2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册2.4圆周角同步检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆
2.4 圆周角 同步检测试题
考试总分： 100 分 考试时间：90分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，，，是上三点，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

?2.已知：如图，，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

?3.如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（ ）

A. B. C. D.

?4.如图，、、、在上，是的直径．若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

?5.如图，已知的内接四边形，，，半径为，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

?6.如图，已知的两条弦、相交于的中点，且，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

?7.如图，点，，在上，的延长线交于点，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

?8.如图，内接于，是的直径，平分交于点，，交于点，连接，则的比值为（ ）

A. B. C. D.

?9.如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）

A. B.
C. D.条件不够，无法计算

?10.为的直径，点、在上．若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.一圆周上有三点，，，的平分线交边于，交圆于，已知，，，则________．

?12.如图，的半径为，是弦上的一点，且．若，则的长为________．
?13.已知是直径，等于度，的度数________．
14.如图，点是的圆心，点、、在上，，，则的度数是________度．

?15.如图，点、、在上，，则________．
16.如图，是外角的平分线，与的外接圆相交于点，写出图中所有与相等的角________．
17.如图，四边形是的内接四边形，，则________度．

?18.如图，的两条弦、相交于点，，，则________．
19.如图，是的直径，弦，为垂足，，，则________．
20.如图，是的直径，点、在上，，则的度数为________．

三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
21.如图所示，为外角的平分线，交的外接圆于点．求证：．

?


22.已知：如图，内接于，，，求的半径．


23.如图，为圆内接三角形的外角的平分线，它与圆交于点，为上的点．


求证：；
请你再补充一个条件使直线一定经过圆心，并说明理由．
?






24.如图，四边形内接于，是四边形的一个外角，且平分．
求证：．

?


25.如图，点，，，是上的四点，且，．


求证：；
若，，求的半径．





答案
1.C
2.A
3.B
4.B
5.C
6.B
7.C
8.C
9.B
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.、、
17.
18.
19.
20.
21.证明：∵为外角的平分线，
∴，
∵，，
∴，
∴．

22.解：连结，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．

23.证明：∵，，
∴；
∴；
又∵是角平分线，
∴；
∴是等腰三角形，
∴；解：若为中点，则经过圆心；
∵是等腰三角形，
∴是底边中线；
∵圆内接三角形圆心是三边中垂线的交点，
∴必过圆心．
24.证明：∵与是同弧所对的圆周角，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
∵四边形内接于，
∴，
∴，
∴．
25.证明：∵，
∴，
在与中，
，
∴；

解：连接，，过作于，
则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．