3.1.1 一元一次方程课时作业
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3.1.1 一元一次方程课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
下列各式中，不是方程的是（ ）
A．x=1 B．3x=2x+5 C．x+y=0 D．2x﹣3y+1
关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A． b≠﹣3 B． b=﹣3 C． b=﹣2 D． b为任意数
如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为
A． 0 B． 1 C． D． 任何数
下列式子中，是一元一次方程的有
A． x+5=2x B． x2-8=x2+7 C． 5x-3 D． x-y=4
某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
关于x的方程3（x+1）﹣6a=0的一个根是﹣2，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
二 、填空题
语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为： ．
如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是
一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为 ．
在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．
三 、解答题
判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5=3×7﹣1
（2）2x+5y=3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）
（5）2x+3．
已知（m2-4）x2-(m+2)+8=0是关于未知数的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
(1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m、n的值．
已知关于x的方程mx3xn+22x3+1=0化简后是一元一次方程，（1）求代数式3mn2的值.（2）写出化简后的一元一次方程.
答案解析
一 、选择题
【考点】方程的定义
【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据此定义可判断出选项的正确性．
解：根据方程的特点：（1）含有未知数；（2）是等式
由此可得出D选项不是等式．
故选：D．
【点评】本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程，既要注意含有未知数，又不要忽视是等式这个条件．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
解：a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故选A．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应该为1，从而可以解答本题．
解：∵方程2xm+1=0是一元一次方程，∴m=1．
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是1．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．
解：A．是一元一次方程，故A正确；
B．不是方程，故B错误；
C．是多项式，故C错误；
D．二元一次方程，故D错误．
故选A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【考点】方程的解．
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．把x=﹣2代入原方程就得到一个关于a的方程，解这个方程即可求出a的值．
解：把x=﹣2代入原方程得到：3（﹣2+1）﹣6a=0
解得：a=﹣．
故选C．
二 、填空题
【考点】方程的定义
【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程．
解：由题意，得3x=y+7．
故答案为：3x=y+7．
【点评】本题考查了列方程．列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．
考点：一元一次方程的定义，利用取值范围求特定值
解：∵方程（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程， ∴|k|=1，且k-1≠0， 解得，k=-1； 故答案是：-1．
点评：一元一次方程的未知项最高次数为1，且系数不为零
【考点】方程的定义
【分析】根据打八折后售价等于88元列式即可．
解：设原价为x元，
根据题意得，0.8x=88．
故答案为：0.8x=88．
【点评】本题考查了方程的定义，理解打折的意义是解题的关键．
【考点】方程的定义
【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程．
解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
【点评】本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答： 解：由题意得：2a﹣1=0，
所以a=．
故答案为：．
点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
三 、解答题
【考点】方程的定义
【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
解：（1）不是，因为不含有未知数；
（2）是方程；
（3）不是，因为不是等式；
（4）是方程；
（5）不是，因为不是等式．
【点评】本题考查的是方程的定义，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】根据题意可知x的二次项的系数为零，一次项的系数不等于零，求出m的值，再代入原方程求x的值，然后代入到代数式中求值.
解：由题意，得， ，
所以，
此时原方程为，解得，
所以
．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得|m|＝1且m＋1≠0，即可求得m的值；（2）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得2m－8＝0，3n－2＝1，即可求得m、n的值.
解：(1)根据题意，得|m|＝1，且m＋1≠0，
所以m＝±1，且m≠－1，故m＝1.
(2)根据题意，得2m－8＝0，3n－2＝1，
所以m＝4，n＝1.
【考点】一元一次方程的定义
【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出m-2=0，n+2=1，求出m、n的值，代入求出即可；
（2）把m、n的值代入原方程进行整理即可得.
