苏科版九年级数学下册第七章锐角三角函数单元检测试卷（有答案）

2017-2018学年度第二学期苏科版九年级数学下册
第七章 锐角三角函数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在中，，，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

?2.的值等于（ ）
A. B. C. D.

?3.在中，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.

?4.如图，在中，，，，那么的长是（ ）

A. B. C. D.

?5.如图，在中，，，，则的面积等于（ ）

A. B. C. D.

?6.在中，，如果，那么的值等于（ ）
A. B. C. D.

?7.已知一斜坡的坡比为，斜坡长为米，则斜坡上最高点离地面的高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米

?8.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在处观测到灯塔在北偏东方向上，航行半小时后到达处，此时观测到灯塔在北偏东方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是（ ）

A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟

?9.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等．小明将拉到的位置，测得（为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（ ）

A. B.
C. D.

?10.如图，是电线杆的一根拉线，测得的长为米，，则拉线的长为（ ）

A.米 B.米
C.米 D.米

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.向________的视线与________的夹角叫做仰角；向________的视线与________的夹角叫做俯角．

?12.如图，在热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为和．如果这时气球的垂直高度为米．且点、、在同一直线上，则建筑物、间的距离为________．米．

?13.在中，如果，，那么________．
?14.某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，则此时轮船与小岛的距离________海里．

?15.若（为锐角），则的取值范围是________．
?16.如图，菱形周长为．，则________．
?17.为了筹备元旦庆祝晚会，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为米，那么请你帮忙算一算需要________米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，参考数据：，）
?18.如图，从楼顶处观测地面处的俯角为，则从处观测处的仰角为________．

?19.如图，某山坡的坡面米，坡角，则该山坡的高的长为________米．
20.眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针的长约为________?（结果精确到）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：．
?




22.如图，、之间是一座山，一条高速公路要通过、两点，在地测得公路走向是北偏东．如果、两地同时开工，则：

只有地按什么方向施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？
若公路长千米，另一公路长千米，且的走向是北偏西，试求地到公路的距离．
?


23.实际运用
今年我国南方地区遭受严重旱情，为了帮助农民解决饮水问题，某部队在高米处的山顶处发现水源，现沿着与的线路铺设管道，在处测得、两处的仰角分别为和，在处测得处的俯角分别为．求该部队从处铺到处管道的总长度．（精确到米，，．）

?










24.如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，从岛看、两岛的视角是多少度？

?














25.如图，在某建筑物上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅，小明站在点处，看条幅顶端，测的仰角为，再往条幅方向前行米到达点处，看到条幅顶端，测的仰角为，求宣传条幅的长．（小明的身高不计，结果精确到米）

?









26.如图，为了测量出楼房的高度，从距离楼底处米的点（点与楼底在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为的斜坡前进米到达点，在点处测得楼顶的仰角为，求楼房的高度（参考数据：，，，计算结果用根号表示，不取近似值）．













答案
1.A
2.A
3.C
4.B
5.B
6.C
7.C
8.B
9.A
10.D
11.上水平线下水平线
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
．
22.解：如图，
∵，
∴，
即在点按南偏西方向开凿，才能使公路在山腹中准确接通；

∵，
∴，
∴地到公路的距离是千米．
23.解：由题意得：，，，，
设，则，，，
由题意得：，即，
解得：，
∴，
∴，
在、可解出，，
∴可得．

24.解：由题可知，，，
∴．

25.宣传条幅的长是米．
26.解：如图作于，于．


在中，，，
∴，，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
在中，，
∴，
∴．