2018-2019学年度湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷（含答案）

2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_
第一章_反比例函数 _单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（ ）
A. B. C. D.

?2.下列关系式：；；；，其中是的反比例函数的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?3.设从泉州到福州乘坐汽车所需的时间是（小时），汽车的平均速度为（千米/时），则下面大致能反映与的函数关系的图象是（ ）
B



C .D

4.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）
A. B. C. D.

?5.现有一水塔，水塔内装有水，如果每小时从排水管中放水，则要经过就可以把水放完．该函数的图象大致应是下图中的（ ）
A. B.
C. D.

?6.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ）

A. B. C. D.

?7.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围是（ ）

A. B.
C.或 D.或

?8.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.它的图象分布在第一、三象限 B.点在它的图象上
C.它的图象关于原点对称 D.在每个象限内随的增大而增大
?9.面积为平方厘米的矩形，其长宽分别为厘米和厘米，则与之间的函数关系的图象为（ ）
A. B.
C. D.

?10.如图，两个正方形、拼放于直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点，已知的面积为，则正方形的面积为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.已知函数的图象如图所示，那么的值为________．

?12.已知反比例函数的图象经过矩形边的中点，交于点，四边形的面积为，则的值为________．
?13.如图，点在函数的图象上，则________．
14.已知正比例函数与反比例函数的图象都过，则________，正比例函数的解析式是________．
?15.反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是，则反比例函数的解析式是________．
?16.已知正比例函数与反比例函数的一个交点是，则另一个交点是________,________．
?17.如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为．过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为________．

?18.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则与的函数关系是________．
?19.在对物体做功一定的情况下，力（牛）与物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，点在函数图象上，当力达到牛时，物体在力的方向上移动的距离是________?米．
?20.已知、两点是反比例函数的图象上任意两点，如图，过、两点分别作轴的垂线，垂足为、，连结、、，求梯形的面积与的面积比________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知反比例函数的图象过点．
求这个函数的表达式；
这个函数的图象在哪几个象限？在每个象限内随的增大怎样变化？
试判断点、是否在这个函数图象上．并说明理由．
?




22.已知是的反比例函数，下表给了一些与的一些值：
________
________


填写表中空格，并求该反比例函数的解析式；
请画该反比例函数图象；若点在该函数图象上，当时，求的取值范围．
?








23.如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：

图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？
在这个函数图象的某一支上任取两点和，若，那么和有怎样的大小关系？



?



24.如图，正比例函数与反比例函数?相交于、点．已知点的坐标为，轴于点，且．过点的一次函数与反比例函数的图象交于另一点，与轴交于点．

求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；
结合图象，求出当时的取值范围．





?
25.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压（千帕）是气球的体积（米）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）

写出这个函数的解析式；
当气球的体积为立方米时，气球内的气压是多少千帕？
当气球内的气压大于千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
?









26.制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为，从加热开始计算的时间为．据了解，当该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为，加热后温度达到．


分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数解析式；

根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？




























答案
1.D
2.B
3.A
4.D
5.C
6.C
7.C
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：设反比例函数解析式，
把代入得，
所以反比例函数解析式为；∵，
∴这个函数的图象分布在第二、四象限，在每个象限内随的增大而增大；∵，，
∴点在这个函数图象上，点不在这个函数图象上．
22.解：设该反比例函数解析式为，
将，代入解析式得，，
解得，
所以，该反比例函数的解析式为，
当时，，
当时，，解得，
所以，表中空格：，；函数图象如图所示，



观察图象可得，当时，或．
23.解：根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质，则该函数的图象的另一支位于第四象限，
又由反比例函数的性质，可得，
即；由图象知在第二、四象内，都有随的增大而增大，
则由已知的，可得．
24.解：∵．
∴，
∴反比例函数解析式；，
∵点在反比例函数图象上，
∴，
，
∴点坐标是，
∵点在正比例函数图象上，
∴，
，
∴正比例函数解析式是：，
∵一次函数过点，，
∴，
解得：，
∴一次函数解析式为：；联立与，
消去得：，解得，，
另一交点的坐标是，
点和点关于原点中心对称，
∴，
∴由观察可得的取值范围是：，或．
25.解：设与的函数的解析式为，把点代入，解得．
∴这个函数的解析式为；把代入，，
当气球的体积为立方米时，气球内的气压是千帕；由时，，
∴时，，
当气球内的气压大于千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米．
26.从开始加热到停止操作，共经历了分钟．