2018年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其线性运算课件3苏教版选修2_1（25张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其线性运算课件3苏教版选修2_1（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 680.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-29 15:10:54 | ||
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文档简介
课件25张PPT。1、知识与技能：理解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示，会在简单问题中选用空间三个不共面向量作为基底表示其他向量。?
2、过程与方法：通过类比、推广等思想方法，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会类比、推广的思想方法，对向量加深理解。?
3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，养成积极主动思考，勇于探索，不断拓展创新的学习习惯和品质。教学目标1.共线向量定理:复习回顾：推论:2.共面向量定理:推论:3.平面向量基本定理：4.平面向量的正交分解及坐标表示问题：探究一. 空间向量基本定理：任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。空间向量基本定理：（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。注意：对于基底{a,b,c},除了应知道a,b,c不共
面，还应明确： （3）一个基底是指一个向量组，一个基向量是指基底中的某一个向量，二者是相关连的不同概念。应用举例例1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底，那么向量a＋b，a－b，c能构成空间的一个基底吗？为什
么？解： ∵a＋b，a－b，c不共面，能构成空间一个基底．假设a＋b，a－b，c共面，则存在x，y，使c＝x(a＋b)＋y(a－b)，∴c＝(x＋y)a＋(x－y)b.从而由共面向量定理知，c与a，b共面．这与a、b、c不共面矛盾．∴a＋b，a－b，c不共面．【反思感悟】 解有关基底的题，关键是正确理解概念，只有空间中三个不共面的向量才能构成空间向量的一个基底．向量基底的判断 以下四个命题中正确的是( )
A．空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示
B．若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则a，b，c
全不是零向量
C．△ABC为直角三角形的充要条件是
D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基 底练习1解析 ：
使用排除法．因为空间中的任何一个向量都可用其他三个不共面的向量来表示，故A不正确；
△ABC为直角三角形并不一定是角A，可能是角B，也可能是角C ，故C不正确；
空间向量基底是由三个不共面的向量组成的，故D不正确，故选B.用基底表示向量解：【反思感悟】 利用空间的一个基底{a，b，c}可以表示出所有向量．注意结合图形，灵活应用三角形法则、平行四边形法则．练习2探究二、空间直角坐标系二、空间向量的直角坐标系xyzO
e1e2e3 在空间直角坐标系O--xyz中，对空间任一点，A,对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x,y,z，使 OA=xe1+ye2+ze3 在单位正交基底e1, e2, e3中与向量OA对应的有序实数组(x,y,z)，叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标.xyzOA(x,y,z)e1e2e31、在空间坐标系o-xyz中， ( 分别是与x轴、 y轴、 z轴的正方向相同的单位向量)则 的坐标为 。
2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为 ，关于原点的对称点为 ，关于x轴的对称点为 ，关于y轴的对称点为 ，关于z轴的对称点为 ，（1，-2，-3）（2，-3,4），（2,3，-4），（-2，-3，-4） （-2,3,4）（2,3,4）（-2,-3,4）（-2,3,-4）练习3例3.已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB，PC的三等分点且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求 的坐标．求空间向量的坐标【反思感悟】 空间直角坐标系的建立必须寻求三条两两垂直的直线．在空间体中不具备此条件时，建系后要注意坐标轴与空间体中相关直线的夹角．在直三棱柱 中，∠AOB= ，|AO| = 4，|BO|= 2， D为 的中点，以OA、OB、 所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求向量
的坐标.练习4解：课堂小结1．空间的一个基底是空间任意三个不共面的向量，空间的基底可以有无穷多个．一个基底是不共面的三个向量构成的一个向量组，一个基向量指一个基底的某一个向量．2.空间任意三个不共面向量都可以作为空间向量的一个基底，基底选定以后，空间的所有向量均可由基底惟一表示．3.由于零向量可视为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以，三个向量不共面，就隐含着它们都不是零向量.(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个C1.当堂检测2.已知三棱锥A—BCD.
