2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册2.3确定圆的条件同步检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆
2.3 确定圆的条件 同步检测试题
考试总分： 100 分 考试时间： 90 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如果的半径为，，则点与的位置关系是（ ）
A.点在内 B.点在上
C.点在外 D.不能确定

?2.已知，的半径为，则点在（ ）
A.上 B.内 C.外 D.圆心上

?3.在中，，，，若以为圆心，为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ）
A.点在圆内，点在圆外 B.点在圆外，点在圆内
C.点在圆上，点在圆外 D.点在圆内，点在圆上
?4.如图，内接于，，，半径，连接，则

A. B. C. D.

?5.在锐角内一点满足，则点是
A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心

?6.如图所示，中，，为的外心，，．若面积，面积，则下列叙述何者正确（ ）

A. B. C. D.

?7.的半径为，圆心到点的距离为，且、分别是方程的两根，则点与的位置关系是（ ）
A.点在内部 B.点在上
C.点在外部 D.点不在上

?8.下列说法中，正确的是（ ）
A.经过三个点一定可以作一个圆 B.经过四个点一定可以作一个圆
C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
?9.有下列结论：平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；垂直于半径的直线是圆的切线．
其中正确的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?10.如图所示，中，，，是的角平分线，，以为圆心，为半径画，点在（ ）

A.内 B.上 C.外 D.不能判定

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，是的________圆，是的________，点是的________，它是________的交点，到三角形________的距离相等．

?12.若外一点到上的点的最大距离是，最小距离为，则的半径为________．
?13.已知点到的最远距离为，最近距离为，则该圆半径为________．
?14.如图所示，点，，在同一直线上，点在外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．

?15.锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________，钝角三角形的外心在________．
?16.直角三角形的两直角边长是和，则其外接圆半径是________．
?17.直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆面积比内切圆面积大________．
?18.如图，线段，点从点出发沿向点匀速运动，速度为，同时点?从点出发沿向点以相同速度运动，以点为圆心，长为半径作，点到达点时也停止运动，设运动时间为秒，则点在内部时的取值范围是________．

?19.平面上有及一点，到上一点的距离最长为，最短为，则的半径为________．
?20.如图，为的外心，为正三角形，与相交于点，连接．若，，则的度数________．

三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.已知三点、、，用直尺和圆规作，使过点、、．（不写作法，保留痕迹）



?
22.如图所示，中，，，，是边中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点，，与的关系如何？

?



23.如图，是的直径，为上的一点，于点，为上一点，，与相交于点，与相交于点．

求证：，
求证：点是的外心．
?





24.如图，在中，，，为的外心，为等边三角形，与相交于点，连接．


求的度数；
求的度数．
?








25.如图，的直径，是线段的中点．


试判断点与的位置关系，并说明理由；?
过点作，垂足为点，求证直线是的切线．













答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.D
6.C
7.D
8.D
9.A
10.B
11.外接内接外心三边垂直平分线段三个顶点
12.
13.或
14.
15.三角形内斜边上三角形外
16.
17.
18.
19.或
20.
21.解：如图所示：
即为所求．

22.解：∵，
∴点在内，
∵，
∴点在外；
由勾股定理，得
，
∵是边上的中线，
∴，
∴的半径，
∴点在上．
23.证明：延长交于，如图所示：


∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；

证明：连接，如图所示：
∵为直径，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴为的中点，
又∵为直角三角形，
∴点是的外心．
24.解：∵为的外心，，，
∴（垂直平分，则三线合一），∵为的外心，
∴，
∴，
∴，
∵为正三角形，
∴．
25.解：点与的位置关系是在上，
理由是：


设交于，连接，
∵为的直径，
∴，
∵，，
∴，由勾股定理得：，
∵，为的中点，
∴，
即、互相重合，
∴在上；证明：连接，
∵为的中点，，
∴，
∵，
∴，
∵为半径，
∴直线是的切线．