2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质课件3苏教版选修2_1（17张）

课件17张PPT。抛物线的标准方程和几何性质抛物线考纲要求：理解抛物线的定义、标准方程和简单几何性质一、知识回顾平面内到一个定点F和一条定直线 （F不在 上）距离相等的点的轨迹。点F叫做焦点， 叫做准线。1、抛物线的定义：2、抛物线的标准方程及几何性质（0，0）关于x轴对称二、基础扫描“一次项定轴、正负号定方向”三、例题选讲
求适合下列条件的抛物线的标准方程：
⑴焦点到准线距离为4；
⑵准线过双曲线 的焦点；
⑶焦点在直线 上；
⑷过点（-2，4）．
定型、定位、定量2．抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并与双曲线实轴垂直。已知抛物线与双曲线的
一个交点为 ，求抛物线与双曲线的方程。3．P是抛物线 上的动点， 是定点，F是焦点，求
的最小值。变式训练：
⑴P是抛物线 上的动点， 是定点，设P到抛物线准线的距离为d，求 的最小值。⑵P是抛物线 上的动点，设P到抛物线准线的距离为 ，到圆 上一动点Q的距离为 ，求
的最小值。⑶定长为6的线段AB的端点在抛物线 上移动，求AB中点P到y轴距离的最小值。4、正方体 的棱长为1，点M在棱AB上， 。点P是平面ABCD上的动点，且点P到平面 的距离等于点P到点M的距离，则点P形成的图形是 。变式训练：
正方体 的棱长为1，点M在棱AB上， 。点P是平面ABCD上的动点，且点P到直线 的距离的平方与点P到点M的距离的平方的差为1，则点P形成的图形是 。三、巩固训练：
1．平面内点P与点F（1，0）的距离比它到　轴的距离大1，则点P的轨迹方程 ．
2．与 圆外切，与y轴相切的动圆圆心的轨迹
方程为 。２．抛物线的标准方程及几何性质（0，0）（0，0）（0，0）（0，0）关于x轴对称关于y轴对称关于x轴对称关于y轴对称焦半径四、总结提炼1、根据题意准确地选用抛物线的标准方程，注意分类讨论和待定系数法的运用。2、灵活运用抛物线的定义解题，学会将抛物线上的点到抛物线的焦点和准线的距离进行转化，注意数形结合和等价与转化思想的运用。谢谢各位老师指导!2、P是抛物线 上的动点， 是定点，F是焦点，求
的最小值。变式训练：
⑴P是抛物线 上的动点， 是定点，设P到抛物线准线的距离为d，求 的最小值。2、P是抛物线 上的动点， 是定点，F是焦点，求
的最小值。变式训练：
⑴P是抛物线 上的动点， 是定点，设P到抛物线准线的距离为d，求 的最小值。⑵P是抛物线 上的动点，设P到抛物线准线的距离为 ，到圆 上一动点Q的距离为 ，求
的最小值。3、正方体 的棱长为1，点M在棱AB上， 。点P是平面ABCD上的动点，且点P到平面 的距离等于点P到点M的距离，则点P形成的图形是 。