2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程课件（27张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程课件（27张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-29 15:20:18 | ||
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文档简介
课件27张PPT。2.2.1 双曲线及其 标准方程引入：生活中的美丽曲线—双曲线北京摩天大楼巴西利亚大教堂 双曲线,让我们的生活更美丽!那么数学中的双曲线是怎样一种曲线呢？让我们一起来探究吧！1.回顾椭圆的定义？探索研究平面内与两个定点F1、F2的
距离的和等于常数（大于
｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆。思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么动点的轨迹会是怎样的曲线？
即“平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹 ”是什么？
画双曲线演示实验：用拉链画双曲线①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？ 平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱ ）的点的轨迹叫做椭圆① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值
等于常数 （小于︱F1F2︱） 的点的轨迹叫做双曲线.
注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要小于|F1F2|大于00<2a<2c回忆椭圆的定义2.双曲线的定义即0两条射线;③若2a＞∣F1F2∣，则点M不存在.xyo 设M（x , y）,双曲线的焦
距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M 以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1. 建系.2.设点．3.列式．|MF1| - |MF2|= 2a4.化简.3.双曲线的标准方程令c2－a2=b2 （b>0）yoF1M此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程两边同时平方，移项双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上双曲线定义及标准方程| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点
是在X轴上还是Y轴上？结论：F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）练一练答案：题后反思：
先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。1.已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则
(1) a=_______ , c =_______ , b =_______
(2) 双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ， |PF1|=10,
则|PF2|=_________3544或16变式练习【提升总结】求双曲线标准方程的步骤：
（1）确定焦点的位置.
（2）设出双曲线的标准方程.
（3）用待定系数法确定a，b的值，写出双曲线的标准方程.P47例1.根据下列条件求双曲线的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0)，双曲线上的点与两焦点的距离的差的绝对值等于8.因为双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为：因为 c =5, 2a = 8,
所以 a = 4所以 b2 = c2-a2=52-42 =9所以所求双曲线的标准方程为：解：(2)两个焦点的坐标分别是(0,-6),(0,6)，且双曲线过点A（-5,6）.因为双曲线焦点在y轴上，设它的标准方程为：解得： a2 = 16, b2 = 20,所以 a2+b2 = c2 =36.所以所求双曲线的标准方程为：解：由已知得c=6,又因为点A（-5,6）在双曲线上,待
定
系
数
法P47例1由已知得c=6，且焦点在y轴上，所以b2 = c2 -a2=62 -42=20.所以所求双曲线的标准方程为：另解：得a=4, 又因为点A（-5,6）在双曲线上,所以点A与两焦点
的距离的差的绝对值等于2a,定义法变式练习2、写出适合下列条件的双曲线的标准方程 (1) a =4，b=3，焦点在 x 轴上；
(2) a =3，c=5，焦点在坐标轴上；
(3) 两个焦点的坐标是（ 0 ，-6）和（ 0 ，6），并且经
过点P（ 2 ，-5）.解： 因为双曲线的焦点在y轴上，
设它的标准方程为 ∵ c=6，且 c2= a2 + b2 ∴ 36= a2 + b2 ……①(法一)待定系数法(法二) 因为双曲线的焦点在y轴上，所以设它的
标准方程为由双曲线的定义知，所以所求双曲线的标准方程为定义法解：提醒：求点的轨迹方程时，要结合具体的情况剔除不满足条件的点.【变式练习】
距离的和等于常数（大于
｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆。思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么动点的轨迹会是怎样的曲线？
即“平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹 ”是什么？
画双曲线演示实验：用拉链画双曲线①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？ 平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱ ）的点的轨迹叫做椭圆① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值
等于常数 （小于︱F1F2︱） 的点的轨迹叫做双曲线.
注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要小于|F1F2|大于00<2a<2c回忆椭圆的定义2.双曲线的定义即0
距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M 以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1. 建系.2.设点．3.列式．|MF1| - |MF2|= 2a4.化简.3.双曲线的标准方程令c2－a2=b2 （b>0）yoF1M此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程两边同时平方，移项双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上双曲线定义及标准方程| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点
是在X轴上还是Y轴上？结论：F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）练一练答案：题后反思：
先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。1.已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则
(1) a=_______ , c =_______ , b =_______
(2) 双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ， |PF1|=10,
则|PF2|=_________3544或16变式练习【提升总结】求双曲线标准方程的步骤：
（1）确定焦点的位置.
（2）设出双曲线的标准方程.
（3）用待定系数法确定a，b的值，写出双曲线的标准方程.P47例1.根据下列条件求双曲线的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0)，双曲线上的点与两焦点的距离的差的绝对值等于8.因为双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为：因为 c =5, 2a = 8,
所以 a = 4所以 b2 = c2-a2=52-42 =9所以所求双曲线的标准方程为：解：(2)两个焦点的坐标分别是(0,-6),(0,6)，且双曲线过点A（-5,6）.因为双曲线焦点在y轴上，设它的标准方程为：解得： a2 = 16, b2 = 20,所以 a2+b2 = c2 =36.所以所求双曲线的标准方程为：解：由已知得c=6,又因为点A（-5,6）在双曲线上,待
定
系
数
法P47例1由已知得c=6，且焦点在y轴上，所以b2 = c2 -a2=62 -42=20.所以所求双曲线的标准方程为：另解：得a=4, 又因为点A（-5,6）在双曲线上,所以点A与两焦点
的距离的差的绝对值等于2a,定义法变式练习2、写出适合下列条件的双曲线的标准方程 (1) a =4，b=3，焦点在 x 轴上；
(2) a =3，c=5，焦点在坐标轴上；
(3) 两个焦点的坐标是（ 0 ，-6）和（ 0 ，6），并且经
过点P（ 2 ，-5）.解： 因为双曲线的焦点在y轴上，
设它的标准方程为 ∵ c=6，且 c2= a2 + b2 ∴ 36= a2 + b2 ……①(法一)待定系数法(法二) 因为双曲线的焦点在y轴上，所以设它的
标准方程为由双曲线的定义知，所以所求双曲线的标准方程为定义法解：提醒：求点的轨迹方程时，要结合具体的情况剔除不满足条件的点.【变式练习】