2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.2充分条件和必要条件课件3苏教版选修2_1（15张）

(共15张PPT)
1.2《充分条件与必要条件》
要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎.
——笛卡尔
教学目标
理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；培养学生的辩证思维能．
教学重点：充分不必要条件、必要不充分条件的概念；
教学难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件；
课
型：新授课
问题情境
情境1:当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时
候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.
你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”吗？
情境2：从学校回家可以选择的交通方式有什么？
合作探究
判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等
真
假
真
一般地,命题“若p则q”为真，记作“
p
q”
命题“若p则q”为假，记作“
p
q”
练习
用“
”
和“
”
填空:
∕
∕
∕
(3)两个三角形相似＿＿＿两个三角形对应角相等,
两个三角形对应角相等＿＿两个三角形相似.
上述命题中,条件和结论之间有什么关系
∕
充分条件和必要条件的定义:
一般地,如果p
q,那么称
p是q的充分条件,
同时称
q是p的必要条件.
建够数学
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数学运用
例1
．指出下列各组命题中，p是q的什么条件.
（2）p:四边形的四条边相等
;q:四边形是正方形
判断充分、必要条件的关键：
（1）认清条件和结论；
（2）考察若
p
则q
和若
q
则
p的真假.
（3）根据定义下结论.
例2.下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？
a>0，b>0
a<0,b<0
a>0，b<0且|a|>|b|
a=3,b=-2
a>-b
特点：先给多个p，让学生进行选择，
通过选择，感知p的不唯一性。
①③④
目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。
数学运用
师生合作探究一：
必要不充分
结合1和2，你发现了什么？你能从集合的角度解释充分、必要条件吗？
思考
能否从集合的角度来理解充分条
件、必要条件和充要条件？
从集合角度看
命题“若p则q”
引申
小组合作探究二：
（1）充分条件、必要条件的概念.
课堂小结
（3）判别
技巧：
　　①
可先简化命题；
　　②
否定一个命题只要举出一个反例即可；
　　③
将命题转化为等价的逆否命题后再判断．
④从集合的观点解释充要条件.
（2）判断充分、必要条件的基本步骤：
①认清条件和结论；
②考察若
p
则q
和若
q
则
p
的真假．
③根据定义下结论。