2018-2019学年度湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 09:53:54 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_
第二章_一元二次方程_单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A.（、、是常数） B.
C. D.
?2.下列说法正确的是（ ）
A.一元二次方程的一般形式是
B.方程的解是
C.一元二次方程的一般形式是?的根是
D.方程的实数根有三个
?3.方程的一般形式是（ ）
A. B.
C. D.
?4.已知，，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.某药品经过两次降价，从原来每箱元降为每箱元，则平均每次降价的百分率为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图所示，在长为，宽为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块试验田，要使试验田总面积为，道路应为多宽？设道路宽?，那么满足方程（ ）
A. B.
C. D.
?7.把方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（ ）
A.， B.， C.， D.，
?8.已知实数，满足条件：，那么的平方根是（ ）
A. B. C. D.
?9.方程的解是（ ）
A. B.
C. D.无实数根
?10.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A.若，则
B.若，则或
C.方程的解为
D.若分式值为零，则或
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.用配方法解方程，方程两边都加上________．
?12.若关于的方程有两个相等的实根，则的值是________．
?13.写出关于的一元二次方程的求根公式________．?
14.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则________，的最大值是________．
?15.已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为________．
?16.解方程，若设，则原方程可化为________．
?17.已知，是一元二次方程的两根，则的值________．?
18.已知实数、满足，则________，________．
?19.某钢厂去年一月份的钢产量为吨，三月份上升到吨，那么这两个月平均每月的增长率为________．?
20.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.21.
．
?
22.已知：关于的方程．
若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时方程的根．
问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于？若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由．
?
23.如图，，，．点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：
经过几秒，的面积等于？
的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
?
24.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过米．如果池的外围墙建造单价为每米元，中间两条隔墙建造单价为每米元，池底建
造单价为每平方米元．（池墙的厚度忽略不计）
当三级污水处理池的总造价为元时，求池长；
如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．
?
25.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价元，这样按原定票价需花费元购买的门票张数，现在只花费了元．
求每张门票的原定票价；
根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为元，求平均每次降价的百分率．
?
26.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
答案
1.D
2.D
3.C
4.B
5.A
6.C
7.A
8.C
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.或
21.解：，
变形得：，
解得：，；，
移项得：，
配方得：，即，
开方得：，
则，；，
分解因式得：，
可得或，
解得：，；，
分解因式得：，
可得或，
解得：，．
22.解：若方程有两个相等的实数根，
则有，
解得，
当时，原方程为，
∴；不存在．
假设存在，则有．
∵，
，
∴．
即，
∴，
，
∴，．
∵，
∴，
∴，都不符合题意，
∴不存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于．
23.解：设经过秒，的面积等于．
∵，，
∴，
∴，
∴，
解得：或，
即经过秒或秒，的面积等于；设经过秒，的面积等于，
则，
即，
因为，
所以的面积不会等于．
24.解：矩形的边，
由题意得
即
化简得
解得，
经检验都是原方程的解，但（不合题意舍去）
因此当三级污水处理池的总造价为元时，池长米．当以为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算；
当池长为米时，池宽为米米，故池长为米符合题意，这时总造价为
因此当以为总造价来修污水处理池时，不是最合算．
25.每张门票的原定票价为元；设平均每次降价的百分率为，根据题意得
，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：平均每次降价．
26.该单位这次共有名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．
第二章_一元二次方程_单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A.（、、是常数） B.
C. D.
?2.下列说法正确的是（ ）
A.一元二次方程的一般形式是
B.方程的解是
C.一元二次方程的一般形式是?的根是
D.方程的实数根有三个
?3.方程的一般形式是（ ）
A. B.
C. D.
?4.已知，，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5.某药品经过两次降价，从原来每箱元降为每箱元，则平均每次降价的百分率为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图所示，在长为，宽为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块试验田，要使试验田总面积为，道路应为多宽？设道路宽?，那么满足方程（ ）
A. B.
C. D.
?7.把方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（ ）
A.， B.， C.， D.，
?8.已知实数，满足条件：，那么的平方根是（ ）
A. B. C. D.
?9.方程的解是（ ）
A. B.
C. D.无实数根
?10.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A.若，则
B.若，则或
C.方程的解为
D.若分式值为零，则或
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.用配方法解方程，方程两边都加上________．
?12.若关于的方程有两个相等的实根，则的值是________．
?13.写出关于的一元二次方程的求根公式________．?
14.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则________，的最大值是________．
?15.已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为________．
?16.解方程，若设，则原方程可化为________．
?17.已知，是一元二次方程的两根，则的值________．?
18.已知实数、满足，则________，________．
?19.某钢厂去年一月份的钢产量为吨，三月份上升到吨，那么这两个月平均每月的增长率为________．?
20.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.21.
．
?
22.已知：关于的方程．
若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时方程的根．
问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于？若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由．
?
23.如图，，，．点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：
经过几秒，的面积等于？
的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
?
24.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过米．如果池的外围墙建造单价为每米元，中间两条隔墙建造单价为每米元，池底建
造单价为每平方米元．（池墙的厚度忽略不计）
当三级污水处理池的总造价为元时，求池长；
如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．
?
25.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价元，这样按原定票价需花费元购买的门票张数，现在只花费了元．
求每张门票的原定票价；
根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为元，求平均每次降价的百分率．
?
26.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
答案
1.D
2.D
3.C
4.B
5.A
6.C
7.A
8.C
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.或
21.解：，
变形得：，
解得：，；，
移项得：，
配方得：，即，
开方得：，
则，；，
分解因式得：，
可得或，
解得：，；，
分解因式得：，
可得或，
解得：，．
22.解：若方程有两个相等的实数根，
则有，
解得，
当时，原方程为，
∴；不存在．
假设存在，则有．
∵，
，
∴．
即，
∴，
，
∴，．
∵，
∴，
∴，都不符合题意，
∴不存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于．
23.解：设经过秒，的面积等于．
∵，，
∴，
∴，
∴，
解得：或，
即经过秒或秒，的面积等于；设经过秒，的面积等于，
则，
即，
因为，
所以的面积不会等于．
24.解：矩形的边，
由题意得
即
化简得
解得，
经检验都是原方程的解，但（不合题意舍去）
因此当三级污水处理池的总造价为元时，池长米．当以为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算；
当池长为米时，池宽为米米，故池长为米符合题意，这时总造价为
因此当以为总造价来修污水处理池时，不是最合算．
25.每张门票的原定票价为元；设平均每次降价的百分率为，根据题意得
，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：平均每次降价．
26.该单位这次共有名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．
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