5.2 视图课时作业（1）

5.2 视图课时作业（1）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
图中立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
下列几何体中，俯视图为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．
生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左，主，俯视图中任意二个视图）是相同的．请你至少写出二种符合要求的几何体：________．
如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．
有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)
下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4 cm的正方形．求这个圆柱的体积和表面积．
已知由个相同的小立方体组成的几何体如图所示，请画出它的三视图．
如图是由个相同边长为个单位的小正方体搭成的一个几何体，
画出它的三视图；
求出它的表面积．
答案解析
一、选择题
【考点】简单几何体的三视图
【分析】根据从前往后看到一个矩形，从而可得解．
解：该几何体为矩形．
故选：C．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．
【考点】简单几何体的三视图
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，
故选：B．
【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
【考点】简单几何体三种视图
【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．
解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．
故选：B．
【点评】本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力进行解答．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．
【解答】解：从左面看可得到一个三角形．
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
【考点】简单几何体的三视图
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；
B、俯视图是矩形，故B不符合题意；
C、俯视图是三角形，故C符合题意；
D、俯视图是四边形，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．
解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．
故选A．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．　
二、填空题
【考点】简单几何体的三视图
【分析】分析每个几何体的三视图，最后得出答案．
解：①正方体的三视图是大小相同的正方形；
②球的三视图是大小相同的圆，
③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱的三视图都不完全相同．
所以主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②球．
故答案：①②．
【点睛】本题比较容易，考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．
【考点】简单几何体的三视图
【分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解：三视图中有两种视图相同的有圆柱，圆锥，球体，正方体等，只要是符合这些条件的生活用品都是可以的，如足球，碗等.
故答案为足球，碗.
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图判断出几何体的形状.
【考点】简单几何体的三视图
【分析】根据圆锥与圆柱的三视图进行判断即可.
解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【点睛】本题考点：判断几何体的三视图.明确两个几何体的位置是解此题的关键.
【考点】简单几何体的三视图
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形，设容器A和容器B的主视图的长为a，高为b，则直四棱柱容器A的底面边长为a，圆柱形容器B的底面直径为a，分别求出容器A和容器B的体积，比较即可．
解：设主视图的长为a，高为b，则
容器A的体积=a2b，
容器B的体积=π（）2b=a2b，
∵＜1，
∴容器B的体积＜容器A的体积，
∴将B容器盛满水，全部倒入A容器，结果A容器未装满．
故答案为未装满．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，直四棱柱和圆柱的体积计算，考查了学生的空间想象能力和形象思维能力．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．
【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，
故选：A．
三 、解答题
【考点】简单几何体的三视图
【分析:】因为主视图是从图形的正面观察,俯视图是从图形的上面观察,观察A主视图是小矩形,俯视图是大矩形,故b－A,观察B主视图是小矩形,俯视图是扇形,故c－B,观察C主视图是等腰梯形,俯视图是同心圆,故d－C,观察D主视图是矩形,俯视图是圆,故a－D.
解: a—D,b—A,c—B,d—C,　
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意从左面看对面的棱都表现在左视图中为虚线．
【考点】简单几何体的三视图
【分析】易得圆柱的正投影为圆柱的主视图，那么圆柱的体积=底面积×高；表面积=2底面积+侧面积，把相应数值代入即可求解．
解：这个圆柱的体积为：π×22×4＝16π(cm3)；
这个圆柱的表面积为：2×π×22＋4π×4＝24π(cm2)．
【点睛】解决本题的关键是得到圆柱的底面直径，高等相关数值．
【考点】简单几何体的三视图
【分析】主视图从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，一个的在下边，下齐；
左视图从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，一个的在下边，下齐；
俯视图从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，一个的在上边，上齐；依此画出图形即可．
解:如图所示，
【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
【考点】简单几何体的三视图
【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形的数目为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形的数目为2，1；俯视图有3列，每列小正方形的数目为2，2，1.
（2）将每个方向上的小正方形数目相加即可.
解：
解：如图所示：
；
表面积为：．
【点睛】此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键．