北师大七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元检测试题（有答案）

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北师大七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程，解为的是（ ）
A. B.
C. D.

?2.方程的根是（ ）
A.， B.，
C.，， D.，，

?3.下列方程中解为的方程是（ ）
A. B.
C. D.
?4.方程有一负根而无正根，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.

?5.下列各种变形中，正确的是（ ）
A.从可得到 B.从可得到
C.从可得到 D.从可得到
?6.若方程与方程的解相同，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?7.若当时，关于的方程：有无数个解，则的值（ ）
A. B. C. D.不存在

?8.把元的奖金按两种奖给名学生，其中一等奖每人元，二等奖每人元，设获一等奖的学生有人，则下列方程错误的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（ ）
A.元 B.元
C.元 D.元

?10.如图，已知在中，，，，如果点以秒的速度由点出发，同时点以秒的速度由点出发，都按逆时针方向沿三边运动，则点与点第一次相遇在的哪条边上？（ ）

A.边 B.边
C.边 D.不能确定

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.小宇买书需用元钱，付款时恰好用了元和元的纸币共张，设所用的元纸币为张，根据题意．所列方程为________．
?12.已知是方程的解，则________．
?13.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过吨则每吨收取元；若每户/月超过吨，超出部分按每吨元收取．若小亮家月份缴纳水费元，则小亮家这个月实际用水________
?14.苏果超市一件商品原价元，提高销售，在今年国庆期间搞促销，打折优惠后价格为元，这件商品打________折．
?15.若方程与方程有相同的解，则的值等于________．
?16.学校开设兴趣班，建模组有人，本学期新来的学生小丽加入了已有人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多人，根据题意，可列方程________．
?17.已知方程是关于的一元一次方程，则________．
?18.当________时，关于的方程的解为零．
?19.关于的方程的解是，则________．
?20.把若干本书发给学生，如果每人发本，还剩下本，如果每人发本，还差本，问：共有多少名学生？设共有学生名，则所列方程是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
（1）；???? （2）．
?




22.已知关于的方程与方程的解相同，求的值．22.
如果关于的方程是一元一次方程，求此方程的解．
?




23.有一些相同的房间需要粉刷墙面，名一级技工天可粉刷个房间，结果其中有平方米墙面没来得及粉刷；名二级技工天可粉刷了间房之外，还多刷了平方米的墙，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？
?


24.某数学兴趣小组的同学在研究我国古代数学著作《算法统宗》时，发现了一道数学问题，问题大意是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么空出一间房，问该店有客房多少间？房客多少人？
?










25.我国邮政部门规定：国内平信克以内（包括克）每克需贴邮票元，不足克重的以克计算；超过克的，超过部分每克需加贴元，不足克的以克计算．
寄一封重克的国内平信，需贴邮票多少元？
某人寄一封国内平信贴了元邮票，此信重约多少克？
有人参加一次数学竞赛，每份答卷重克，每个信封重克，将这份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？



?
26.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家月份用水量和交费情况：
月份
用水量（吨）
费??用（元）

根据表格中提供的信息，回答以下问题：
求出规定吨数和两种收费标准；
若小明家月份用水吨，则应缴多少元？
若小明家月份缴水费元，则月份用水多少吨？









答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.B
6.D
7.C
8.C
9.B
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：移项得：，
解得：；去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
22.解：解，得
．
解，得，
由同解方程，得
．
解得，
关于的方程与方程的解相同，的值为；由关于的方程是一元一次方程，得
且，
解得，
当时，方程为，解得，
当，方程为，解得，解得．
23.每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米．
24.该店有客房间，房客人．
25.克在克以内，应贴元的邮票；某人寄-封国内平信贴了元邮票，此信质量应大于克，小于或等于克；比较省钱的做法是：一个信封装份答卷，另一个信封装份答卷，或一个装份，另一个装份．
26.解：从表中可以看出规定吨数位不超过吨，吨以内，每吨元，超过吨的部分每吨元，小明家月份的水费是：元；设小明家月份用水吨，，所以．
所以，，
解得：．
小明家月份用水吨．

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