应降价多少元销售．
答案
1.B
2.D
3.B
4.D
5.D
6.D
7.D
8.A
9.C
10.D
11.
12.且
13.
14.
15.
16.且
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，
∴，
∴，
解得，．∵，
∴，
∴，
解得，．∵，
∴，
∴，
∴或，
解得，．∵，
∴，
∴，
∴或，
解得，．
22.解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：．∵原方程的两个实数根为、，
∴，．
∵，
∴，，
∴、．
∵，
∴，即，
解得：．
23.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，
依题意得：，即，
∵，
∴该方程没有实数根．
故假设不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．
24.该快递公司投递总件数的月平均增长率为；今年月份的快递投递任务是（万件）．
∵平均每人每月最多可投递万件，
∴名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：，
∴该公司现有的名快递投递业务员不能完成今年月份的快递投递任务．
至少要增加名业务员．
25.解：过点作于．则根据题意，得
设秒后，点和点的距离是．
，即，
∴，
∴，；
∴经过或、两点之间的距离是；
连接．设经过后的面积为．
①当时，则，
∴，即，
解得；
②当时，
，，则
，
解得，（舍去）；
③时，
，则
，
解得（舍去）．
综上所述，经过秒或秒的面积为?．
26.每件服装应降价元销售．
第22章_一元二次方程 _单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）
A.化为
B.化为
C.化为
D.化为
?3.一元二次方程?的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
?4.若与互为相反数，则为（ ）
A.或 B. C.或 D.无解
?5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
?6.一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）
A. B. C. D.
?7.同学聚会，大家见面，所有人互赠小礼物，共有礼物件．设人参加聚会，列方程为（ ）
A. B.
C. D.
?8.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C.且 D.且
?9.用公式法解一元二次方程，解是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?10.对于一元二次方程，下列说法：
①若，方程有两个不等的实数根；
②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是方程的一个根，则一定有成立．
其中正确地只有（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.把化成的形式，则________．
?12.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
?13.一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为________．?
14.已知，是方程两根，则________．?
15.若方程的一个根是，则________．
?16.已知关于的二次方程有实数根，则的取值范围是________．?
17.某品牌的电视机经过两次连续降价，每台售价由原来的元降到元．设平均每次降价的百分率为，则可列方程________．
?18.已知方程的一个根是，则的值是________，方程的另一个根为________．?
19.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从吨下降到吨，则平均每年下降的百分率是________．?
20.要设计一幅长，宽的图案，制成一幅矩形挂图，如图所示，其中有两横两竖的彩条（横竖彩条的宽度相等）．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？设彩条的宽为，那么满足的方程为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
．（公式法）??? ????
??? ．
?
22.已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根．
求的取值范围；
若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值．
?23.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．
求围栏的长和宽；
能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
?
24.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，我县某快通公司，今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件．现假定该公司行月投递的快递总件数的增长率相同；
求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率：
如果平均每人每月最多可投递万件．那么该公司现有的名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务？如果不能．请问至少需要增加几名业务员？
?
25.如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动．
若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？
若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？
?
26.某商厦服装柜在销售中发现某品牌的服装平均每天可售出件，每件盈利元，为迎接“十、一”黄金周，商厦决定采取适当的降价措施增加盈利的同时尽可能减少库存，经市场调查发现：如果每件该品牌的童装每降价元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天在销售这种服装上盈利元，每件这种服装应降价多少元销售？
利用表格分析数量关系：（若设应降价元销售，请用代数式表示三处“？”）
?
?有关数量
不同状态 ?日销售（件） ?单件利润（元） ?
?总利润（元）
?①原来的销售情况 ? ?
?
?②预期的销售情况 ?
列方程求每件这种服装应降价多少元销售．
答案
1.B
2.D
3.B
4.D
5.D
6.D
7.D
8.A
9.C
10.D
11.
12.且
13.
14.
15.
16.且
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，
∴，
∴，
解得，．∵，
∴，
∴，
解得，．∵，
∴，
∴，
∴或，
解得，．∵，
∴，
∴，
∴或，
解得，．
22.解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：．∵原方程的两个实数根为、，
∴，．
∵，
∴，，
∴、．
∵，
∴，即，
解得：．
23.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，
依题意得：，即，
∵，
∴该方程没有实数根．
故假设不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．
24.该快递公司投递总件数的月平均增长率为；今年月份的快递投递任务是（万件）．
∵平均每人每月最多可投递万件，
∴名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：，
∴该公司现有的名快递投递业务员不能完成今年月份的快递投递任务．
至少要增加名业务员．
25.解：过点作于．则根据题意，得
设秒后，点和点的距离是．
，即，
∴，
∴，；
∴经过或、两点之间的距离是；
连接．设经过后的面积为．
①当时，则，
∴，即，
解得；
②当时，
，，则
，
解得，（舍去）；
③时，
，则
，
解得（舍去）．
综上所述，经过秒或秒的面积为?．
26.每件服装应降价元销售．