2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册2.5直线和圆的位置关系同步检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆
2.5 直线和圆的位置关系 同步检测试题
考试总分： 100 分 考试时间： 90分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，直线与的位置关系为（ ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.内含

?2.下列说法中正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径
C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D.圆的切线垂直于过切点的半径
?3.如图，是的直径，是的平分线交于点，过作的切线交的延长线于点．若，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

?4.若的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

?5.如图，在中，点为的内心，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

?6.如图，已知、分别是的直径和弦，为的中点，垂直于的延长线于点，连结，若，，下列结论错误的是（ ）

A.是的切线 B.直径长为
C.弦长为 D.为弧的三等分点

?7.已知平分，是上一点，以为圆心的与相切，则与的位置关系为（ ）
A.相离 B.相切
C.相交 D.不能确定

?8. 如图所示，中，，，是的角平分线，，以为圆心，为半径画，点在（ ）

?9.如图，是半圆的直径，是这个半圆的切线，是切点，且，下列四个结论中不正确的是（ ）

A. B.
C. D.

?10.如图，线段是的直径，交线段于，且是中点，于，连接，则下列结论正确的个数是（ ）
①；②；③；④是的切线；⑤．

A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.、切于、两点，切于点，交、于、，若的半径为，的周长等于，则的值是________．

?12.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?13.已知的直径为，如果圆心到直线的距离为，那么直线与有________个公共点．
?14.如图，已知是的一条直径，延长至点，使得，与相切，切点为．若，则线段的长度等于________．
15.如图，切于点，直径的延长线交于点，若，，则的半径长是________．

?16.如图，点、分别是的外心、内心，，则________，________．

?17.中，，其内切圆，切点分别是、、，如果，，则内切圆的半径等于________．
?18.在同一平面内，已知点到直线的距离为，以点为圆心，为半径画圆，上有且只有两个点到直线的距离等于，则的取值范围________．
?19.如图，、是上的两点，是切线，交于，若，则的度数是________．

?20.如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是上和点不重合的一点，则的度数为________度．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.如图所示，是的直径，与相切于点，与相切于点，点为延长线上一点，且．

求证：为的切线；
若，，求线段的长．
?



22.如图，在中，已知，的周长为，，，是与内切圆的切点，切于点，且，求的长．

?



23.如图，是的直径，切于，于，于，交于，连接、．


求证：是的平分线；
若，则与是否平行？请说明理由．
?




24.已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长．

?





25.如图，点，，是上的点，，，是的直径，是延长线上的一点，且．

求证：是的切线；
求的长．





答案
1.C
2.D
3.C
4.C
5.C
6.D
7.B
8.B
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.证明：连接，；如图所示：


∵与相切于点
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴为的切线；过点作于；如图所示：设
∵，为切线，
∴，
∵，为切线，
∴，
∴，
∵
∴四边形为矩形，
∴?，
∴，
中，根据勾股定理得：
，
解得：，
∴．
22.解：因为，，，都是圆的切线，
由得，，，，，三角形的周长，
又因为，，代入上式，得，
三角形周长，
又因为，，，所以，三角形周长，
因为，‖，所以，
所以三角形周长：三角形周长，
所以．
23.证明：连接；
∵是的直径，
∴．
∵切圆于，
∴，又．
∴．
即是的平分线．

解：．理由如下：
∵于，于，
∴．
∴．
∵是的平分线，
∴．
∴（圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角），
∴．
∴．
24.的周长是．
25.证明：连接，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；


解：连接，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的切线，
∴，
∴，
解得：或（不合题意舍去）．
∴的长为．