2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性同步检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆
2.2 圆的对称性 同步检测试题
考试总分： 100 分 考试时间： 90 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，的半径长为，弦，则圆心到弦的距离为（ ）

A. B. C. D.

?2.如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，下面结论中错误是（ ）

A. B.
C. D.

?3.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为、深约为的小坑，则该铅球的直径约为
（ ）
A. B. C. D.

?4.如图，在中，弦，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括）（ ）

A.组 B.组 C.组 D.组

?5.下列语句中正确的是（ ）
A.长度相等的两条弧是等弧 B.平分弦的直径垂直于弦
C.相等的圆心角所对的弧相等 D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
?6.如图，直径，的夹角为，为上的一个动点（不与点，，，重合）．，分别垂直于，，垂足分别为，．若的半径长为，则的长（ ）

A.随点运动而变化，最大值为 B.等于
C.随点运动而变化，最小值为 D.随点运动而变化，没有最值
?7.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径，水面宽，则排水管内水的最大深度的长为（ ）

A. B. C. D.

?8.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为，则该输水管的半径为（ ）

A. B. C. D.

?9.已知点是半径为的内的一个定点，且，则过点的所有弦中，弦长为整数的弦共有多少条（ ）
A.条 B.条 C.条 D.条

?10.如图，已知的半径为，弦长为，则点到的距离是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.在中，弦所对的劣弧为圆的，圆的半径为，则圆心角________，点到的距离为________．
?12.如图，半径为的中，弦、所对的圆心角分别是、，已知，，则圆心到弦的距离等于________．

?13.如图，是的直径，弦，为垂足，，则________．

?14.有两条公路、相交成，沿公路方向，距点米处有一所小学，当拖拉机沿方向行驶时，路两旁米内会受到噪音的影响，已知拖拉机的速度为每小时千米，那么拖拉机沿方向行驶将给小学带来噪音影响的时间为________秒．

?15.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为米，拱的半径为米，则拱高为________米．

?16.如图，是一个有部分埋入土中的排污管道的截面图，如果测得与弓形的高度均为，那么此管道的半径为________．
?17.如图，弦，相交于，并且，，则的度数是________．
?18.如图，、是的半径，，，则________．

?19.已知的半径为，为圆内的一点，，则过点弦长的最小值是________．
?20.如图，点，，在圆上，，垂足为，若的半径是，，则________．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧．

请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为米，求桥拱所在圆的半径．
?








22.如图，、分别为半径、的中点，是的中点，与相等吗？为什么？

?




23.如图，、、都是的直径，且．求证：．

?





24.如图所示，，分别是的弦，的中点，且，那么是否等于？

?



25.某地有一座圆弧形拱桥，圆心为，桥下水面宽度为，过作于，交圆弧于，（如图所示）．现有一艘宽、船舱顶部为正方形并高出水面，的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？

答案
1.C
2.D
3.B
4.A
5.D
6.B
7.D
8.B
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.桥拱所在圆的半径为．
22.．
23.解：∵、、都是的直径，，
∴，
∴．
24.解：．
理由：，分别为弦，的中点，
由圆的对称性可知，．
又，
所以．
25.解：如图，连接，．
∵，
∴为中点，
∵，
∴．
又∵，
设，则．
在中，根据勾股定理得：，
解得．
∵，船舱顶部为正方形并高出水面，，
∴，
∴，
在中，，
∴．
∴．
∴此货船能顺利通过这座拱桥．