实际问题与方程例题教案
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文档简介
（五）年级（上）册（数学）学科集体备课
?
备课时间
2018.11.12
主备人
主备人
所在单位
复备时间
2018.11.12
授课教师
授课教师
所在单位
集备课题
稍复杂的方程（P79例5)
课?型
新授
课时分配
上课时间
2018.11.27
项?目
内?容
教?
学?
目?
标?
知?识?
能?力?
学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。?
结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。?
过?程?
方?法?
根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。?
情?感?态?度价值观?
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。?
教学重点?
正确寻找数量间的等量关系式。?
教学难点?
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。?
教学准?备?
课件?
教?学?流?程?
??
教?师?活?动?
预设学生活动?
教?
学?
环?
节?
一、目标导向 确定航点?
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？?
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？?
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。?
二、自主学习 探索航行?
1．出示教材第79页例5。?
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？?
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？?
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。?
三、合作交流 共享航海?
出示线段图，教师讲解线段图：?
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。?
追问：从线段图中，你知道了什么？?
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？?
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。?
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？?
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。?
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。?
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程?
（甲速+乙速）×相遇时间=路程?
四、拓展训练 放眼航程?
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？?
课堂小结?
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？?
引导总结：?
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。?
2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。?
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。?
学生回答：路程＝速度×时间。?
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？?
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。?
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。?
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x?。?
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）?
?
板?
书?
设?
计?
实际问题与方程?
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程?
解：设两人x?分钟后相遇。?
方法一：0.25x +0.2x =4.5?方法二：(0.25+0.2)x =4.5?
0.45x =4.5 0.45x =4.5?
0.45x?÷0.45=4.5÷0.45 0.45x?÷0.45=4.5÷0.45?
x =10 x =1O?
答：两人10分钟后相遇。?
课
?
后
?
反
?
思
本课时孩子们认识到了复杂的方程都是有简单的方程变化而来的，增强了解稍复杂的方程的信心。同时，也看到了解方程的过程中，稍复杂的方程可以转化成简单的方程来解，学生在教师的引导下发现并自己总结出了解方程的一般步骤。总的来说，我觉得只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的基础，再加上对方程的本质意义有清晰的理解，知道怎样解方程，其他的应该都不是问题，毕竟，上面的这些都是为列方程解决问题打基础。基础打好了，后面的问题就都能能迎刃而解了。
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备课时间
2018.11.12
主备人
主备人
所在单位
复备时间
2018.11.12
授课教师
授课教师
所在单位
集备课题
稍复杂的方程（P79例5)
课?型
新授
课时分配
上课时间
2018.11.27
项?目
内?容
教?
学?
目?
标?
知?识?
能?力?
学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。?
结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。?
过?程?
方?法?
根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。?
情?感?态?度价值观?
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。?
教学重点?
正确寻找数量间的等量关系式。?
教学难点?
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。?
教学准?备?
课件?
教?学?流?程?
??
教?师?活?动?
预设学生活动?
教?
学?
环?
节?
一、目标导向 确定航点?
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？?
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？?
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。?
二、自主学习 探索航行?
1．出示教材第79页例5。?
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？?
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？?
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。?
三、合作交流 共享航海?
出示线段图，教师讲解线段图：?
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。?
追问：从线段图中，你知道了什么？?
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？?
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。?
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？?
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。?
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。?
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程?
（甲速+乙速）×相遇时间=路程?
四、拓展训练 放眼航程?
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？?
课堂小结?
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？?
引导总结：?
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。?
2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。?
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。?
学生回答：路程＝速度×时间。?
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？?
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。?
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。?
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x?。?
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）?
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板?
书?
设?
计?
实际问题与方程?
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程?
解：设两人x?分钟后相遇。?
方法一：0.25x +0.2x =4.5?方法二：(0.25+0.2)x =4.5?
0.45x =4.5 0.45x =4.5?
0.45x?÷0.45=4.5÷0.45 0.45x?÷0.45=4.5÷0.45?
x =10 x =1O?
答：两人10分钟后相遇。?
课
?
后
?
反
?
思
本课时孩子们认识到了复杂的方程都是有简单的方程变化而来的，增强了解稍复杂的方程的信心。同时，也看到了解方程的过程中，稍复杂的方程可以转化成简单的方程来解，学生在教师的引导下发现并自己总结出了解方程的一般步骤。总的来说，我觉得只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的基础，再加上对方程的本质意义有清晰的理解，知道怎样解方程，其他的应该都不是问题，毕竟，上面的这些都是为列方程解决问题打基础。基础打好了，后面的问题就都能能迎刃而解了。