2.5.1等比数列的前n项和（课件）

§2.5.1
周转不灵……
没问题，我每天投资10万，连续一个月（30天），但有一个小小的条件：
作为回报，
投资的第一天返还1元，
第二天返还2元，……
每天返还钱数是前一天的2倍．连续30天
【故事欣赏】
学习目标
1.理解等比数列的前n项和公式的推导方法
2.掌握等比数列的前n项和公式并能进行相关计算
3.通过对实例的分析，会进行简单的应用。
{an}是等差数列，Sn是其前n项和，则
①+②得：
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1).
Sn= a1+ a2 + a3 + … +an-2+an-1+an, ①
= n(a1+an).
两式
相加
倒序再写一个关于Sn的方程
消项
【温故知新】
①
【类比推理 合作探究】
1.注意观察①式中每一项的结构特征，前后项之
间有何联系？

2.根据这一结构特征,在①式两端同时乘以q
构造出②式, 观察它与①式有何差别?

3.两式联立,用什么运算消项?


探究内容：
②
①-②得：
错位相减法
【师生交流 合作探究】
【交流讨论 明察秋毫】
判断正误：
②
( )
①
( )
反思总结： 查对项数 注意公比
【运用公式 巩固新知】
解：由题意可知,
代入公式
【跟踪训练】
已知数列 是等比数列，
题号
(1) 　　　 　　
(2) 　　 　　
【跟踪训练】
( )
1 B.-2
C.1或-2 D.1或2
C
【解决问题】
八戒吸纳的资金：
返还给悟空的钱数：

1.理解等比数列的前n项和公式的推导方法
2.掌握等比数列的前n项和公式并能进行相关计算
3.通过对实例的分析，会进行简单的应用
【畅谈收获 归纳总结】
课后作业
1、巩固作业（必做题）：
习题2.5 1、2、3
？
2、创新作业（选做题）：
远望巍巍塔七层，
红光点点倍加增。
其灯三百八十一，
请问塔尖几盏灯？
---吴敬《九章算法比类大全》