《循环小数》练习题
1.填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（ ）。
（2）5.333…的循环节是（ ）；9.0386386…的简便写法是（ ），它的循环节是（ ）。
2. 下面哪些是循环小数，在它们的（ ）里打“√”。
2.51616… （ ）
7.4949… （ ）
0.5876876… （ ）
0.181181118… （ ）
3. 在○里填“＞”、“＜”或“＝”。
6.7○6.69 8.4○8.44···
6.78○6.780 3.0606···○3.06
4. 将下面的数按从小到大的顺序排列。
0.6 0.6666… 0.606060… 0.606606606… 0.0666…
5. 写出下列小数的近似数（保留三位小数）。
2.9494…≈（ ） 0.0183183…≈（ ）
0.999…≈（ ） 7.2757575…≈（ ）
6.判断。
（1）循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。 （ ）
（2）在0.3232、5.2325、4.99…、0.23535…、1.4555…这些数中，有限小数有三个。 （ ）
（3）3.199…保留两位小数是3.19。 （ ）
（4）在3.25151…中，依次不断重复出现的是“51”。 （ ）
7.在合适的地方填上循环节，使下面的式子成立
2.345＞2.345＞2.345＞2.345 0.613＞0.613＞0.613＞0.613
参考答案
填空。
答案：循环小数
答案：3 386
下面哪些是循环小数，在他们的（ ）里打“√”。
答案： √ √ √ ×
在○里填“＞”、“＜”或“＝”。
答案：＞ ＜ = ＞
将下面的数按从小到大的顺序排列。
答案：0.0666…＜0.6＜0.606060…＜0.606606606…＜0.6666…
写出下列小数的近似数（保留三位小数）。
答案：2.949 0.018 1.000 7.276
判断。
答案：× × × √
在合适的地方填上循环节，使下面的式子成立。
答案：
浙教版数学五年级上册第21课时循环小数教学设计
课题
循环小数
单元
第5单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
（1）让学生对循环小数有一定的认识和理解。
（2）使学生可以熟练的进行循环小数的近似值求解。
（3）培养学生的接受新的知识的能力。
重点
让学生对循环小数的产生和循环小数的近似值着重理解。
难点
如何通过实例来循环小数的概念。
（2）如何让学生对循环小数进行充分的理解，并且会进行循环小数近似值的求解。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
故事导入：通过西老和尚讲故事，引出本节课的主要内容——循环小数。
问：你有没有听过《老和尚讲故事》？并展示故事内容。
引出——我们在计算的时候也会遇见除不尽，某些数字一直重复出现的情况呢！
一起来探究。
听故事，并讨论发言自己的发现
通过通俗易懂，且与课程内容有相同点的内容导入，更能引发学生学生兴趣
讲授新课
两个数相除，商如果是小数，会有几种情况？
探究循环小数
展示5道题目，要求学生先计算，再根据商的特点将式子分成有限小数和无限小数两类。
题目：16.8÷8 2÷3 4.59÷4.5
29÷22 10÷17
计算结果如下：16.8÷8=2.1
4.59÷4.5=1.02 2÷3=0.666…
29÷22=1.31818… 10÷17=0.5882352…
引导学生发现：在计算过程中，有个别式子的商的小数部分有重复出现的数字。
探究商与余数的关系。
分类讨论，汇报交流。
汇报分类的结果。
如下：能够除尽，商是有限小数的：16.8÷8=2.1
4.59÷4.5=1.02
不能除尽，商是无限小数的：2÷3=0.666…
29÷22=1.31818… 10÷17=0.5882352…
要求学生观察上面的计算和分类结果，并说说自己的发现。
分组讨论，汇报交流。
结论如下：
一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
像0.666···，1.318318···都是循环小数。0.666···的循环节是“6”，写做。1.318318···的循环节是“18”，写做。
提出注意事项：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。
要求学生将0.781781···写成简便记法。
分组讨论，汇报交流。
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
应用
展示题目：每千克辣椒含维生素C约2克，每千克橙子含维生素C约0.55克。每千克辣椒中的维生素C含量大约是橙子的几倍？（结果保留一位小数）
强调，必须可以先用简便记法表示商，再根据题目要求保留一位小数。
分组讨论，汇报交流。
提出问题：结果保留两位小数呢？
分组讨论，汇报交流。
课堂练习
①用简便记法表示下列循环小数
3.2525··· = 17.0651651···=
1.066··· = 0.333···=
0.122···= 12.53434···=
分组讨论，汇报交流。
②计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。
6÷9= 1÷3=
分组讨论，汇报交流。
③选择题。
（1）2.235235···的循环节是（ ）
①2.235 ②2.35 ③235 ④35
（2）下面各数中，最大的一个数是（ ）
① ② ③3.81 ④
分组讨论，汇报交流。
④分类。
. .
