2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义课件4苏教版选修2_1（14张）

课件14张PPT。圆锥曲线的统一定义（2）学习目标1．深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系；2．会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型；3．会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题。 平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上） (1)当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆. (2)当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线.复习：圆锥曲线统一定义: (3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,
定点F叫做圆锥曲线的焦点,
定直线l就是该圆锥曲线的准线.牛刀小试1 (1)已知动点P到定点F和到定直线l（F不在定
直线l上）的距离的比为 ，则P点的轨迹是 。 (2)已知点F不在l上，动点P到定直线 l的距
离和到定点F距离的比为 ，则P点的轨迹是 。 (3)已知动点P到定点F的距离和到定直线 l的距离相等的点的轨迹是 。2、已知动点P(x,y) 满足
则P的轨迹是 ______ 变题：已知圆锥曲线上的动点P(x,y) 满足
则其离心率_____ 抛物线 (3)椭圆 上一点P，它到左准线的距离等于2.5，则P到右焦点的距离为________．
法一：先求出P点到左焦点的距离，再由双曲线的第一定义即可得到；答案　8
【例1】 已知点A 为椭圆 内一点，
为其右焦点，M为椭圆上一动点，求
的最小值,并求出点M的坐标．
MK分析：N数学应用 已知双曲线 ＝1的右焦点为F，点A(9，2)，试在双曲线上求一点M，使MA＋ MF的值最小，并求这个最小值．【变题】所以点P的坐标为练习．已知椭圆 ,P为椭圆上任意一点, 为左右两焦点，求 的最大值和最小值。课时小结本节课你都有哪些收获？拓展延伸