5.2 视图课时作业（3）

5.2 视图课时作业（3）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆柱 B． 圆锥 C． 正三棱柱 D． 正三棱锥
几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方形体个数最多是（　　）
俯视图 左视图
A．5个 B．7个 C．8个 D．9个
如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
小丁有个边长为的正方体，他在地上摆成如图所示的形状，然后露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积有（ ）
A． 37㎡ B． 33㎡ C． 24㎡ D． 21㎡
如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）
A． B． C． D．
二 、填空题
桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是________，它们的位置是________．
如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是　 　cm3．
用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．
一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．
如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是　 　．
三 、解答题
一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和从左面看到的几何体的形状图．
如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
写出这个几何体的名称；
画出它的一种表面展开图；
若从正面看的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．
下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．
(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)
答案解析
一 、选择题
【考点】由三视图判断几何体
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．
解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，
那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．
故选D．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．　
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．
解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：
故选：B．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．
解：该几何体的左视图是：
．
故选：D．
【考点】由三视图判断几何体
【分析】解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．
解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33m2，即涂上颜色的面积为33m2．
故选B．
【点睛】主要考查了立体图形的三视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】推理填空题．
【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体的主视图，判断出这个几何体可以是哪个图形即可．
【解答】解：∵几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，
∴这个几何体可以是．
故选：A．
【点评】此题主要考查了三视图的概念，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：主视图是从物体正面看到的图形．
二 、填空题
【考点】由三视图判断几何体
【分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置．
解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；
由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；
还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放．
故答案为：长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后．
【点睛】由三视图想象立体图形时，要现分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
【考点】由三视图判断几何体．.
【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是3×2×4=24cm3．
解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，
依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．
答：这个长方体的体积是24cm3．
故答案为：24．
【点评】 考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公式进行计算即可．
【考点】由三视图判断几何体
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；
所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．
故答案为：8、9、10．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
【考点】由三视图判断几何体
【分析】由题意可知，几何体是圆锥，根据公式直接求解即可．
解：几何体为圆锥，母线长为5，底面半径为4，
则侧面积为πrl=π×4×5=20π，
故答案为20π．
【点睛】本题考查三视图求侧面积问题，考查空间想象能力，是基础题．首先判定该立体图形是圆锥是解决此题的关键．
【考点】由三视图判断几何体
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为cm，底面半径为1cm，
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2，
故答案为：4πcm2，
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体．
三 、解答题
【考点】由三视图判断几何体
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形即可．
解：如图所示：
【点睛】本题考查了三视图的画法.通过俯视图中的数字得出从正面和左面的图形是解题的关键.
【考点】由三视图判断几何体
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
解：这个几何体是正三棱柱；
表面展开图如下：
；
侧面积：．
【点睛】本题考查了三视图的相关知识点，解题的关键是根据三视图判断出几何体.
【考点】由三视图判断几何体
【分析】①由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，相加即可；
②根据上题得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；
③将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．
解：①∵俯视图中有个正方形，
∴最底层有个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有个正方体小木块，第三层有个正方体小木块，
∴共有个正方体小木块组成．
②根据①得：
③表面积为：．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．
【考点】由三视图判断几何体
【分析】（1）由从上面看的图形可知，该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体，由此即可得到本题的答案；
（2）根据（1）中分析的结果画出从左面看到的图形即可.
解：（1）不止一种，
∵由从上面看的图形可知，该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体，
∴搭建该几何体，最少需要小正方体10个，最多需要小正方体13个；
（2）小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图1或图2所示；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图3所示.
【点睛】熟练掌握“（1）从不同方向看几何体从而得到相应图形的方法；（2）由从不同方向看的某几何体的图形逆推出该几何体的形状的方法”是解答本题的关键.