①3.82888 ② 0.358 ③0.002 ④3.2727··· ⑤3.1
⑥2.3565656 ⑦0.23548···
.
⑧2.02020··· ⑨2.75 ⑩5.6
有限小数：
无限小数：
分组讨论，汇报交流。
⑤拓展提高
比较大小：
（1）把 、 4.23、4.32 、从小到大排列 。
（2）把 ①② ③3.81 ④ 从大到小排列。
分组讨论，汇报交流。
列竖式计算，并分类。计算过程如下：
余数中某一数字重复出现，与之对应的商也会有一数字重复出现。
在教师引导下，发现无限小数中，小数部分有重复数字出现的归为一类，常识自己总结循环小数的定义。
记忆循环小数和循环节的定义，并学者运用小数的简便记法。
可以写成
认真分析题目，列式为2÷0.55=，计算结果表示为，保留一位小数为3.6
保留两位小数为3.64
③
④
①③⑤⑥⑨
②④⑦⑧⑩
④＞①＞②＞③
通过实际操作，探究结论。考察学生的总结能力
引导学生，多做多说，自行探究循环小数的定义
考研学生的理解记忆能力，加深学生对基本概念的理解
学以致用，便于学生尽快掌握循环小数的简便记法
学以致用，体验循环小数在实际问题中的应用
考察循环小数的简便记法
考察竖式计算及循环小数的简便记法
考察循环小数的循环节的定义及比较大小
考察小数的分类
考察循环小数的比较大小
课堂小结
①一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
②依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
③注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。
板书
循环小数
①一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
②依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
③注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。
课件23张PPT。循环小数浙教版 五年级上新知导入从这个故事里，你能发现什么呢？是下面这一个吗？ 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和
尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：从前有座山，山上
有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲
个什么呢？老和尚说：······你有没有听过《老和尚讲故事》？新知导入故事一直在重复出现！我们在计算的时候也会遇见除不尽，某些数字一直重复出现的情况呢！一起来探究！新知导入两个数相除，商如果是小数，会有几种情况？小数部分位数有限——有限小数
小数部分位数无限——无限小数新知讲解先计算，再根据商的特点分类。16.8÷82÷34.59÷4.529÷2210÷17能够除尽，
商是有限小数不能除尽，
商是无限小数试着算一算。新知讲解16.8÷8=4.59÷4.5=2.11.02新知讲解2÷3=0.666···商的小数部分怎么总是“6”？余数”2”一直重复出现。新知讲解29÷22=10÷17=1.318···0.5882352···你都算对了吗？
再来根据得数分一分吧！新知讲解16.8÷82÷34.59÷4.529÷2210÷1716.8÷8=2.14.59÷4.5=1.02能够除尽，
商是有限小数不能除尽，
商是无限小数2÷3=0.666…29÷22=1.31818…10÷17=0.5882352…新知讲解观察上面的计算和分类结果，你发现了什么？ 一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。新知讲解注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节，并
在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。新知讲解用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746… 0.105353… 结果保留两位小数呢？新知讲解每千克辣椒含维生素C约2克，每千克橙子含维生素C约0.55克。每千克辣椒中的维生素C含量大约是橙子的几倍？（结果保留一位小数）答：每千克辣椒中的维生素C含量大约是橙子的3.6倍。课堂练习用简便记法表示下列循环小数。3.2525··· = 17.0651651···=
1.066··· = 0.333···=
0.122···= 12.53434···=课堂练习计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。6÷9= 1÷3=课堂练习选择题。（1）2.235235···的循环节是（ ）
①2.235 ②2.35 ③235 ④35
（2）下面各数中，最大的一个数是（ ）
①3.81 ②3.81 ③3.81 ④3.8③· ·④· · 课堂练习①3.82888 ② 0.358 ③0.002 ④3.2727··· ⑤3.1
⑥2.3565656 ⑦0.23548··· ⑧2.02020··· ⑨2.75 ⑩5.6分类。· · ·有限小数无限小数①③⑤⑥⑨②④⑦⑧⑩拓展提高比较大小（1）把4.2 、 4.23、4.32 、4.32从小到大排列 。
（2）把 ①3.81②3.81 ③3.81 ④3.8 从大到小排列。· · ·· · · · ④＞①＞②＞③课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？
①一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
②依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
③注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。
板书设计
循环小数
①一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
②依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
③注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。
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