(1)化简 并标出化简结果的向量；
(2)设G为△BCD的重心，试用 ，表示
向量 .谢谢大家，再见！祝同学们学习进步
2、过程与方法：通过类比、推广等思想方法，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会类比、推广的思想方法，对向量加深理解。?
3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，养成积极主动思考，勇于探索，不断拓展创新的学习习惯和品质。教学目标1.共线向量定理:复习回顾：推论:2.共面向量定理:推论:3.平面向量基本定理：4.平面向量的正交分解及坐标表示问题：探究一. 空间向量基本定理：任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。空间向量基本定理：（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。注意：对于基底{a,b,c},除了应知道a,b,c不共
面，还应明确： （3）一个基底是指一个向量组，一个基向量是指基底中的某一个向量，二者是相关连的不同概念。应用举例例1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底，那么向量a＋b，a－b，c能构成空间的一个基底吗？为什
么？解： ∵a＋b，a－b，c不共面，能构成空间一个基底．假设a＋b，a－b，c共面，则存在x，y，使c＝x(a＋b)＋y(a－b)，∴c＝(x＋y)a＋(x－y)b.从而由共面向量定理知，c与a，b共面．这与a、b、c不共面矛盾．∴a＋b，a－b，c不共面．【反思感悟】 解有关基底的题，关键是正确理解概念，只有空间中三个不共面的向量才能构成空间向量的一个基底．向量基底的判断 以下四个命题中正确的是( )
A．空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示
B．若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则a，b，c
全不是零向量
C．△ABC为直角三角形的充要条件是
D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基 底练习1解析 ：
使用排除法．因为空间中的任何一个向量都可用其他三个不共面的向量来表示，故A不正确；
△ABC为直角三角形并不一定是角A，可能是角B，也可能是角C ，故C不正确；
空间向量基底是由三个不共面的向量组成的，故D不正确，故选B.用基底表示向量解：【反思感悟】 利用空间的一个基底{a，b，c}可以表示出所有向量．注意结合图形，灵活应用三角形法则、平行四边形法则．练习2探究二、空间直角坐标系二、空间向量的直角坐标系xyzO
e1e2e3 在空间直角坐标系O--xyz中，对空间任一点，A,对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x,y,z，使 OA=xe1+ye2+ze3 在单位正交基底e1, e2, e3中与向量OA对应的有序实数组(x,y,z)，叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标.xyzOA(x,y,z)e1e2e31、在空间坐标系o-xyz中， ( 分别是与x轴、 y轴、 z轴的正方向相同的单位向量)则 的坐标为 。
2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为 ，关于原点的对称点为 ，关于x轴的对称点为 ，关于y轴的对称点为 ，关于z轴的对称点为 ，（1，-2，-3）（2，-3,4），（2,3，-4），（-2，-3，-4） （-2,3,4）（2,3,4）（-2,-3,4）（-2,3,-4）练习3例3.已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB，PC的三等分点且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求 的坐标．求空间向量的坐标【反思感悟】 空间直角坐标系的建立必须寻求三条两两垂直的直线．在空间体中不具备此条件时，建系后要注意坐标轴与空间体中相关直线的夹角．在直三棱柱 中，∠AOB= ，|AO| = 4，|BO|= 2， D为 的中点，以OA、OB、 所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求向量
的坐标.练习4解：课堂小结1．空间的一个基底是空间任意三个不共面的向量，空间的基底可以有无穷多个．一个基底是不共面的三个向量构成的一个向量组，一个基向量指一个基底的某一个向量．2.空间任意三个不共面向量都可以作为空间向量的一个基底，基底选定以后，空间的所有向量均可由基底惟一表示．3.由于零向量可视为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以，三个向量不共面，就隐含着它们都不是零向量.(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个C1.当堂检测2.已知三棱锥A—BCD.
(1)化简 并标出化简结果的向量；
(2)设G为△BCD的重心，试用 ，表示
向量 .谢谢大家，再见！祝同学们学习进步