2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件15苏教版必修2（27张）

课件27张PPT。直线与平面垂直的判定直线和平面平行
直线和平面相交直线在平面内【回顾】 直线与平面的位置关系：α内过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线ααAB所在直线内任意一条直线αAB所在直线⊥⊥⊥直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.平面的垂线直线的垂面垂足深入理解“线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）
1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ）
2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直. （ ） 利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质. 但是，直接考察直线与平面内所有直线都垂直是不可能的，这就有必要去寻找比定义法更简捷、更可行的直线与平面垂直的方法!我们来探索小组合作之三角模型秀探索新知：做一做
想一想1.折痕AD与桌面垂直吗？
2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ 请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直．2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？探索新知：
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。简记:线线垂直 线面垂直关键：线不在多，相交则行线面垂直的判定定理思考2：判断下列命题是否正确?(1)直线 与平面内 的两条直线都垂直,则
(2)已知直线 平面 且
则
【例题】在正方体AC1中,O为下底面的中心,
(1)求证：AC⊥面D1B1BD
(2)求证：AC⊥D1O如图，PA垂直与圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆周上任意一点，过A作AE⊥PC于点E,
求证：AE⊥平面PBC.空间问题平面问题线线垂直线面垂直（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述。
（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思想方法？
定理定义定义
定理（3）重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？
①勾股定理的逆定理（已知长度）
②等腰三角形的三线合一
③利用线面垂直的性质
④正方形、菱形的对角线互相垂直
⑤直径所对的圆周角是90°生活
现象数学
知识抽象（ 核 心 素 养 ）生活
运用模型 作
业Homework?推理1.（选做）探究直线与平面垂直的性质2.（校本）查阅资料，了解直线与平面垂直的判定定理的证明过程.谢谢