2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件12苏教版必修2（16张）

课件16张PPT。2.2.1 圆的标准方程生活中的圆自学探究：问题一：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？ 平面内与定点距离等于定长的点的集合
（轨迹）是圆。问题二：平面直角坐标系中，如何确定一个
圆？圆心：确定圆的位置
半径：确定圆的大小圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOCM(x,y)2.设M(x,y),则以上条件如何表示？(x-a)2+(y-b)2=r21.设点M (x,y)为圆C上任一点，则M满足条件？ |MC|= r 3.是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？ 点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点M在圆心为A (a, b)，半径为r的圆上．想一想?圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程
知识点一：圆的标准方程 1.说出下列圆的方程：
(1) 圆心在原点,半径为3.
(2) 圆心在点C(3, -4), 半径为7.
(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).2. 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1) (x + 7)2 + ( y ? 4)2 = 36 (2) x2 + y2 ? 4x + 10y + 28 = 0 (3) (x ? a)2 + y 2 = m2 精讲点拨：知识探究二：点与圆的位置关系 探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例2 ⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),
B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解1:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法解2:∵A(1,1),B(2,-2)例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0∴圆心C(-3,-2)练习2.根据下列条件，求圆的方程：
（1）求过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线x-y+1=0上的圆的标准方程。
（2）圆心在直线5x-3y=8上，又与两坐标轴相切，求圆的方程。
（3）求以C(1,3)为圆心，且和直线3x-4y-7=0相切的直线的方程。1.点(2a, 1 ? a)在圆x2 + y2 = 4的内部,求实数 a 的取值范围.1.圆的标准方程圆心C(a,b),半径r2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法：
①待定系数法
②几何性质法小结谢谢！