2018年高中数学第3章空间向量与立体几何3.2.1直线的方向向量与平面的法向量课件3苏教版选修2_1（16张）

课件16张PPT。 已知向量a，在空间固定一个基点，再作向量 ，则点A在空间的位置就被向量a所惟一确定了，这时，我们称这个向量为位置向量。在平面向量的学习中，我们得知
① M、A、B三点共线
② A、B是直线l上任意两点。O是l外一点.
动点P在l的充要条件是
上述式子称作直线l的向量参数方程式，实
数t叫参数。 给定一个定点A和一个向量a，如图所示，再任给一个实数t,以A为起点作向量
①
这时点P的位置被完全确定，容易看到，当t在实数集R中取遍所有值时，点P的轨迹是一条通过点A且平行于向量a的一条直线l.反之，在直线l上任取一点P，一定存在一个实数t，使
向量方程①通常称作直线l的参数方程.向量a称为该直线的方向向量.注:
⑴ 向量方程两要素:定点A,方向向量
⑵ t为参数,且t是实数,
问:t=0时? 直线的向量方程①,还可作如下的表示:对空间任一个确定的点O(如图所示),点P在直线l上的充要条件是存在惟一的实数t,满足等式
②
如果在l上取 则②式可化为
即 ③
①或②或③都叫做空间直线的向量参数方程.A注: ⑴当t= 时, .此时P是线段AB的中
点,这就是线段AB中点的向量表达式.
⑵ ③中 有共同的起点.
⑶ ③中 的系数之和为1. 已知点A(2,4,0),B(1,3,3),以 的方向为正方向,在直线AB上建立一条数轴,P,Q为轴上的两点,且分别满足条件:
⑴AP:PB=1:2 ⑵AQ:QB=-2 求点P和点Q的坐标. 已知空间中四点M,A,B,C,满足 , x,y是实数,且x+y=1.
求证:A,B,C三点共线证明:A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 (1)两直线的方向向量分别为V1=(2,0,3),V2=(-3,0,2),
则两直线的位置关系是什么？(2)已知点A（-2，3，0），B（1，3，2），以 的
方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P,Q为轴上
两点，且满足条件：
⑴ AQ:QB=-1; ⑵ AP:PB=2:3
求点P和点Q的坐标.直线的向量参数方程谢谢大家
请多指教