解：（1）方程mx3xn+22x3+1=0化简得：
（mx3xn+2+1=0，
由一元一次方程的定义得，m，n+2=1，
解得，m=2，n=1，
所以3mn2=3；
（2）把m=2，n=1代入mx3xn+22x3+1=0得，.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和整式的加减的应用，能理解题意是解此题的关键，一元一次方程的定义是指含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程．
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
下列各式中，不是方程的是（ ）
A．x=1 B．3x=2x+5 C．x+y=0 D．2x﹣3y+1
关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A． b≠﹣3 B． b=﹣3 C． b=﹣2 D． b为任意数
如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为
A． 0 B． 1 C． D． 任何数
下列式子中，是一元一次方程的有
A． x+5=2x B． x2-8=x2+7 C． 5x-3 D． x-y=4
某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
关于x的方程3（x+1）﹣6a=0的一个根是﹣2，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
二 、填空题
语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为： ．
如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是
一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为 ．
在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．
三 、解答题
判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5=3×7﹣1
（2）2x+5y=3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）
（5）2x+3．
已知（m2-4）x2-(m+2)+8=0是关于未知数的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
(1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m、n的值．
已知关于x的方程mx3xn+22x3+1=0化简后是一元一次方程，（1）求代数式3mn2的值.（2）写出化简后的一元一次方程.
答案解析
一 、选择题
【考点】方程的定义
【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据此定义可判断出选项的正确性．
解：根据方程的特点：（1）含有未知数；（2）是等式
由此可得出D选项不是等式．
故选：D．
【点评】本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程，既要注意含有未知数，又不要忽视是等式这个条件．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
解：a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故选A．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应该为1，从而可以解答本题．
解：∵方程2xm+1=0是一元一次方程，∴m=1．
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是1．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．
解：A．是一元一次方程，故A正确；
B．不是方程，故B错误；
C．是多项式，故C错误；
D．二元一次方程，故D错误．
故选A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【考点】方程的解．
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．把x=﹣2代入原方程就得到一个关于a的方程，解这个方程即可求出a的值．
解：把x=﹣2代入原方程得到：3（﹣2+1）﹣6a=0
解得：a=﹣．
故选C．
二 、填空题
【考点】方程的定义
【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程．
解：由题意，得3x=y+7．
故答案为：3x=y+7．
【点评】本题考查了列方程．列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．
考点：一元一次方程的定义，利用取值范围求特定值
解：∵方程（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程， ∴|k|=1，且k-1≠0， 解得，k=-1； 故答案是：-1．
点评：一元一次方程的未知项最高次数为1，且系数不为零
【考点】方程的定义
【分析】根据打八折后售价等于88元列式即可．
解：设原价为x元，
根据题意得，0.8x=88．
故答案为：0.8x=88．
【点评】本题考查了方程的定义，理解打折的意义是解题的关键．
【考点】方程的定义
【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程．
解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
【点评】本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．
考点： 一元一次方程的定义．
分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答： 解：由题意得：2a﹣1=0，
所以a=．
故答案为：．
点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
三 、解答题
【考点】方程的定义
【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
解：（1）不是，因为不含有未知数；
（2）是方程；
（3）不是，因为不是等式；
（4）是方程；
（5）不是，因为不是等式．
【点评】本题考查的是方程的定义，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】根据题意可知x的二次项的系数为零，一次项的系数不等于零，求出m的值，再代入原方程求x的值，然后代入到代数式中求值.
解：由题意，得， ，
所以，
此时原方程为，解得，
所以
．
【考点】一元一次方程的定义
【分析】（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得|m|＝1且m＋1≠0，即可求得m的值；（2）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得2m－8＝0，3n－2＝1，即可求得m、n的值.
解：(1)根据题意，得|m|＝1，且m＋1≠0，
所以m＝±1，且m≠－1，故m＝1.
(2)根据题意，得2m－8＝0，3n－2＝1，
所以m＝4，n＝1.
【考点】一元一次方程的定义
【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出m-2=0，n+2=1，求出m、n的值，代入求出即可；
（2）把m、n的值代入原方程进行整理即可得.
解：（1）方程mx3xn+22x3+1=0化简得：
（mx3xn+2+1=0，
由一元一次方程的定义得，m，n+2=1，
解得，m=2，n=1，
所以3mn2=3；
（2）把m=2，n=1代入mx3xn+22x3+1=0得，.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和整式的加减的应用，能理解题意是解此题的关键，一元一次方程的定义是指含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程．